19.1.2 平行四边形的判定（展示学案）

19.1.2 平行四边形的判定（展示学案）
教学目标：能灵活运用平行四边形判定进行有关的推理证明。
重、难点：性质和判定的综合运用。
展示练习：
1、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（ ）
2、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC= 且 ,则四边形ABCD是平行四边形。
3．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，理由是 ．
4、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（ ）
（A）一组对角相等； （B）对角线相等； （c）一组对角相等； （D）对角线相等；
5、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）．
A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C对角线互相垂直且相等 D对角线互相平分
6．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．
求证：四边形AFCE是平行四边形．
7、. 如图，平行四边形ABCD中，BE＝DF，
AG＝CH。
求证：四边形GEHF是平行四边形。
8、已知，如图，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形。（用两种方法）
9、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。
10、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN 。
11．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC， 求证：BE=CF
12．已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长．
13．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；
（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．
14．一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm．
15．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是 cm．
16．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
B
A
C
D
H
F
G
O
2
1