安徽省马鞍山市2023-2024学年高一上学期2月期末数学试题(无答案)

安徽省马鞍山市2023-2024学年高一上学期2月期末数学试题
注意本项：
1.答卷前,考生务必用将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号等信息填写在答题卡的相应位置上.
2.作答选择题时,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,将答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.不按以上要求作答的答案无效.
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,则
A. B. C. D.
2.已知函数,则
A. B.-3 C. D.
3.下列直线中,与函数的图象不相交的是
A. B. C. D.
4.已知,则
A. B. C. D.
3.函数的零点属于区间
A. B. C. D.
6.已知,则
A. B. C. D.
7.已知,在同一坐标系中,函数与的图象可能是
A. B. C. D.
8.已知函数,下列结论正确的是
A.是奇函数 B.在区间上单调递减
C.在区间上有3个零点 D.的最小值为-1
二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.下列命题是真命题的是
A.命题“”的否定是“”
B.
C.“”是“在上单调递增”的充要条件
D.若,则
10.若角是的三个内角,则下列结论中一定成立的是
A. B.
C. D.
11.若均为正数,且满足,则
A.的最大值为 B.的最小值为
C.的最小值为4 D.的最小值为
12.已知实数,满足,则
A. B.
C. D.
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上.
13.已知,则实数的取值范围为___________.
14.已知幂函数在单调递增,则实数___________.
15.写出函数的一条对称轴方程: ___________.
16.把一条线段分割为两部分,使较长部分的长度与全长的比值等于较短与较长部分的长度的比值,这个比值称为黄金分割比(简称黄金比).黄金比在建筑、艺术和科学等领域中都有广泛应用.我们把顶角为的等腰三角形称为黄金三角形,它满足较短边与较长边的长度之比等于黄金比.由上述信息可求得___________.
四、解答题，本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．解答写在答题卡上的指定区域内.
17.(10分)
计算下列各式的值:
(1)；
(2).
18.(12分)
已知.
(1)若,求;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
19.(12分)
某乡镇为全面实施乡村振兴战略，大力发展特色农产业，提升特色农产品的知名度，邀请了一家广告牌制作公司设计一个宽为米、长为米的长方形展牌，其中，其面积为平方米.
(1)求关于的函数解析式，并求出的取值范围;
(2)如何设计展牌的长和宽，才能使展牌的周长最小 并求出周长的最小值.
20.(12分)
已知函数.
(1)若,求函数的单调递增区间，
(2)当时,函数的最大值为1,最小值为-3,求实数的值.
21.(12分)
己知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用函数单调性的定义证明；
(3)若,求实数的取值范围.
22.(12分)
已知,且.
(1)求的值及的最小正周期:
(2)将的图象向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度,得到的图象.若关于的方程在有两个不同的根,求实数的取值范围.