人教版九年级下册阶段测试（反比例函数、相似三角形）（含解析）

人教版九年级下册阶段测试
测试范围：反比例函数、相似三角形
满分：120分 时间：120分钟
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象的两支分别位于（　　）
A．第一、第二象限 B．第一、第三象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限
2．（本题3分）在恒温下，气体对汽缸壁的压强与汽缸内气体体积的函数关系如图5所示，若压强由加压到，则气体体积压缩了（ ）
A． B． C． D．
3．（本题3分）在反比例函数（k为常数）上有三点，，，若，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
4．（本题3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABO∽△CDO，且，若，则点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．（本题3分）如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图像上，点的坐标为，则点的坐标为（ ）

A． B． C． D．
6．（本题3分）已知函数，下列说法：
①函数图象分布在第一、三象限；
②在每个象限内，随的增大而减小；
③若两点在该图象上，且则．
其中说法正确的个数是(　　)
A． B． C． D．
7．（本题3分）如图，已知△ABC与△ADE中，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△DAE的是（　　）
A． B． C． D．
8．（本题3分）如下图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为（ ）
A． B． C． D．
9．（本题3分）一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（ ）
A．3 B． C． D．
10．（本题3分）如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过两点，过点作轴交双曲线于点，若，则的值是（ ）

A． B． C． D．
评卷人得分
二、填空题（共24分）
11．（本题3分）小明要把一篇27000字的调查报告录入电脑，则其录入的时间t（分）与录入文字的平均速度v（字/分）之间的函数表达式应为 （）．
12．（本题3分）如图，正方形城邑的四面正中各有城门，出北门20步的A处（步）有一树木，由南门14步到C处（步），再向西行1775步到B处（步），正好看到A处的树木（点D在直线上），则城邑的边长为 步．
13．（本题3分）如图，矩形的边平行于x轴，反比例函数的图象经过点，对角线的延长线经过原点O，且，若矩形的面积是16，则 ．
14．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．当时，x的取值范围是 ．
15．（本题3分）如图，AB与CD相交于点E，点F在线段AD上，且．若，，，则的值为 ．
16．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，与的相似比为，点A是位似中心，已知点，点，．则点的坐标为 ．（结果用含，的式子表示）

17．（本题3分）如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点C，则 ．
18．（本题3分）如图，已知是等边三角形，点D、E分别在边、上，且，连接并延长至点F，使，连接，，连接并延长交于点G．若，则 ．

评卷人得分
三、证明题（共66分）
19．（本题6分）如图，已知，．
(1)求的长；
(2)求证：．
20．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A、B、C都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中．
(1)外接圆的圆心坐标是　　；
(2)外接圆的半径是　　；
(3)已知与（点D、E、F都是格点）成位似图形，则位似中心M的坐标是 ；
(4)请在网格图中的空白处画一个格点，使，且相似比为．
21．（本题6分）某小队在探险过程途中发现一个深坑，小队人员为了测出坑深，采取如下方案：如图所示，在深坑左侧用观测仪从观测出发点A观测深坑底部P，且观测视线刚好经过深坑边缘点M，在深坑右侧用观测仪从观测出发点C观测深坑底部P，且观测视线恰好经过深坑边缘点N．（点E，B，M，N，D，F在同一水平线上）
已知：，观测仪高，观测仪高，，深坑宽度．请根据以上数据计算深坑深度多少米？
22．（本题8分）如图，反比例函数（为常数，）与正比例函数（为常数，）的图像交于两点．

