新课标A版必修5正弦定理和余弦定理的应用(浙江省衢州市)

课件7张PPT。第三节:正弦定理和余弦定理的应用正弦定理的综合问题.
三角形中有关式子的运用:例1 (98全国)在ΔABC中,a,b,c分别是A,B,C的
对边,设a+c=2b, 求sinB.例2(05辽宁)若钝角三角形ABC满足,
A+C=2B,且最大边长与最小边长的比值为m,
则m取值范围是( )例3(05湖北)已知例4:在ΔABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,
求此三角形的三边之比.2.解斜三角形应用题的程序
(1)准确理解题意;(2)正确地作出图形(或准确
的理解图形);(3)将已知和要求的量尽量集中
在有关的三角形中,利用正弦定理和余弦定理
有顺序的解这些三角形;(4)再根据实际意义
和精度的要求给出答案.3.如何解有关测量问题
(1)有关测量术语:
a.仰角和俯角是指与目标视线在同一垂直平
面内的水平视线的夹角.其中目标视线在水平
视线的目标视线上方时叫仰角,目标视线在水
平视线的下方的时叫俯角.
b.方向角是指从指定方向线到目标方向线的
水平角,如北偏东300,南偏西450.
c.方位角是指从正北方向是顺时针旋转到目
标方向线的水平角.
d.坡度是坡面与水平面所成的角的度数.例6:如图,隔河看两目标A、B，但不能到达，
在岸边选取相距 千米的C、D两点，并测
得∠ACB=750,∠BCD=450,∠ADC=300，∠ADB
=450(A、B、C、D在同一平面)，求两目标AB
之间的距离。例7.课本P18例2例8.作用于同一点的三个力F1,F2,F3平衡.
已知F1=30N,F2=50N,F1与F2之间的夹角
是600,求F3的大小与方向.例9.一海轮以20n mile/h的速度向正东航行,
它在A点测得灯塔P在船的北600东,2个小时
后船到达B点时,测得灯塔在船的北450东,求
(1)船在B点时与灯塔P的距离.
(2)已知以P为圆心,55n mile的半径的圆形水
域内有暗礁,那么船工继续向正东航行,有无
触礁的危险.例10.如图,半圆O的直径为2,A为直径延长线
上的一点,OA=2,B为半圆上任意一点,以AB
为一边作等边三角形ABC,问:
点B在什么位置时,四边形OACB的面积最大?
最大面积为多少?