8.2整式乘法导学案
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文档简介
与儿街中学有效教学导学案
年级：七年级 学科：数学 课型：新授课 课时：三课时 主备：孙继平 审核：七年级备课组 时间：2009年 3 月20 日
课题：8.2整式乘法
一、学习目标
1.了解整式乘法（单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘）的意义；
2.理解整式的乘法法则，会用它们进行简单的计算；
二、重点难点
1.重难点：整式乘法法则的理解和应用。
2.关键：掌握单项式的乘法是学好多项式乘法的关键。
三、预习导学
第一课时
一、自学提纲：
1.本课时目标：（1）理解单项式与单项式相乘的法则．
（2）运用单项式与单项式相乘的法则进行计算．
2.导学：
（1）．知识回顾： （2）．练一练
回忆幂的运算性质：
am·an=am+n(m，n都是正整数)
即 ．
(am)n=amn(m，n都是正整数)
即 ．
(ab)n=anbn(n为正整数)
即 。
（3）问题
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗
（4）小组合作完成教材P56-57“交流”部分内容。试总结出单项式的乘法法则：
（5）认真自学教材P57例1、例2（课堂上要讲解）
二、自学检测：
1.计算。
（1） （2）
（3） （4）
2.下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1） （2）
（3） （4）
三、课堂检测：
1.计算：
（1） （2）
(3) (4)
2.计算：
(1) (2)
(3) (4)
3.教材P62习题8.2第3 题。
第二课时
一、自学提纲：
1.本课时目标：（1）理解单项式与多项式相乘的法则．
（2）运用单项式与多项式相乘的法则进行运算。
2.导学：
（1）问题（仿教材P58问题2）
三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a，b，c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？
一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入（单位：元）为： .①
另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为： .②
由于①②表示同一个量，所以
= .
结论：
.
（2）认真阅读教材P58例3（要能讲解）
二、自学检测：
1. 计算：
（1） （2）
（3） （4）
2. 化简
3.教材P59练习1-3题：
三、课堂检测：
教材P62习题8.24-6题。
第三课时
（本节内容有一定的难度，大家要倍加认真！）
一、自学提纲：
1.本课时目标：（1）理解多项式与多项式相乘的法则．
（2）运用多项式与多项式相乘的法则进行运算。
2.导学：
（1）研读教材P59-60问题3.（书上与右图类似）
小组讨论：如图，计算此长方形的面积有几种方法？
如何计算？小组讨论，你从计算中发现了什么？
由于（m＋n）（a＋b）和（ma＋mb＋na＋nb）表示同一个量，故有
即有（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb.
(2)细心阅读教材P60第5-9行，仔细体会多项式与多项式相乘的法则。
多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（3）小组合作学习教材P60例4、例5（争取能够课堂上讲解）。
（4）温馨提示：
注意：一定要用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多项式的每一项，在计算时要注意多项式中每个单项式的符号。
用一个多项式中的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘。在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积。
二、自学检测：
1、计算下列各题
（1）（x+2）(x+3) （2）(a－4)(a＋1)
（3） （4）
（5）（m+3n）(m-3n) （6）
（7） （8）
2.计算：
（1） （2）
3.完成教材P61练习第3题。（在书上填，注意总结规律。）
三、课堂检测：
1.计算：
（1） （2）
2.教材p62习题8.2第7题。
3.教材p62习题8.2第9题。
四、课后拓展：
1.教材p62习题8.2第8题。
2. 教材p63习题8.2第10题。
班级： 姓名：
班级： 姓名：
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年级：七年级 学科：数学 课型：新授课 课时：三课时 主备：孙继平 审核：七年级备课组 时间：2009年 3 月20 日
课题：8.2整式乘法
一、学习目标
1.了解整式乘法（单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘）的意义；
2.理解整式的乘法法则，会用它们进行简单的计算；
二、重点难点
1.重难点：整式乘法法则的理解和应用。
2.关键：掌握单项式的乘法是学好多项式乘法的关键。
三、预习导学
第一课时
一、自学提纲：
1.本课时目标：（1）理解单项式与单项式相乘的法则．
（2）运用单项式与单项式相乘的法则进行计算．
2.导学：
（1）．知识回顾： （2）．练一练
回忆幂的运算性质：
am·an=am+n(m，n都是正整数)
即 ．
(am)n=amn(m，n都是正整数)
即 ．
(ab)n=anbn(n为正整数)
即 。
（3）问题
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗
（4）小组合作完成教材P56-57“交流”部分内容。试总结出单项式的乘法法则：
（5）认真自学教材P57例1、例2（课堂上要讲解）
二、自学检测：
1.计算。
（1） （2）
（3） （4）
2.下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1） （2）
（3） （4）
三、课堂检测：
1.计算：
（1） （2）
(3) (4)
2.计算：
(1) (2)
(3) (4)
3.教材P62习题8.2第3 题。
第二课时
一、自学提纲：
1.本课时目标：（1）理解单项式与多项式相乘的法则．
（2）运用单项式与多项式相乘的法则进行运算。
2.导学：
（1）问题（仿教材P58问题2）
三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a，b，c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？
一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入（单位：元）为： .①
另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为： .②
由于①②表示同一个量，所以
= .
结论：
.
（2）认真阅读教材P58例3（要能讲解）
二、自学检测：
1. 计算：
（1） （2）
（3） （4）
2. 化简
3.教材P59练习1-3题：
三、课堂检测：
教材P62习题8.24-6题。
第三课时
（本节内容有一定的难度，大家要倍加认真！）
一、自学提纲：
1.本课时目标：（1）理解多项式与多项式相乘的法则．
（2）运用多项式与多项式相乘的法则进行运算。
2.导学：
（1）研读教材P59-60问题3.（书上与右图类似）
小组讨论：如图，计算此长方形的面积有几种方法？
如何计算？小组讨论，你从计算中发现了什么？
由于（m＋n）（a＋b）和（ma＋mb＋na＋nb）表示同一个量，故有
即有（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb.
(2)细心阅读教材P60第5-9行，仔细体会多项式与多项式相乘的法则。
多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（3）小组合作学习教材P60例4、例5（争取能够课堂上讲解）。
（4）温馨提示：
注意：一定要用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多项式的每一项，在计算时要注意多项式中每个单项式的符号。
用一个多项式中的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘。在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积。
二、自学检测：
1、计算下列各题
（1）（x+2）(x+3) （2）(a－4)(a＋1)
（3） （4）
（5）（m+3n）(m-3n) （6）
（7） （8）
2.计算：
（1） （2）
3.完成教材P61练习第3题。（在书上填，注意总结规律。）
三、课堂检测：
1.计算：
（1） （2）
2.教材p62习题8.2第7题。
3.教材p62习题8.2第9题。
四、课后拓展：
1.教材p62习题8.2第8题。
2. 教材p63习题8.2第10题。
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