京教版（七下）第五章综合水平测试题

京教版（七下）第五章综合水平测试题（D）
一、选择题
1.若3xm－1－2＞1是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　）
A.－1　　　　B.0　　　　C.1　　　　D.2
2.已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（　　）　
A.4a＜4b 　　　B.a+4＜b+4 C.－4a＜－4b D.a－4＜b－4
3.不等式x+1＜3的正整数解有（　　）　
A.1个 B.2个　　　　C.3个 D.4个
4.如果｜x－2｜＝x－2，那么x的取值范围是（　　）
A.x≤2 　　　B.x≥2　 　　　C.x＜2 D.x＞2
5.如果不等式x＜与不等式ax＞b的解集相同，那么（ ）　
A.b为负数，a为任意数 B.a为负数，b为正数
C.a，b均为负数 D.a，b异号
6.从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时～8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（　　）　
A.1小时～2小时　　B.2小时～3小时　　C.3小时～4小时　　D.2小时～4小时
7.x的3倍不大于2与x的和的一半表示成不等式为（ 　 ）
A.3x＞(2+x) B.3x＜ HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 (2+x) C.3x≤(2+x) D.3x≤2+ HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 x
8.若a为整数，且点M(3a－9，2a－10)在第四象限，则a2+1的值为（ ）A
A.17 　 B.16 　　　 　 C.5 　 　　D.4
9.若关于x的方程3m(x+1)+1＝m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（　　）
A.m＞－1.25 B.m＜－1.25 　　 C.m＞1.25 D.m＜1.25
10.某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（　　）　
A.5千米 　　B.7千米 　　C.8千米 　　D.15千米
二、填空题
11.用不等式表示：① x+y是负数：＿＿＿；②x的与5的差不小于3：＿＿＿.
12.当x＿＿＿时，式子3x－5的值大于5x+3.　　　
13.一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为＿＿＿.
14.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中：①b+c＞0；②a+b＞a+c；③bc＞ac；④ab＞ac.其中正确的序号有＿＿＿.　
15.小芳上午10时开始以每小时4km的速度从甲地赶往乙地，到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是＿＿＿.
16.代数式x－1与x－2的值符号相同，则x的取值范围＿＿＿.
17.已知关于x的不等式组HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4 有五个整数解，这五个整数是＿＿＿，a的取值范围是＿＿＿.　　
18.若│3a+5│+(a－2b+)2＝0，则关于x的不等式3ax－(x+1)＜－4b(x－2)的最小非负整数解为＿＿＿.
19.若不等式组的解集为－1＜x＜1，那么(a+1)(b－1)的值等于＿＿＿.
20.现用甲、乙两种运输车将46吨抗灾物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排＿＿＿辆.　　
三、解答题
21.已知a＝，b＝，并且2b≤＜a.请求出x的取值范围.
22.已知6(x+1)－4x＞3(5x+2)+5，化简：│3x+1│－│1－3x│.
23.是否存在这样的整数m，使方程组HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4 的解x、y为非负数，若存在，求m的取值？若不存在，则说明理由.　　
24.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元（x＞300）.
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由.
　　
25.某食品研究部门欲将甲、乙两种食品混合，制成100kg食品，并规定研制成的混合食品中至少需含44 000单位的维生素A和48 000单位的维生素B，两种食品的维生素A，B的含量如下表：
维生素A（单位：kg） 维生素B（单位：kg）
甲种食品 400 1 000
乙种食品 600 200
（1）如果取甲种食品30kg，能否达到规定要求？
（2）甲种食品在怎样的范围内取值，能达到规定的要求？
26.双蓉服装店老板到厂家选购A，B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1 810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1 880元.
（1）求A，B两种型号的服装每件分别为多少元？
（2）若销售1件A种型号服装可获利18元，销售1件B种型号服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A种型号服装的数量要比购进B种型号服装数量的2倍还多4件，且A种型号服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，则有几种进货方案？如何进货？
备用题：
1.有盐水84kg，含盐12%，为使盐水含盐不低于24%，至少应加盐多少千克？设至少应加盐x（kg），由题意列不等式为（ ）　
A.84×12%+x≥（84+x）×24% B.（84-x）×12%>（84+x）×24%
C.（84+x）×12%≤84×24%+x D.84×12%+x>（84+x）×24%
2.若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a、b应满足的条件有______．
3.当x _______时,代数式的值是正数.
