北师大版三年级下册数学数学好玩 有趣的推理课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
有趣的推理
数学好玩（3）
同学们，你喜欢玩推理游戏吗？
甲、乙、丙三个人各拿红、黄、蓝三种颜色的帽子，根据以下描述判断每个人的帽子颜色。
甲说：“我没有蓝帽子。”
乙说：“丙没有黄帽子。”
丙说：“我戴红帽子。”
活动1 分别在哪个兴趣小组
学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。
我不喜欢踢足球。
我不是电脑小组的。
我喜欢航模。
三个人不在同一个组，一个人只参加一个小组。
根据每个人的描述，推测出他们分别在哪个兴趣小组。
从这幅图中，你能得到哪些数学信息？尝试与同伴交流。
小组讨论
1、试着用不同的方法进行推理？
2、小组内说说自己的想法和理由，然后汇报。
方法一：
直接推理判断。
奇思喜欢航模
奇思在航模小组
笑笑不喜欢足球
笑笑不在足球小组，也不在航模小组，只能在电脑小组
每人只在一个小组
剩下的淘气只能在足球小组
方法二：
列表法判断。把已知信息在表中记录下来，参加的小组画“√”，不参加的小组画“×”
足球 航模 电脑
淘气
笑笑
奇思
足球 航模 电脑
淘气
笑笑
奇思
×
√
×
×
×
淘气不是电脑小组的，相应位置画“×”。
奇思喜欢航模，在航模小组，画“√”。则其余两项画“×”
笑笑不喜欢足球，相应位置画“×”。
足球 航模 电脑
淘气
笑笑
奇思
×
√
×
×
×
因为三个人分别参加了其中一个小组，所以每一行和每一列中只能有一个“√”，其余都是“×”。
√
√
×
×
答：淘气在足球小组，笑笑在电脑小组，奇思在航模小组。
活动2
飞机模型分别放在了柜子的什么位置。
航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。
1、淘气号在哪个位置？与同伴交流你的想法。
小组讨论
2、妙想号在哪个位置？与同伴交流你的想法。
3、还有哪些模型没有确定位置？如何确定？与同伴进行交流。
第一步
用分类的策略简化问题。
6个飞机模型与6个格子是一一对应的，可以根据各个飞机模型的位置信息，将6个飞机模型按照左右进行分类。
左侧
淘气号
乐乐号
教练号
右侧
奇思号
妙想号
笑笑号
确定淘气号、乐乐号和教练号的位置
左侧
淘气号
乐乐号
教练号
右侧
奇思号
妙想号
笑笑号
第二步
教练号在最上面的一排左侧
教练号在①的位置
淘气号在乐乐号上面
淘气号在②的位置，乐乐号在③的位置
确定妙想号的位置
左侧
淘气号
乐乐号
教练号
右侧
奇思号
妙想号
笑笑号
第三步
妙想号在柜子右侧
妙想号在⑤的位置
妙想号不在最上面，也不在最下面
确定其它模型的位置
左侧
淘气号
乐乐号
教练号
右侧
奇思号
妙想号
笑笑号
第四步
奇思号不在教练号旁边
奇思号只能在乐乐号旁边⑤的位置
剩下的⑥是笑笑号位置
甲、乙、丙三个人各拿红、黄、蓝三种颜色的帽子，根据以下描述判断每个人的帽子颜色。
甲说：“我没有蓝帽子。”乙说：“丙没有黄帽子。”丙说：“我戴红帽子。”
分析：
丙戴红帽子，甲不戴蓝帽子，那只能戴黄帽子，剩余的蓝帽子是乙的。
甲、乙、丙三个人各拿红、黄、蓝三种颜色的帽子，根据以下描述判断每个人的帽子颜色。
甲说：“我没有蓝帽子。”乙说：“丙没有黄帽子。”丙说：“我戴红帽子。”
答：甲戴黄帽子，乙戴蓝帽子，丙戴红帽子。
这节课有什么收获呢？
解决此类推理问题时，可以根据已知条件的特点把物体分类，将原有较为复杂的问题化简后再进行推理。
我们一起去游园
解决有多种方案的问题时，为避免方案的重复和遗漏，可以运用有序列表法，先将所有情况列举出来，再进行比较，选择最优方案。