10.4 一元一次不等式的应用 教案

10.4 一元一次不等式的应用
教学目标1．类比列一元一次方程解应用题的方法，能从实际问题中抽象出数量之间的不等关系，会解决有关一元一次不等式的问题.2．体会不等式在解决实际问题中的作用，发展学生的应用意识、分析和解决问题的能力.教学重点难点重点：掌握不等式的实际应用题.难点：挖掘题中的不等关系.教学过程导入新课应用一元一次方程解实际问题的步骤：解题步骤：（1）审题：认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系.（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系.（3）设出未知数，列出方程：设出未知数，然后利用已找出的等量关系列出方程.（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值.（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答.探究新知七年级（一）班的学生为山区的小朋友捐款500元，准备为他们购买甲、乙两种图书共12套.已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套？引导：1.设可购买甲种图书x套，则购买甲种图书用钱为______元，购买乙种图书________套，购买乙种图书用钱为________元.2.购买甲、乙两种图书所用钱数与500元有什么关系？3.你能用不等式把这种关系表示出来吗？4.解上面列出的不等式，并根据解集确定实际问题的答案.答案：1.45x （12-x） 40（12-x） 2.甲种图书所用钱数 + 乙种图书所用钱数 ≤ 500.3.45x+40（12-x）≤ 500. 4.解得x≤ 4，故最多能购买甲种图书4套.在用不等式解决实际问题时，当求出不等式的解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.总结：应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：例 某商场决定采购一批电冰箱，优惠销售给农民朋友.商场从厂家直接购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台，其中，甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总资金不超过132 000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱每台出厂价格分别为1 200元，1 600元，2 000元.那么该商场购进的乙种电冰箱至少为多少台？分析：1.题目中表示不等关系的关键词是什么？（不超过）2.题目中哪句话表示数量之间的不等关系？（购买三种电冰箱的总资金不超过132 000元）3.用文字表示数量之间的关系为1 200×甲种冰箱数+1 600×乙种冰箱数+ 2 000×丙种冰箱数≤132 000. 解：设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱（80-3x）台.根据题意列不等式，得 1 200×2x+1 600x+2 000（80-3x）≤132 000.解这个不等式，得 x≥14.答：至少购进乙种电冰箱14台.（学生根据教师提出的问题自主探究，然后小组内交流，最后找小组代表把小组内的见解和答案展示）课堂练习1.某市天然气公司在居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费方法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元.某小区按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户数（　　）A.至少20户 B.至多20户C.至少21户 D.至多21户2.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（　　）A.n≤m B.n≤C.n≤ D.n≤3.某市打市内电话的收费标准：每次3 min以内（含3 min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1 min部分按1 min计）.小琴某一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元.她最多打了几分钟的电话？4.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元.（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由.（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1 500元，那么应选择以上哪种购买方案？参考答案1.C 2.B 3.解:设小琴打了x分钟的电话，根据题意，得0.22+ （x-3） ×0.11≤0.5 解得x ≤5.5由于电话是按照分钟计时，x应是整数，所以x的最大值为5.答：小琴最多打了5 min的电话.4.解：（1）设轿车要购买x辆,那么面包车要购买（10-x）辆.根据题意列不等式，得7x＋4（10-x）≤55.解得 x≤5.又x≥3，则x＝3，4，5.∴有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆；②轿车4辆，面包车6辆；③轿车5辆，面包车5辆.　（2）方案一的日租金为3×200＋7×110＝1 370（元）；方案二的日租金为4×200＋6×110＝1 460（元）；方案三的日租金为5×200＋5×110＝1 550（元）；为保证日租金不低于1 500元，应选方案三.课堂小结列一元一次不等式解应用题的一般步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数，用未知数表示有关代数式；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况写出答案.布置作业教材第130页习题A组，第131页习题B组板书设计10.4 一元一次不等式的应用列一元一次不等式的步骤： 例：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数，用未知数表示有关代数式；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况写出答案. 教学反思教学反思教学反思教学反思