7.3 平行线 教案

7.3 平行线
教学目标1.理解平行的概念，掌握两条平行线间的距离处处相等.2.能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线.3.掌握有关平行线的两个基本事实.教学重点难点重点：理解平行的概念，掌握两条平行线间的距离处处相等.难点：掌握有关平行线的两个基本事实.教学过程导入新课生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？观察下列图片，你发现了什么？观察多媒体课件，分析、思考其中蕴涵的平行关系.学生观察后举手回答.探究新知一、平行线的定义及表示思考 如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？让学生采用发现式的学习方式，从已有知识出发. 1.平行线的定义在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作a∥b.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.（教师引导学生）不相交的两条直线一定是平行线吗 （不一定）学生口述，归纳出相交线的本质属性.注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是两条直线,而不是两条射线或两条线段．2.平行线的表示方法我们通常用“∥” 表示平行.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行与相交两种.二、平行线间的距离如图，直线a∥b. A，B为直线a上任意两点.问题1 请用三角尺分别画出点A和点B到直线b的垂线段AM,BN,观察并度量AM 和BN，看看它们的长度有什么关系？ AM＝BN问题2 在直线a上另取一点C，画出点C到直线b的垂线段，它的长度与AM，BN的长度相等吗？ CQ＝AM＝BN学生操作，独立思考，小组讨论，个别回答，发现结论不一致，加以讨论并及时纠正.若直线a∥b，则直线a上任意一点到直线b的距离都相等.这个距离就叫做平行线a与b之间的距离.两条平行线之间的距离处处相等.练一练：1.平行线之间的距离是指（　　）A.从一条直线上一点到另一直线的垂线段 B.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段的长度 C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 2.已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5 cm，到直线b的距离是3 cm，那么直线a和b之间的距离是（　　）A.2 cm B.6 cm C.8 cm D.2 cm或8 cm 学生独立完成答案1.B 2.D三、平行线的画法已知一条直线a，怎样画出另一条直线b，使它和直线a平行呢？在实际中，人们常用如下的方法：观察幻灯片演示.总结画图要点：（1）“放”(2)“靠”(3) “移”（4）“画”.通过动画演示平行线的画法，指出画平行线的关键为一放、二靠、三移、四画，加强直观教学.探究：(1)经过点C能画出几条直线？(2)与直线AB平行的直线有几条？(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？ 学生操作探究，积极思考，总结特征.答案：（1）无数条.（2）无数条.（3）1条.（4）平行.四、基本事实基本事实：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行.问题 如图，只要哪对角相等，就可使a∥b？学生思考，师生达成共识.基本事实：同位角相等，两直线平行.例 如图，∠1＝55°，∠2＝55°，直线a与b平行吗？为什么？ 解：平行.因为∠ 1＝55°，∠ 2＝55°（已知），所以a∥b（同位角相等，两直线平行）.学生先试做，教师做出详细示范板书. 课堂练习1.下列说法正确的是（ ）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不相交就平行D.不相交的两条直线是平行线2.下列说法正确的是（　　　）Ａ.一条直线的平行线有且只有一条Ｂ.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行Ｃ.经过一点有两条直线与某一直线平行Ｄ.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.如图，a∥b，下列线段中是a，b之间的距离的是（　　） A.AB B.AE C.EF D.BC 4.已知直线a∥b∥c，a与b的距离为5 cm，b与c的距离为2 cm，则a与c的距离是（　　）A.3 cm B.7 cm C.3 cm或7 cm D.以上都不对 5.如图，点C，D，E在同一条直线上，∠1＝130°，∠3＝50°，CF与AD平行吗？请将下面的说理过程补充完整.∵ ∠1＝130°（已知），∴ ∠2＝__________________（互为补角的定义）.∵ ∠3＝50°（已知），∴ ∠_________＝∠_________（等量代换）.∴ _________∥_________（ ）.6.填空（1）如图1，∠C＝60°，当∠ABE＝_________°时，就能使BE∥CD.（2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°，则a_________b. 图1 图2参考答案：1.C 2.D 3.C 4.C 5.180°-∠1＝50° 2 3 CF AD 同位角相等，两直线平行6.60 ∥课堂小结 布置作业教材第44~45页习题A组题.板书设计7.3 平行线 m∥n平行线的特征： 例平行线的画法：基本事实： 教学反思教学反思教学反思教学反思教学反思