(1)求反比例函数和正比例函数的表达式；
(2)若y轴上有一点的面积为4，求点的坐标．
23．（本题8分）如图，等边的边长为6，点P，D分别是BC、AC边上的点，且，，求CD的长．
24．（本题10分）小明在实验课上做了一个试验．如图，在仪器左边托盘A（固定）中放置一个物体，在右边托盘（可左右移动）中放置一个装水的容器，容器的质量为．在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡．改变托盘与点的距离，记录容器中加入的水的质量，得到下表：
托盘与点的距离 30 25 20 15 10
容器与水的总质量 10 12 15 20 30
加入的水的质量 5 7 10 15 25
把上表中的与各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图所示的关于的函数图象．
(1)请在该平面直角坐标系中作出关于的函数图象；
(2)观察函数图象，并结合表中的数据：
①猜测与之间的函数关系，并求关于的函数表达式；
②求关于的函数表达式；
③当时，随的增大而______（填“增大”或“减小”），随的增大而______（填“增大”或“减小”），的图象可以由的图象向______（填“上”或“下”）平移得到．
(3)若在容器中加入的水的质量满足，求托盘与点的距离的取值范围．
25．（本题10分）如图，直线交反比例函数的图象于点和点B．
(1)求：m、k的值；
(2)若直线，交反比例函数另一支图象于点C，求C的坐标．
(3)在y轴上是否存在点D，使，若存在，求出点D坐标，不存在，说明理由．
26．（本题12分）如图，已知边长为10的正方形是边上一动点（与不重合），连结是延长线上的点，过点作的垂线交的角平分线于点，若．
（1）求证：；
（2）若，求的面积；
（3）请直接写出为何值时，的面积最大．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】根据时，反比例函数的图象的两支分别位于二、四象限解答即可.
【详解】解：∵，
∴反比例函数的图象的两支分别位于第二、第四象限；
故选：D.
【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，熟知时，反比例函数的图象的两支分别位于一、三象限，时，反比例函数的图象的两支分别位于二、四象限是解题的关键.
2．C
【分析】本题考查反比例函数的实际应用，涉及从图像中获取信息、待定系数法确定函数关系式，数形结合，将代入解方程即可得到答案，熟练掌握待定系数法确定函数关系式是解决问题的关键．
【详解】解：如图所示，将代入得，
，
当时，；当时，；
若压强由加压到，则气体体积压缩了，
故选：C．
3．C
【分析】根据反比例函数的增减性，即可求解．
【详解】解：∵，
∴该反比例函数的图象位于第一、三象限内，且在每一象限内，y随x的增大而减小，
∵，
∴点，在第一象限内，点在第三象限内，
∴．
故选：C
【点睛】本题主要考查了反比函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数，图象位于第一、三象限内，当时，在每一象限内，y随x的增大而减小；当时，在每一象限内，y随x的增大而减小是解题的关键．
4．C
【分析】首先根据两相似三角形的面积之间的关系求得相似比，然后根据点A的坐标求得点C的坐标即可．
【详解】解：∵△ABO∽△CDO，且，
∴OA：OC＝1：2，
∵点A的坐标为（4，6），
∴点C的坐标为（8，12），
故选：C．
【点睛】考查了相似三角形的性质及坐标与图形性质的知识，解题的关键是根据面积之间的关系求得两相似三角形的面积的比求得相似比，难度不大．
5．D
【分析】根据经过确定解析式为，设正方形的边长为x，则点，代入解析式计算即可．
【详解】∵经过，
∴解析式为，
设正方形的边长为x，则点，
∴，
解得（舍去），
故点，
故选D．
【点睛】本题考查了反比例函数的解析式，正方形的性质，解方程，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．
6．B
【分析】根据题目中的函数解析式和反比例函数的性质，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：∵函数，
∴该函数图象在第一、二象限，故①错误；
当函数图象在第一象限内时，y随x的增大而减小，当函数图象在第二象限内时，y随x的增大而增大，故②错误；
若A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，且x1+x2=0，则y1=y2，故③正确；
故选：B．
【点睛】本题考查反比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．
7．A
【分析】根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案．
【详解】解：∵∠C=∠AED=90°，∠B=∠D，
∴△ABC∽△ADE，故A选项不能证明相似；
∵∠C=∠AED=90°， ,
∴，即sin∠B=sin∠DAE，
∴∠B=∠DAE，
∴△ABC∽△DAE，故选项B可以证明相似；
∵AD∥BC，
∴∠B=∠DAE，
∵∠C=∠AED=90°，
∴△ABC∽△DAE，故选项C可以证明相似；
∵∠BAC=∠D，∠C=∠AED=90°，
∴△ABC∽△DAE，故选项D可以证明相似；
故选A．
【点睛】本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．本题中把若干线段的长度用同一线段来表示是求线段是否成比例时常用的方法．
8．C
【详解】两对对应点的连线的交点即为位似中心，连接OD、AC，交点为（2，2，）即位似中心为（2，2，）；k=OA：CD=6：3=2，故选C．
9．D
【分析】将点A的坐标代入可确定反比例函数关系式，进而确定点B的坐标，再利用待定系数法求出一次函数关系式；求出直线AB与y轴交点D的坐标，确定OD的长，再根据三角形的面积公式进行计算即可．
【详解】解：∵A（-，-2m）在反比例函数y=的图像上，
∴m=(-) ( -2m)=2，
∴反比例函数的解析式为y=，
∴B（2，1），A（-，-4），
把B（2，1）代入y=2x+n得1=2×2+n，
∴n=-3，
∴直线AB的解析式为y=2x-3，
直线AB与y轴的交点D（0，-3），
∴OD=3，
∴S△AOB=S△BOD+S△AOD
=×3×2+×3×
=．
故选：D．
．
【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的交点，把点的坐标代入函数关系式是解决问题常用的方法．
10．C
【分析】设，根据反比例函数的中心对称性可得，然后过点A作于E，求出，点D的横坐标为，再根据列式求出，进而可得点D的纵坐标，将点D坐标代入反比例函数解析式即可求出的值．
【详解】解：由题意，设，
∵过原点，
∴，
过点A作于E，
∵是等腰三角形，
∴，
∴，点D的横坐标为，
∵底边轴，轴，
∴，
∴，
∴点D的纵坐标为，
∴，
∴，
解得：，
故选：C．

