16.3二次根式的加减(第2课时) 教学详案--人教版
文档属性
| 名称 | 16.3二次根式的加减(第2课时) 教学详案--人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 29.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-21 19:37:03 | ||
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文档简介
第十六章 二次根式
16.3 二次根式的加减（第2课时）
教学目标 1.掌握二次根式混合运算的法则，合理使用运算律. 2.通过探究、灵活运用运算律、乘法公式等技巧，寻求有效快捷的计算方法. 教学重难点 重点：掌握混合运算的法则，明确三级运算的顺序、运算律的合理使用. 难点：二次根式运算中，灵活运用多项式乘法法则及乘法公式. 教学过程 导入新课 导入1： 问题：计算：（1）（2x+y）·zx； （2）（2x2y+3xy2）÷xy； （3）（x+3）（x-6）； （4）（x+y）（x-y）. 师生活动：学生独立完成计算，小结算理. 追问：问题中的字母x，y可以代表哪些数与式. 师生活动：学生自由发言，引出x，y可代表二次根式. 导入2： 教师节快要到了，为了表示对老师的敬意，小波做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师.其中一张面积为800 cm2，另一张面积为4 500 cm2，他想如果再用金色彩带镶上边会更漂亮.他现在有一条长1.2 m的金色彩带，请你帮忙算一算，他的金色彩带够用吗？若不够用，还需要购买多长的金色彩带？ 通过本节课的学习，我们就会很容易解决这一问题. 探究新知 问题：类比问题，完成计算. （1）（+）×；（2）（-）÷. 师生活动：学生独立思考完成，请学生板演，教师适时引导，两题均用乘法分配律. 问题：你能计算下列式子的值吗？ （1）（+3）（-6）；（2）（+）（-）. 师生活动：学生通过类比思考得出结论，教师引导学生得出二次根式运算中，整式乘法法则和乘法公式仍然适用. 新知应用 例1 计算：（1）（-）×； （2）（+）÷. 解：（1）（-）× ＝×-× ＝- ＝6-； （2）（+）÷ ＝÷+÷ ＝4+. 师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价. 例2 计算：（1）（+）（-）； （2）（+）2； （3）（+）（-）. 师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价. 解：（1）（+）（-） ＝（）2-（）2 ＝12-18＝-6； （2）（+）2 ＝（）2+2××+（）2 ＝75++28 ＝103+； （3）（+）（-） ＝×-×+×-× ＝4-+-. 例3 把下列各式的分母有理化： （1）；（2）；（3）. 师生活动：学生自主完成，教师及时点拨评价. 解：（1）＝＝； （2）＝＝； （3）＝＝ ＝＝+. 课堂练习（见导学案“当堂达标”） 参考答案 1.D 2.B 3.C 4. -18 5. 6. 7.解：原式＝［（1+）（1-）］2＝（-1）2＝1. 8.4+ 9.解：∵ a＝2，b＝-2， ∴ a2+b2＝4+（-2）2＝4+7-+4＝15-. 10.（1）；（2）-； （3）-；（4）-. 课堂小结 教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题： 1.本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？ 2.通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？ 布置作业 教材第15页习题16.3第4题. 板书设计 16.3 二次根式的加减（第2课时）例1 计算：（1）（-）×； （2）（+）÷. 例2 计算：（1）（+）（-）； （2）（+）2； （3）（+）（-）. 例3 把下列各式的分母有理化： （1）；（2）；（3）.
教学反思
16.3 二次根式的加减（第2课时）
教学目标 1.掌握二次根式混合运算的法则，合理使用运算律. 2.通过探究、灵活运用运算律、乘法公式等技巧，寻求有效快捷的计算方法. 教学重难点 重点：掌握混合运算的法则，明确三级运算的顺序、运算律的合理使用. 难点：二次根式运算中，灵活运用多项式乘法法则及乘法公式. 教学过程 导入新课 导入1： 问题：计算：（1）（2x+y）·zx； （2）（2x2y+3xy2）÷xy； （3）（x+3）（x-6）； （4）（x+y）（x-y）. 师生活动：学生独立完成计算，小结算理. 追问：问题中的字母x，y可以代表哪些数与式. 师生活动：学生自由发言，引出x，y可代表二次根式. 导入2： 教师节快要到了，为了表示对老师的敬意，小波做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师.其中一张面积为800 cm2，另一张面积为4 500 cm2，他想如果再用金色彩带镶上边会更漂亮.他现在有一条长1.2 m的金色彩带，请你帮忙算一算，他的金色彩带够用吗？若不够用，还需要购买多长的金色彩带？ 通过本节课的学习，我们就会很容易解决这一问题. 探究新知 问题：类比问题，完成计算. （1）（+）×；（2）（-）÷. 师生活动：学生独立思考完成，请学生板演，教师适时引导，两题均用乘法分配律. 问题：你能计算下列式子的值吗？ （1）（+3）（-6）；（2）（+）（-）. 师生活动：学生通过类比思考得出结论，教师引导学生得出二次根式运算中，整式乘法法则和乘法公式仍然适用. 新知应用 例1 计算：（1）（-）×； （2）（+）÷. 解：（1）（-）× ＝×-× ＝- ＝6-； （2）（+）÷ ＝÷+÷ ＝4+. 师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价. 例2 计算：（1）（+）（-）； （2）（+）2； （3）（+）（-）. 师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价. 解：（1）（+）（-） ＝（）2-（）2 ＝12-18＝-6； （2）（+）2 ＝（）2+2××+（）2 ＝75++28 ＝103+； （3）（+）（-） ＝×-×+×-× ＝4-+-. 例3 把下列各式的分母有理化： （1）；（2）；（3）. 师生活动：学生自主完成，教师及时点拨评价. 解：（1）＝＝； （2）＝＝； （3）＝＝ ＝＝+. 课堂练习（见导学案“当堂达标”） 参考答案 1.D 2.B 3.C 4. -18 5. 6. 7.解：原式＝［（1+）（1-）］2＝（-1）2＝1. 8.4+ 9.解：∵ a＝2，b＝-2， ∴ a2+b2＝4+（-2）2＝4+7-+4＝15-. 10.（1）；（2）-； （3）-；（4）-. 课堂小结 教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题： 1.本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？ 2.通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？ 布置作业 教材第15页习题16.3第4题. 板书设计 16.3 二次根式的加减（第2课时）例1 计算：（1）（-）×； （2）（+）÷. 例2 计算：（1）（+）（-）； （2）（+）2； （3）（+）（-）. 例3 把下列各式的分母有理化： （1）；（2）；（3）.
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