7.1 命题 教案

7.1 命 题
第1课时 命 题
启发学生对上面六个句子进行观察，发现共同特点，并进行回答.
教师进行点拨指导：共同规律：都是对一件事情作出判断的句子.引导出命题的概念进行知识讲解. 1.命题的概念： 能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题. 2.命题的构成： 一般地，命题都是由条件（或题设）和结论两部分组成的.条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论. 例如，负数的奇次幂是负数，可写为：如果一个数是负数，那么它的奇次幂是负数.同角的余角相等，可写为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等. 命题改写成“如果……那么……”的形式注意事项：在命题中添加“如果……那么……”后命题的意义不能改变.改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的条件和结论更明朗，易于分辨.改写过程中，可适当增加词语，切不可生搬硬套.做一做：下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你先将它改写为 “如果……那么……”的形式，再指出命题的条件和结论.（1）正方形的对边相等.（2）连接A，B两点.（3）相等的两个角是锐角.（4）延长线段AB到点C，使AC＝2AB.（5）同角的补角相等.（6）-4大于-2吗？学生独立完成，教师指导并订正.(1)，(3)，(5)是命题，(2)，(4)，(6)不是命题.（1）正方形的对边相等可改写为“如果一个图形是正方形，那么它的对边相等”.条件：一个图形是正方形，结论：它的对边相等.（3）相等的两个角是锐角可改写为“如果两个角相等，那么这两个角是锐角”.条件：两个角相等，结论：这两个角是锐角.（5）同角的补角相等可改写为“如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等”.条件：两个角是同一个角的补角，结论：这两个角相等.教师讲解1.命题的分类： 正确的命题叫做真命题.（条件成立时，结论一定成立）不正确的命题叫做假命题.（条件成立时，结论不一定成立）2.如何判定一个命题是假命题要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以了.像这样的例子叫做反例.例 举例说明“两个负数之差是负数”是假命题. 学生思考后进行展示，教师给出规范的书写格式.说明：设a＝-2，b＝-5，（符合命题的条件） 则a-b＝(-2)-(-5)＝3，不是负数.（不符合命题的结论） 所以“两个负数之差是负数”是假命题.课堂练习1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）两点之间线段最短.（2）温柔的李明明.（3）若a2＝4，求a的值.（4）若a2＝b2，则a＝b.（5）同角的余角相等.（6）正数大于一切负数吗？2.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出下列命题的条件和结论.(1)一个角的补角必是钝角.(2)两个负数相减，差一定是负数.(3)末尾数是5的整数都能被5整除.3.判断下列命题的真假:(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;(2)如果|a|＝|b|,那么a＝b.4.指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例.如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.参考答案1.(1)(4)(5)是命题，(2)(3)(6)不是命题.2.解：(1) 如果一个角是另一个角的补角，那么这个角是钝角.条件：一个角是另一个角的补角；结论：这个角是钝角.(2) 如果两个负数相减，那么差一定是负数.条件：两个负数相减；结论：差一定是负数.(3) 如果一个整数的末尾数是5，那么这个数能被5整除.条件：一个整数的末尾数是5；结论：这个数能被5整除.3.（1）真命题（2）假命题，如|1|＝|-1|，1≠(-1).4.条件：等腰三角形的两条边长为5和7,结论：这个等腰三角形的周长为17.假命题，当腰长为7时，这个等腰三角形的周长为19.课堂小结说明一个命题是假命题只需要举一个反例. 布置作业教材第32页习题.板书设计第七章 相交线与平行线 7.1 命 题第1课时 命 题 命题的定义： 命题的结构 命题的分类 例命题的形式：如果……那么…… 教学反思教学反思教学反思教学反思
7.1 命 题
第2课时 说 理
像例题这样，依据已有的事实（包括定义、基本事实、已被确认的真命题），按照确定的规则，得到某个具体结论的推理就是演绎推理.
有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理.课堂练习1.下列问题用到推理的是（ ）A.根据a＝10，b＝10,得到a＝bB.观察得到了三角形有三个角C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘D.由经验可知过两点有且只有一条直线2.下列说法中不正确的是（ ）A.证实命题正确与否的推理过程就是说理B.命题是判断一件事的语句C.基本事实的正确与否必须通过推理的方法来证实D.定理都是真命题，但真命题不一定是定理3.在括号内填上推理的依据.命题：如图4，如果∠ABC＝∠A′B′C′，∠1＝∠ 2，那么∠3＝∠ 4.图4理由：因为∠ABC＝∠A′B′C′，∠1＝∠ 2（ ），所以∠ABC-∠1＝∠A′B′C′-∠2（ ）.又因为∠3＝∠ABC -∠1，∠4＝∠A′B′C′-∠2（两角差的定义），所以∠3＝∠4（等量代换）.4.如图5，已知线段AB，点C，M都是线段AB上的点，若M是BC的中点，则AC+AB＝2AM，请在下面说理过程的括号内填写适当的说明依据.图5理由：因为M是BC的中点（已知），所以BC＝2MC（ ）.因为AM＝AC+CM( )，所以2AM＝2AC+2CM( )，所以2AM＝2AC+BC( ).又因为AB＝AC+BC( )，所以2AM＝AC+BC( )，参考答案1.A 2.C 3.已知 等式的性质 4.线段中点的定义 线段和的定义 等式的性质2 等量代换 线段和的定义 等量代换课堂小结 布置作业教材第34页习题.板书设计7.1 命 题第2课时 说 理 教学反思教学反思教学反思教学反思
例