【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，中心对称的性质，等腰三角形的性质等知识，设出点B坐标，正确表示出点D的坐标是解题的关键．
11．
【分析】根据录入的时间＝录入总量÷录入速度即可得出函数关系式．
【详解】解：由录入的时间＝录入总量÷录入速度，
可得t（v＞0）．
故答案为：．
【点睛】本题考查了根据实际问题列函数关系式的知识，比较简单，解答本题的关键是掌握关系式录入的时间＝录入总量÷录入速度．
12．250
【分析】设城邑的边长为x步，利用相似三角形的性质解题，根据相似三角形的对应边成比例即可得到结论．
【详解】解：设城邑的边长为x步，根据题意，
∵Rt△AHD∽Rt△ACB，
∴ ，
即，
解得x1＝250，x2＝ 284（不合题意，舍去），
∴城邑的边长为250步．
故答案为：250．
【点睛】本题考查的是相似三角形的应用，此类题目只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比求解．
13．12
【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标特征，其中相似三角形的判定与性质是关键．延长交x轴于点F，设，利用相似三角形的判定与性质可求得矩形的长与宽，再由矩形的面积即可求和k的值．
【详解】解：延长交x轴于点F，如图所示，
由点D在反比例函数的图象上，则设，
∵矩形的边平行于轴，，，
∴轴，，
则，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∵，即，
∴，
故答案为：12．
14．-2＜x＜0或x＞4
【分析】先求出n的值，再观察图象，写出一次函数的图象在反比例函数的图象下方时对应的自变量的取值范围即可．
【详解】解：∵反比例函数的图象经过A（-2，2），
∴m=-2×2=-4，
∴，
又反比例函数的图象经过B（n，-1），
∴n=4，
∴B（4，-1），
观察图象可知：当时，图中一次函数的函数值小于反比例函数的函数值，则x的取值范围为：-2＜x＜0或x＞4．
故答案为：-2＜x＜0或x＞4．
【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，正确求出n的值是解题的关键．
15．
【分析】设AF=x，根据列出关于x的方程，求出x的值，根据求解即可．
【详解】设AF=x，则，
，
，
即，
解得：，
，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，求出AF的长是解决问题的关键．
16．
【分析】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．如图：过点C作于点M，过点作于点N，则，根据题意可得，进而得到；由勾股定理可得，再证明，运用相似三角形的性质可得，进而求得，最后根据点在x轴的负半轴写出坐标即可．
【详解】解：如图：过点C作于点M，过点作于点N，
则．

∵与的相似比为，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵点，点，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
∵，，
∴，
∴，则，
∴，
∵点在x轴的负半轴，
∴点的坐标为，即．
故答案为．
17．
【分析】过点C作轴于点D，由题意易得，然后根据含30度直角三角形的性质可进行求解．
【详解】解：过点C作轴于点D，如图所示：

∵，，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
在中，，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴点，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查反比例函数的图象与性质及含30度直角三角形的性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质及含30度直角三角形的性质是解题的关键．
18．
【分析】本题考查了等边三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质．如图，延长、交于点H，由是等边三角形，可知，，由，可得，证、是等边三角形，则，，证明，则，即，证明，则，解得，证明，则，进而可得结果．
【详解】解：如图，延长、交于点H，

