7.6 图形的平移 教案

7.6 图形的平移
教学目标1.理解平移的概念及决定因素.2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.3.掌握平移的性质及其运用.教学重点难点重点：掌握平移的性质及其运用.难点：理解平移的概念及决定因素.教学过程导入新课运动1 在车站以及百货大楼,人们乘自动电梯上楼或下楼.运动2 在旅游景点，经常可以看到人们乘缆车沿索道缓缓上山或下山.运动3 在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位.探究新知独立思考1.（1）图中的物体经过运动后，它们的形状、大小是否发生了变化？形状、大小不变（2）在物体的移动过程中，同一物体的不同部位移动的方向和距离是否一致？ 一致2.你还能再说出一个类似于上面物体移动的例子吗？学生独立思考或组内交流，结合已有的知识，初步让学生将实际问题中的数学知识挖掘出来，建立数学模型，为后面的学习内容奠定基础.观察与思考如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD，那么，竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，就像如图所示的四边形ABCD平行移动到四边形A′B′C′D′的位置.你认为四边形ABCD平行移动到四边形A′B′C′D′后，形状和大小是否发生了变化？不变当AD移动到 A′D′，BC移动到 B′C′时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系？把你的想法与同学进行交流.移动的方向和距离相等平移：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置,这样的图形运动叫做平移.四边形ABCD经平移后得到四边形A′B′C′D′.我们把点A和点A′叫做对应点，线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A和∠A′叫做对应角.动动手同学们将课本放在桌面上，听老师口令进行平移.思考：平移是由什么决定的？图形的平移实质上是点的平移.所有的点都沿同一方向运动了相等的距离.一起探究如图（1）所示，将三角尺的一边紧靠着固定的直尺推动，其结论是将三角形ABC沿BC方向平移到三角形A′B′C′所在的位置.（1） （2）（1）在图中，指出对应线段，并说明对应线段之间有什么关系；指出对应角，并说明对应角之间有什么关系.（2）在图（2）中，对应点的连线AA′,BB′, CC′之间具有什么位置关系和数量关系？归纳平移特征：在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等.学生活动：让学生交流活动，探索发现平移后的图形的基本性质，同学们各抒己见，并汇总得出平移的基本性质.平移作图如图，已知线段AB，平移线段AB，使端点A 平移到点A′，你能作出线段AB平移后的图形A′B′吗？解：如图，线段A′B′即为所求.（1）要想平移整条线段，需要把握哪些关键的点？（2）平移的方向是什么？（3）平移的距离是谁的长度？答案：（1）A点和B点； (2) AA′的方向； (3) AA′的长度.平移一个图形的基本方法:①先确定被平移图形的特殊点；②再过特殊点沿平移的方向作出平行线；③在平行线上分别截取特殊点移动的距离，确定特殊点平移后的位置；④连接平移后的各点成图．培养学生应用知识的能力，体会数学来源于生活，又应用于生活.例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′．解：如图，连接AA′，过点B，C两点分别做AA′的平行线l1、l2，在l1、l2上分别截取BB′＝CC′＝AA′，则B′，C′是B和C的对应点，连接A′，B′，C′即可．课堂练习1.平移改变的是图形的 （ ） A. 位置 B. 大小 C. 形状 D. 位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段 （ ） A. 平行 B. 相等 C. 平行(或在同一直线上)且相等 D. 既不平行,又不相等3.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移动到点A′，作出平移后的四边形．4. 如图是一块长方形的草地, 长为21 m.宽为15 m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少.5.如图是一块长方形的草地, 长为21 m,宽为15 m.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少.思路点拨：平移构成规则图形.参考答案1.A 2.C 3.解：平移后的四边形如图所示. 4.长草部分的面积＝(21-1)×(15-1)＝280(m 2).5.长草部分的面积＝(21-1)×15＝300(m2).学生思考并分享答案，其他学生予以补充，教师给以肯定和鼓励.课堂小结 布置作业教材第58页习题A组题.板书设计7.6 图形的平移 平移：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置,这样的图形运动叫做平移. 四边形ABCD经平移后得到四边形A′B′C′D′.我们把点A和点A′叫做对应点，线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A和∠A′叫做对应角. 教学反思教学反思教学反思教学反思教学反思