19.1.2 平行四边形的判定（预习学案）

19.1.2 平行四边形的判定（预习学案）
教学目标：
1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线、一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3 . 通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．
重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
难点：几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理的应用．
预习过程：
1、 忆一忆
1、平行四边形定义是什么？如何表示？
2、平行四边形性质是什么？如何概括？
二、过程： A D
自学P95—102内容
1、定义法判定：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
∵AB∥CD,AD∥BC ∴四边形ABCD是 B C
2、判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是 。
已知：四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC。求证：四边形ABCD是平行四边形。
A D
3、判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
∵AO=CO,BO=DO ∴四边形ABCD是 。 B C
已知：四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O,且OA=OC,OB=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形。
4、判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
∵∠A=∠C,∠B=∠D ∴四边形ABCD是 。
已知：四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D。求证：四边形ABCD是平行四边形。
5、判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
∵AB平行且等于CD ∴四边形ABCD是 。
已知：四边形ABCD中，AB平行且等于CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。
6、三角形中位线定义：
三角形中位线性质：
【思考】：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？
（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？
证明见课本P98例4
7、什么是平行线间的距离？
一题多解：课本P96例题3（用5种方法证明）
8、完成所有相应练习和习题
9、归纳：
10、作业：P100 4、5、7、14
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