∵是等边三角形，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∵，，
∴是等边三角形，
∴，，
∴，
∴，
∴，即，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
解得，
∵，，
∴，
∴，
故答案为：．
19．(1)
(2)见解析
【分析】（1）利用勾股定理求出，再用即可求出的长；
（2）先求出的长，得到，再根据，即可得证．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴；
（2）证明：∵，，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴．
【点睛】本题考查勾股定理，相似三角形的判定．熟练掌握勾股定理，相似三角形的判定方法，是解题的关键．
20．(1)
(2)
(3)
(4)见解析
【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质和三角形的外接圆的概念解答；
（2）根据线段垂直平分线的性质和三角形的外接圆的概念解答；
（3）根据位似变换和位似中心的概念解答；
（4）根据相似三角形的对应边的比相等，都等于相似比解答．
【详解】（1）解：如图，根据网格的特点分别作的垂直平分线，交于点，连接，根据网格的特点可知；
故答案为：
（2）解：根据题意得：，
△ABC外接圆的半径是，
故答案为：
故答案为：；
（3）解：如图，连接，交于点，即位似中心，根据网格的特点可知，
故答案为：；
（4）解：
，且相似比为．
根据网格的特点作出，如图，
即为所求作的三角形．
【点睛】本题考查的是格点正方形、位似变换与位似中心与相似三角形的性质，掌握如果两个图形不仅是相似图形，且对应点连线相交于一点，对应线段互相平行，这两个图形是位似图形是解题的关键．
21．5.5
【分析】过点P作PH⊥EF于点H，通过AB∥HP，CD∥HP，得到，从而得到，得到，，利用，1.6HP=17.6-2NH，从而求出HP的长度．即可得到答案．
【详解】解：过点P作PH⊥EF于点H，
∵，PH⊥EF，
∴AB∥HP，CD∥HP，
∴，
又∵，
∴
∵，
∴，
即，
∴，
∵
∴，
即，
∴1.6HP=17.6-2NH，
将代入上式得：1.6HP=17.6-2×0.8HP，
化简得：3.2HP=17.6，
解得HP=5.5，
故答案为：5.5．
【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，关键是构造三角形相似．
22．(1)；
(2)或
【分析】（1）把分别代入函数的解析式，计算即可．
（2）根据反比例函数的中对称性质，得到，设，根据，列式计算即可．
【详解】（1）∵反比例函数（为常数，）与正比例函数（为常数，）的图像交于两点，
∴，
解得，
故反比例函数的表达式为，正比例函数的表达式．
（2）∵反比例函数（为常数，）与正比例函数（为常数，）的图像交于两点，
根据反比例函数图象的中心对称性质，
∴，设，
根据题意，得，
∴，
解得或，
故点C的坐标为或．
【点睛】本题考查了反比例函数与正比例函数的综合，反比例函数的中心对称性，三角形面积的特殊坐标表示法，熟练掌握反比例函数与正比例函数的综合，反比例函数的中心对称性是解题的关键．
23．
【分析】证明△ABP∽△PCD后，利用相似三角形的性质与判定即可求出答案．
【详解】解：∵为等边三角形，
∴∠B=∠APD=∠C=60°，AB=BC=6， 而∠APC=∠B+∠BAP，
∴∠B+∠BAP=∠APD+∠CPD， 即∠BAP=∠CPD，
∴△ABP∽△PCD，
∵BP=2，
∴CP=BC-BP=6-2=4，
∴．经检验符合题意．
∴CD的长为．
【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质和等边三角形的性质，解题的关键是能够熟练运用相似三角形的判定与性质．
24．(1)见解析
(2)①是的反比例函数，；②；③减小，减小，下；
(3)
【分析】本题主要考查了反比例函数及画图等．解决问题的关键是熟练掌握反比例函数图象的画法，反比例函数的性质，反比例函数图象的平移．
（1）将平面直角坐标系中的点用平滑曲线连接即可；
（2）①观察表格数据可知，是x的反比例函数，设， 把代入计算， 得到，即可；②根据与x成反比例函数，设， 即可得解；③根据图象上函数值随自变量的变化情况作答即可；
（3）把代入 计算即可．
【详解】（1）解：作出关于的函数图象如下：
（2）①观察表格可知，是的反比例函数，
设，
