人教版小学数学三下举一反三年龄问题

小学数学竞赛年龄问题
年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题。 年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着岁月的 变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。 根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。 例 1 儿子今年 10 岁，5 年前母亲的年龄是他的 6 倍，母亲今年多少岁？ 分析与解：儿子今年 10 岁，5 年前的年龄为 5 岁，那么 5 年前母亲的年龄为 5×6＝30（岁），因此母亲今 年是 30＋5=35（岁）。 例 2 今年爸爸 48 岁，儿子 20 岁，几年前爸爸的年龄是儿子的 5 倍？ 分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以 当爸爸的年龄为儿子的 5 倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。当爸爸的 年龄是儿子年龄的 5 倍时，儿子的年龄是 （48——20）÷（5——1）＝7（岁）。 由 20－7＝13（岁），推知 13 年前爸爸的年龄是儿子年龄的 5 倍。 例 3 兄弟二人的年龄相差 5 岁，兄 3 年后的年龄为弟 4 年前的 3 倍。问：兄、弟二人今年各多少岁？ 分析与解：根据题意，作示意图如下：

由上图可以看出，兄 3 年后的年龄比弟 4 年前的年龄大 5＋3＋4＝12（岁），由“差倍问题”解得， 弟 4 年前的年龄为（5＋3＋4）÷（3－1）＝6（岁）。由此得到 弟今年 6＋4＝10（岁）， 兄今年 10＋5＝15（岁）。 例 4 今年兄弟二人年龄之和为 55 岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好 是弟弟岁数的 2 倍，请问哥哥今年多少岁？ 分析与解：在哥哥的岁数是弟弟的岁数 2 倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么哥哥的岁数比弟弟多 一份，哥哥与弟弟的年龄差是