10.2 不等式的基本性质 教案

10.2 不等式的基本性质
教学目标1.探索并掌握不等式的基本性质.2.能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形.3.理解不等式与等式性质的联系与区别.教学重点难点重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.难点：能根据不等式的基本性质进行化简.教学过程导入新课填空并回顾等式的基本性质如果a＝b，那么（1）a+c　　　　b+c； （2）a-c　　　　b-c；等式的性质1： （3）a×c　　　　b×c； （4）　　　　（c≠0）.等式的基本性质2：学生回答等式的基本性质.答案：如果a＝b，那么（1）a+c　＝　b+c； （2）a-c　＝　b-c；等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.（3）a×c　＝　b×c； （4）　＝　（c≠0）.等式的基本性质2：在等式的两边都乘或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.学生活动：请同学们观察—类比—猜想不等式的基本性质，并仿照等式基本性质写出来，即使学生写错也要鼓励学生.［师］不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？同学们写的对不对呢？我们将加以验证.探究新知［师］我们知道，当a>b时，在数轴上表示a的点位于表示b的点的右侧.（如图）在数轴上，与a+3，b+3 对应的点和与a，b 对应的点之间有什么位置关系呢？a+3与b+3的大小关系是怎样的呢？请同学们在练习本上画出来并进行比较.（学生动手去画，然后展示结果）教师展示幻灯片：得出结论:当a>b时，a+3>b+3.提出问题：1.a，b两点都向右移动5个单位长度，都向左移动5个单位长度呢？ 2.a，b两点都向右移动c（c是正数）个单位长度呢？ 3.a，b两点都向左移动c（c是正数）个单位长度呢？ 学生通过在数轴上找对应的点最后得出答案：a+5>b+5, a+c>b+c, a-c>b-c填空：（1） 5>3, 5+2___3+2 , 5-2___3-2 . （>,>）　 （2） -1<3, -1+2___3+2 , -1-3___3-3 . （<,<）通过以上探究，你发现不等式有什么性质了吗？（学生总结，教师规范语言）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.即不等式基本性质1 ：如果a>b，那么a±c>b±c. 探究、交流：已知8>3 ，计算并用不等号填空. 8×2_______3×2； 8×（-2）_______3×（-2）.8×_____3×； 8×______3×.8×0.01______3×0.01； 8×（-0.01）_______3×（-0.01）.（> < > < > <）你们发现了什么规律？把你发现规律说出来，与大家一起分享.再举几例，验证你的结论.通过多组数据，观察、思考、一起探究两组数的大小关系.学生在填空的基础上分组探索不等式的性质,教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论.不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即不等式基本性质2：如果a>b，且c>0，那么 ac>bc. 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即不等式基本性质3：如果a>b，且c<0，那么 ac0时，5a>4a；当a<0时，5a<4a.乙同学的观点正确.填一填：设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1） a-3____b-3； > 不等式的性质1 （2） a÷3____b÷3 > 不等式的性质2 （3） 0.1a____0.1b； > 不等式的性质2 （4） -4a____-4b； < 不等式的性质3 （5） 2a+3____2b+3； > 不等式的性质1、2 （6）（m2+1）a____ （m2+1）b（m为常数）. > 不等式的性质2例 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x>a 或 x2； （2）2x20.学生独立完成，举手回答问题.解：（1）x-1>2，x-1+1>2+1（不等式的基本性质 1），x>3．（2）2x20， （不等式的基本性质 3），x<-4．根据不等式的基本性质，可以把不等式化成 x>a 或 x”或“<”填空：（1）a+12______b+12 ；（2）b-10_______a-10 .2. 把下列不等式化为x>a或x-1；（2）-2x>3；（3）7x<6x-6.参考答案：1. < > 2.x<2 x<63.（1）∵ x-5>-1，∴ x>4.　　（2）∵ -2x>3，∴ x<. （3）∵ 7x<6x-6,∴ x<-6. 课堂小结 布置作业教材122页习题A组、B组.板书设计10.2 不等式的基本性质不等式的基本性质1 不等式的基本性质2不等式的基本性质3 教学反思教学反思教学反思教学反思