10.5 一元一次不等式组 教案

10.5 一元一次不等式组
第1课时 解简单的一元一次不等式组
教学目标1.了解一元一次不等式组的概念.2.理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集.教学重点难点重点：能在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集.难点：掌握解一元一次不等式组的思路与方法，并会解简单的一元一次不等式组.教学过程导入新课电视台播出猜商品价格的节目.主持人：这个电热水壶的价格不高于100元，请您猜出价格.参赛者：80元.主持人：高了.参赛者：60元.主持人：低了.问题1：设这个电热水壶的价格为x元，你能列出猜价过程中的两个不等式吗？ x<80 x>60问题2：有时要把几个不等式组合在一起，形成一组一元一次不等式，如 那么地方程组的概念，你能说出不等式组的概念吗？认真观看情景，并思考问题，由不等关系列出不等式.以具体情境引入，激发学生的学习兴趣，在具体例子中体会不等式组是由不等式组合得来的.探究新知不等式组：一般地，由若干个不等式组成的一组不等式，叫做不等式组.一元一次不等式组：一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是？（1） （2）（3） （4） （5） 让学生明确定义，独立完成五个由定将判断不等式组的题目，并在独立完成题目的过程中充分体会一元一次不等式组的定义.（2）（5）是一元一次不等式组.探究解集把不等式组 的解集分别表示在数轴上，如图所示.可知，电热水壶的价格x（元）的范围是60＜x＜80.问题：你知道60＜x＜80称为不等式组的什么吗？（解集）学生回答，培养学生观察和总结的能力.一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ A ）A. B.C. D.求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.根据解集的定义，学生思考解一元一次不等式组的一般步骤有哪些？解一元一次不等式组的一般步骤：（1）分别求出每个不等式的解集.（2）在数轴上把各个不等式的解集表示出来.（3）在数轴上找出满足所有不等式的解集的公共部分，就是这个不等式组的解集.例1　解不等式组 解：解不等式①，得x>-6.解不等式②，得x>1.在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所示.学生独立完成解不等式组的过程并交流.教师给出规范的书写格式.这两个不等式解集的公共部分是x>1，所以，不等式组的解集是x>1.例2　在关于x，y的方程组中，未知数满足x≥0，y>0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来.解：①×2-②，得3x＝3m+6，即x＝m+2，把x＝m+2代入②，得y＝3-m， 由x≥0，y>0，得即在数轴上表示，如图所示.练一练：解不等式组其解集在数轴上表示正确的是（　B　）A. B. C. D. 课堂练习1.下列选项中是一元一次不等式组的是（　　）A. B. C. D.2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A. B. C. D.3.若不等式组的解集为-12b+3，所以解得a＝1，b＝-2.所以（a-3）（b+3）＝-2×1＝-2.4.解：由题意可知，不等式组的解集为a10.5 一元一次不等式组
第2课时 解较复杂的一元一次不等式组
教学目标1.熟练并正确地解出一元一次不等式组.2.灵活运用口诀法确定一元一次不等式组的解集.教学重点难点重点：熟练并正确地解出一元一次不等式组.难点：灵活运用口诀法确定一元一次不等式组的解集.教学过程旧知回顾解不等式组 解：解不等式①，得x>-1.解不等式②，得x<3.在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所示.所以这个不等式组的解集是-17.（2） 不等式组的解集为x>2.问题：当且a>b时，不等式组的解集为　x>a　，即同大取大.（3） 不等式组的解集为x<3.（4） 不等式组的解集为x<-5.问题：当且a>b时，不等式组的解集为　xb时，不等式组的解集为　bb时，不等式组的解集为　无解　，即大大、小小解不了.学生独立求出不等式组的解集，并思考不等式组解集的确定方法有哪些规律可循？学生用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小解不了.例1　解下列不等式组：（1）解：解不等式①，得x<1，解不等式②，得x>2，所以，不等式无解.（2）解：解不等式①，得x≥-3，解不等式②，得x<1，所以，此不等式组的解集为-3≤x<1.学生先独立完成（1），再根据老师规定格式完成（2），最后组内交流.例2　求不等式组的整数解.解：解不等式①，得x>-.解不等式②，得x<.所以，不等式组的解集是-2，解不等式②，得x<7+a，由题意可知，不等式组的解集为23 B.a≥3 C.a<3 D.a≤3解析：由①得x<3，因为不等式组的解集为空集，所以a的取值范围为a≥3.故选B.课堂练习1.对于不等式组，下列说法正确的是（　　）A.此不等式组无解B.此不等式组有7个整数解C.此不等式组的负整数解是-3，-2，-1D.此不等式组的解集是--1，那么m为（　　）A.1 B.3 C.-1 D.-3参考答案1.B 2.C 3.A 4.D课堂小结不等式组的解集：不等式组（a>b）解集规律（口诀）x>a同大取大x>b同小取小bb）解集规律（口诀）x>a同大取大X例1：
例2：
例3：