河南省许昌市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题(含答案)
文档属性
| 名称 | 河南省许昌市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 684.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-22 09:03:42 | ||
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文档简介
XCS2023—2024学年第一学期期末教学质量检测
高一数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知为角终边上一点，则（ ）
A． B． C．1 D．2
5．关于实数，下列结论正确的有（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
6．要得到函数的图象，只需要把的图象上所有的点（ ）
A．向右平行移动个单位长度 B．向左平行移动个单位长度
C．向右平行移动个单位长度 D．向左平行移动个单位长度
7．函数的部分图像大致为（ ）
A． B． C． D．
8．双碳，即碳达峰与碳中和的简称．2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”．为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．Peukert于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：A）之间关系的经验公式：，其中为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列说法正确的是（ ）
A．式子表示同一个函数
B．与表示同一个函数
C．已知函数在上是增函数，则实数的取值沱围是
D．若函数的定义域中只含有一个元素，则值域中也只含有一个元素
10．下列命题正确的是（ ）
A．若是第二象限角、则是第一象限角
B．扇形的周长为，圆心角为，则此扇形的面积为
C．是函数的一条对称
D．若，且，则
11．已知函数满足，且，则下列命题正确的是（ ）
A． B．为奇函数
C．为周期函数 D．，使得成立
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知函数的图象经过点，则___________．
13．若函数在上的最大值比最小值大，则___________．
14．已知函数，若关于的方程在区间上有两个不同实根，则的最小值为___________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）
求值：
（1）；
（2）；
（3）已知是第四像限角，求的值．
16．（15分）
已知函数．
（1）判断函数奇偶性，并用定义法证明；
（2）写出函数的单调区间，并用定义法证明某一个区间的单调性；
（3）求函数在上的最大值和最小值．
17．（15分）
在扇形中，半径，圆心角是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形．记，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积．
18．（17分）
已知函数为奇函数，且的最小正周期是．
（1）求的解析式；
（2）当时，求满足方程的的值．
19．（17分）
已知函数为奇函数．
（1）求的值；
（2）若在上成立，求实数的取值范围；
（3）设，若，使得成立，求实数的取值范围．
许昌市2023-2024学年第一学期高一质量检测题
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．A 2．B 3．D 4．C 5．B 6．C 7．A 8．B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9．ABD 10．CD 11．BC
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12．2 13． 14．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．解：（1） （2）10
（3）由是第四象限角，
则．
则
．
16．解：（1）函数为奇函数．
由函数的定义域为，
设，有．
所以函数为奇函数
（2）函数的单调递增区间为和，
函数的单调递减区间为和．
（3）因为，则，当且仅当，即时，，
由于在区间上单调递减，在区间上单调递增，
且．
则函数在上的最大值为10，最小值为6．
17．解：在中，．
在中，．
所以．
．
设矩形的面积为，则
．
由，得．
所以当，即时，
．
因此，当时，
矩形的面积最大，最大面积为
18．解：（1）由题意可得：
．
因为的最小正周期是，所以，
又为奇函数，则，
又，所以，
故．
（2）由，即，
则，或．
所以，或，
则，或．
因为，所以．
则，或，或，
19．解：（1）
．
（2）由（1）知，则
在上成立．
令，且
令，则函数在上为减函数，
（3）若，使得成立，
则函数的值域为函数值域的子集
，则函数在上为减函数，
．
当时，，则．
，，
当时，，则
，．
当时，，显然成立
综上可知．
高一数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知为角终边上一点，则（ ）
A． B． C．1 D．2
5．关于实数，下列结论正确的有（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
6．要得到函数的图象，只需要把的图象上所有的点（ ）
A．向右平行移动个单位长度 B．向左平行移动个单位长度
C．向右平行移动个单位长度 D．向左平行移动个单位长度
7．函数的部分图像大致为（ ）
A． B． C． D．
8．双碳，即碳达峰与碳中和的简称．2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”．为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．Peukert于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：A）之间关系的经验公式：，其中为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列说法正确的是（ ）
A．式子表示同一个函数
B．与表示同一个函数
C．已知函数在上是增函数，则实数的取值沱围是
D．若函数的定义域中只含有一个元素，则值域中也只含有一个元素
10．下列命题正确的是（ ）
A．若是第二象限角、则是第一象限角
B．扇形的周长为，圆心角为，则此扇形的面积为
C．是函数的一条对称
D．若，且，则
11．已知函数满足，且，则下列命题正确的是（ ）
A． B．为奇函数
C．为周期函数 D．，使得成立
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知函数的图象经过点，则___________．
13．若函数在上的最大值比最小值大，则___________．
14．已知函数，若关于的方程在区间上有两个不同实根，则的最小值为___________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）
求值：
（1）；
（2）；
（3）已知是第四像限角，求的值．
16．（15分）
已知函数．
（1）判断函数奇偶性，并用定义法证明；
（2）写出函数的单调区间，并用定义法证明某一个区间的单调性；
（3）求函数在上的最大值和最小值．
17．（15分）
在扇形中，半径，圆心角是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形．记，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积．
18．（17分）
已知函数为奇函数，且的最小正周期是．
（1）求的解析式；
（2）当时，求满足方程的的值．
19．（17分）
已知函数为奇函数．
（1）求的值；
（2）若在上成立，求实数的取值范围；
（3）设，若，使得成立，求实数的取值范围．
许昌市2023-2024学年第一学期高一质量检测题
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．A 2．B 3．D 4．C 5．B 6．C 7．A 8．B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9．ABD 10．CD 11．BC
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12．2 13． 14．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．解：（1） （2）10
（3）由是第四象限角，
则．
则
．
16．解：（1）函数为奇函数．
由函数的定义域为，
设，有．
所以函数为奇函数
（2）函数的单调递增区间为和，
函数的单调递减区间为和．
（3）因为，则，当且仅当，即时，，
由于在区间上单调递减，在区间上单调递增，
且．
则函数在上的最大值为10，最小值为6．
17．解：在中，．
在中，．
所以．
．
设矩形的面积为，则
．
由，得．
所以当，即时，
．
因此，当时，
矩形的面积最大，最大面积为
18．解：（1）由题意可得：
．
因为的最小正周期是，所以，
又为奇函数，则，
又，所以，
故．
（2）由，即，
则，或．
所以，或，
则，或．
因为，所以．
则，或，或，
19．解：（1）
．
（2）由（1）知，则
在上成立．
令，且
令，则函数在上为减函数，
（3）若，使得成立，
则函数的值域为函数值域的子集
，则函数在上为减函数，
．
当时，，则．
，，
当时，，则
，．
当时，，显然成立
综上可知．
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