把代入得：，
∴，
∴关于的函数表达式是；
②∵，
∴；
∴；
③观察图象可得，
当时，随的增大而减小，
随的增大而减小，
的图象可以由的图象向下平移5个单位长度得到；
故答案为：减小，减小，下；
（3）∵，，
∴，
∴，
∴．
25．(1)m=6，k=6
(2)(-6,-1)
(3)或者
【分析】（1）将A点坐标代入直线解析式即可求出m，再将求得的A点坐标代入反比例函数解析式即可求解k值；
（2）联立一次函数和反比例函数的解析式求出B点坐标，设直线AB分别交y轴、x轴于点M、N，直线AC交x轴于点E，过A点作AF⊥x轴于点F，易求得M点坐标为(0,7)，N点坐标为(7,0)，可得△MON是等腰直角三角形，再证明△AEN是等腰直角三角形，根据AF⊥x轴，有EF=FN，进而可得E点坐标为(-5,0)，用待定系数法即可求出直线AC的解析式，再与反比例函数解析式联立即可求出C点坐标；
（3）根据题意设D点坐标为(0,t)，∠BDC=90°，连接BC，可得△BDC是直角三角形，利用勾股定理即可求解．
【详解】（1）将A(1,m)代入得，m=-1+7，
则m=6，
即A点坐标为(1,6)，
将A点坐标(1,6)代入，得，
即k=6，
故m=6，k=6；
（2）根据（1）的结果可知，反比例函数的解析式为；
联立：，可得，
利用因式分解法，可得：，，
则可得B点坐标为(6,1)，
设直线AB分别交y轴、x轴于点M、N，直线AC交x轴于点E，过A点作AF⊥x轴于点F，如图，
根据直线AB的解析式，求得M点坐标为(0,7)，N点坐标为(7,0)，
∴OM=ON=7，
∴△MON是等腰直角三角形，
∴∠MNO=45°，
∵AB⊥AC，
∴∠EAN=90°，
∴∠AEN=45°=∠ANE，
∴△AEN是等腰直角三角形，
∵AF⊥x轴，
∴EF=FN，
∵A(1,6)，
∴OF=1，
∴FN=ON-OF=7-1=6，
∴EF=6，
∴OE=EF-OF=6-1=5，
∴E点坐标为(-5,0)，
设直线AC的解析式为，
∵A(1,6)，E点坐标为(-5,0)，
∴ ，解得，
直线AC的解析式为，
联立：，可得，
利用因式分解法，可得：，，
∴C点坐标为(-6,-1)，
即C点坐标为(-6,-1)；
（3）存在，
根据题意设D点坐标为(0,t)，
∵∠BDC=90°，
∴连接BC，可得△BDC是直角三角形，
如图
即利用勾股定理有：，，，
∵在Rt△BDC中，有，
∴，
解得，
∴D点坐标为或者，
即D点坐标为或者．
【点睛】本题是一次函数和反比例函数的综合题，考查了求解反比例函数解析式和一次函数解析式、勾股定理、求解反比例函数与一次函数交点坐标以及解一元二次方程等知识，难点在第二小问，根据直线AC的解析式判断其与坐标轴夹45°角，并构造等腰Rt△AEN是解答本题的关键．
26．（1）见解析；（2）8；（3）5
【分析】（1）先判断出CG=FG，再利用同角的余角相等，判断出∠BAE=∠FEG，进而得出△ABE∽△EGF，即可得出结论；
（2）先求出BE=8，进而表示出EG=2+FG，由△BAE∽△GEF，得出，求出FG，最后用三角形面积公式即可得出结论；
（3）同（2）的方法，即可得出S△ECF=，即可得出结论.
【详解】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DCG=90°，
∵CF平分∠DCG，
∴∠FCG=∠DCG=45°，
∵∠G=90°，
∴∠GCF=∠CFG=45°，
∴FG=CG，
∵四边形ABCD是正方形，EF⊥AE，
∴∠B=∠G=∠AEF=90°，
∴∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠FEG=90°，
∴∠BAE=∠FEG，
∵∠B=∠G=90°，
∴△BAE∽△GEF；
（2）∵AB=BC=10，CE=2，
∴BE=8，
∴FG=CG，
∴EG=CE+CG=2+FG，
由（1）知，△BAE∽△GEF，
∴，
∴，
∴FG=8，
∴S△ECF=CE FG=×2×8=8；
（3）设CE=x，则BE=10-x，
∴EG=CE+CG=x+FG，
由（1）知，△BAE∽△GEF，
∴，
∴，
∴FG=10-x，
∴S△ECF=×CE×FG=×x （10-x）=，
当x=5时，S△ECF最大=，
∴当EC=5时，的面积最大.
【点睛】此题是相似形综合题，主要考查了正方形的性质，角平分线，相似三角形的判定和性质，三角形的面积公式，判断出△BAE∽△GEF是解本题的关键．
答案第1页，共2页
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