9.1 三角形的边 教案

9.1 三角形的边
教学目标1.认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形. 2.能从不同角度对三角形进行分类. 3.掌握三角形三边的关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题.教学重点难点重点：掌握三角形的三边关系.难点：运用三角形三边关系解决有关的问题.教学过程导入新课观察图片通过观察使学生从中感受到三角形在生活中有作用，增强学生的审美能力，培养学生用数学的眼光观察生活，增强学习数学的兴趣.探究新知由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的平面图形叫做三角形（triangle）.三角形有三个内角、三个顶点和三条边.请指出上图中三角形的三条边、三个顶点和三个角.三角形三个顶点A，B，C；三角形三个内角∠ A，∠ B，∠ C；三角形的三条边 AB，BC，AC或a，b，c.三角形用三顶点表示，三角形的符号是“△”，如三角形ABC可以记作“△ABC” .（1）找出图中所有的三角形，并把它们写出来.△AOB △COD △BOC △AOD△ABD △BCD △ABC △ACD（2）指出△AOD的顶点、内角.顶点：A，O，D；内角：∠OAD，∠ODA，∠AOD.现在老师想有一个三角形的支架，我手头只有6 cm，8 cm，10 cm，16 cm的小木棒各一根，一起来看看，看看能拼成几种不同形状的三角形？实验步骤：（1）从6 cm，8 cm，10 cm，16 cm中任取3根小木棒为一组，共有几种分组方法？（2）试一试用哪组小木棒使其首尾顺次连接能构成三角形，哪组小木棒不能构成三角形？（3）能构成三角形的一组小木棒中，这三根木棒的长度有什么数量关系？请把你的实验结果记录下来.展示学生的实验成果：分组能否构成三角形任两根小棒长度的和与第三根的关系任两根小棒长度的差与第三根的关系 结论:1.对于每一结论的得出，教师都要给予充分的肯定，肯定学生的实践操作意识，肯定学生的思维的独创性和判断性.2.在学生的辨析过程中，尊重学生的思维差异，使不同的人获得不同的发展能力.结论：三角形任意两边之和大于第三边.三角形任意两边之差小于第三边.小试身手：三条线段的长度分别是（1）3，8，10； （2）5，5，7； （3）4.5，1.5，7；（4）10，10，10. 能构成三角形的有（ 3 ）组.解题技巧：比较最长线段与两条较短线段的和.学生独立完成，然后总结解题技巧.等腰三角形：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形.不等边三角形：把三边互不相等的三角形叫做不等边三角形.关系：快乐升级：小明要做一个三角形模型已有40 cm，90 cm两条木条，要想组成三角形模型，还需要多长的木条？ 答案： 60 cm， 90 cm让学生自己感受数学在实际中的应用，为学生的发展打下良好的基础，进一步体验三角形三边a，b，c中a-b＜c＜a+b的应用.课堂练习1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）2.五条线段的长分别为1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,以其中三条线为边长可以构成________个三角形.3.如果等腰三角形的一边长是5 cm,另一边长是8 cm,则这个等腰三角形的周长为______________.4.如果等腰三角形的一边长是4 cm,另一边长是9 cm,则这个等腰三角形的周长为______________.5.若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长.参考答案1.不能 能 能 不能 2. 3 3. 18 cm或21 cm 4.22 cm5.解：设第三边长为x,根据三角形的三边关系，可得，7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，又x为奇数，则第三边的长为7.课堂小结 布置作业教材第102页习题第1，2，3，4题.板书设计第九章 三角形 9.1 三角形的边 三角形的概念三角形的三边关系 三角形任意两边之和大于第三边.三角形任意两边之差小于第三边.记法：△ABC等腰三角形与等边三角形 教学反思教学反思教学反思教学反思