4.若不等式组 有解，则m的取值范围是______．
5.某服装厂现有甲种布料米，乙种布料米．现计划用这两种布料生产，两种型号的校服共件，已知做一件型号的校服需要用甲种布料米，乙种布料米．做一件型号的校服需用甲种布料米，乙种布料米，按要求生产两种型号的校服，有哪几种生产方案？请你设计出来．
参考答案：
一、1，D.点拨：由一元一次不等式的定义，得m－1＝1，解得m＝2；2，C.点拨：由a＜b，得－4a＞－4b；3，C.点拨：解得不等式x+1＜3，得x＜4，所以正整数解是1，2，3；4，B.点拨：因为｜x－2｜＝x－2，所以x－2≥0，解得x≥2；5，C.点拨：因为不等式x＜与不等式ax＞b的解集相同，即x＜，所以a，b均为负数；6，D.点拨：依题意，得＜所用时间＜，即2＜所用时间＜4；7，C.点拨：“不大于”即“≤”；8，A.点拨：因为点M(3a－9，2a－10)在第四象限，所以解得3＜a＜5，又因为a为整数，所以a＝4；9，B.点拨：解关于x的方程3m(x+1)+1＝m(3－x)－5x，得 (4m+5)x＝－1，要使其为负数，即必须满足4m+5＞0，即m＞－1.25；10，C.点拨：设甲地到乙地路程S，则根据题意，得S≤3+＝8，即S≤8.
二、11，x+y＜0、x－5≥3；12，x＜－4.点拨：依题意，得3x－5＞5x+3，解得x＜－4；13，7或9.点拨：设第三边的长为x，则由三角形的三边关系，得8－3＜x＜8+3，解得5＜x＜11，而x为奇数，所以x＝7或9；15，②③④.点拨：由数轴可知，a＞b＞0，c＜0，且＞；15，12km～15km.点拨：设小芳所用时间为t，路程为S，则依题意，得3小时＜t＜3小时，即3小时＜t＜小时，而小芳的速度是每小时4km，所以12km＜S＜15km；16，x＞2，或x＜1.点拨：因为代数式x－1与x－2的值符号相同，所以或解得x＞2，或x＜1；17，－3、－2、－1、0、1，－4＜a≤－3.点拨：解不等式组得利用数轴即可求解；18，0.点拨：由已知可得解得代入不等式3ax－(x+1)＜－4b(x－2)，得－5x－(x+1)＜－(x－2).解之，得x＞－1，所以最小非负整数解x＝0；19，－6.点拨：解第一个不等式，得x＜HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4 ，解第二个不等式，得x＞3+2b，因为不等式组的解集是－1＜x＜1，所以＝1，3+2b＝－1，
解得a＝1，b＝－2，所以(a+1)(b－1)＝(1+1)(－2－1)＝－6；20，6.点拨：设至少安排甲种运输车x辆，那么安排乙种运输车(10－x)辆，则5x+4(10－x)≥46，解得x≥6.
三、21，因为a＝，b＝，2b≤＜a，所以解得3.5＜x≤6.
22，解不等式，得x＜－.当x＜－时，3x+1＜－×3+1，即3x+1＜－＜0，1－3x＞(－)×(－3)+1，即1－3x＞＞0，所以│3x+1│－│1－3x│＝－3x－1－1+3x＝－2.
23，解关于x、y的二元一次方程组，得因为x、y为非负数，所以解得－≤m≤，所以存在这样的整数m＝－1，0，1，2.
24，（1）设在甲、乙两家超市所付费 ( http: / / )用分别为y甲，y乙，则y甲＝(x－300)×0.8+300＝0.8x+60，y乙＝(x－200)×0.85+200＝0.85x+30.（2）当0.8x+60＝0.85x+30时，解得x＝600（元），所以当顾客购物600元时到两家超市购物所付费用相同，当0.8x+60＞0.85x+30时，解得x＜600，而x＞300，所以300＜x＜600，即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠.当0.8x+60＜0.85x+30，解得x＞600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠.
25，（1）混合食品中含维生素A为30×400+（100－30）×600＝54 000＞44 000；含维生素B为30×1 000+70×200＝30 000+14 000＝44 000＜48 000，所以不能达到要求.（2）设甲种食品为x（kg），能达到规定要求，则解之，得35≤x≤80.答：当甲种食品在35～80kg范围内时能达到规定要求.
26，（1）设A种型号的服装每件为x元，B种型号的服装每件为y元，则根据题意，得HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4 解得答：A，B两种型号的服装每件分别为90元，100元.（2）设B种型号服装购进m件，则A种型号服装购进（2m+4）件，则根据题意，得解之，得9≤m≤12.因为m为正整数，所以m＝10，11，12，所以2m+4＝24，26，28.答：有三种进货方案：B种型号服装购买10件，A种型号服装购进24件；或B种型号服装购买11件，A种型号服装购买26件；或B种型号服装购进12件，A种型号服装购买28件.
备用题：
1，A；2，a<0，a=b；3，；4，m>-1；5，设要做x件N型号的校服，则需做（40-x）件M型号的校服.由题意得： 解得：HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.3 ，所以有两种方案．方案一：生产型号的校服件，型号的校服件；方案二：生产型号的校服件，型号的校服