2024年春季七年级开学考试模拟题（含答案）

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2024年春季七年级收心考试模拟题（二）
一、选择题
1．下列去括号正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列说法正确的是（　　）
A．不是整式 B．单项式的系数为，次数为
C．是二次三项式 D．的次数是
3．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21 500 000米．数21 500 000用科学记数法表示为（　　）
A．2.15×107 B．0.215×108 C．2.15×106 D．21.5×106
4．下列说法正确的是（　　）
A．- 2不是单项式 B．表示负数
C．的系数是3 D．不是多项式
5．杭州奥体中心体育馆是第19届杭州亚运会开闭幕式主会场，其建筑面积约为74470平方米，数据74470用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．744.7
6．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下结论：①；②；③；④，则所有正确的结论是（　　）
A．①④ B．①③ C．②③ D．②④
7．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润20元，则标价为（　　）
A．116元 B．145元 C．150元 D．160元
8．一副三角板按如图方式摆放，且比大，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
9．已知直线上，两点相距，点是线段的中点，点与点相距，则的长度是（　　）
A． B． C． D．或
10．如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东，甲、乙两地同时开工，要使若干天后公路准确接通，乙地所修的公路走向是（　　）
A．北偏东 B．南偏西 C．北偏东 D．南偏西
11．已知．若的值与无关，则的值为（　　）
A． B．4 C． D．2
12．观察下列算式：31＝3；32＝9；33＝27；34＝81；35＝243；36＝729；37＝2187；38＝6561；……．用你发现的规律，得出32023的末位数字是（　　）
A．3 B．9 C．7 D．1
二、填空题
13．已知，则值为　 　 ．
14．线段 ， 是 的中点， 是 的中点， 是 的中点， 是 的中点，依此类推……，线段 的长为　 　
15．已知 3x2y1 n与xmy3是同类项，则m＝　 　，n＝　 　．
16．的平方根是 　 　．
17．如图，已知直线a⊥c，b⊥c.若∠1=110°，则∠2 的度数为　 　°.
18．计算：　 　°
三、计算题
19．解方程：
（1）； （2）．
20．计算：
（1）； （2）
先化简，再求值：（2x2y+xy）﹣（x2y﹣5xy）+2x2y，其中x＝2，y＝﹣1．
解答题
22.若方程5x-4=4x+3和关于x的方程2（x+1）-m=-2（m-1）的解相同，求m的值
23．一份数学试卷有25道选择题，规定做对一题得4分，一题不做或做错扣1分，结果某学生得分为75分，则他做对多少道题？
24．如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．
25.某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个.
（1）该工厂有男工、女工各多少人？
（2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？
26．某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况 (超产记为正，减产记为负)：
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量．：
（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．
（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
27．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为．
【知识应用】
如图，在数轴上，点A表示的数为5，点B表示的数为3，点C表示的数为－2，点P从点C出发，以每秒2个单位沿数轴向右匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0），根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：
①A，C两点之间的距离　 　，线段BC的中点表示的数为　 　．
②用含t的代数式表示：t秒后点P表示的数为　 　．
（2）若点M为PA的中点，当t为何值时，．
（3）【拓展提升】
在数轴上，点D表示的数为9，点E表示的数为6，点F表示的数为－4，点G从点D，点H从点E同时出发，分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度沿数轴的负方向运动，且当它们各自到达点F时停止运动，设运动时间为t秒，线段GH的中点为点K，当t为何值时，．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】A
12．【答案】C
13．【答案】-1或3
14．【答案】
15．【答案】2； 2
16．【答案】±2
17．【答案】110
18．【答案】20.25
19．【答案】（1）解：去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：；
（2）解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：．
20．【答案】（1）解：
．
（2）解：
21．【答案】解：（2x2y+xy）﹣（x2y﹣5xy）+2x2y
＝2x2y+xy﹣x2y+5xy+2x2y
＝3x2y+6xy，
当x＝2，y＝﹣1时．
原式＝3×4×（﹣1）+6×2×（﹣1）＝﹣24．
22．【答案】解：设他做对x道题，依题可得：
4x-（25-x）=75，
解得：x=20.
答：他做对20道题.
23．【答案】证明：过C作AB∥CF，
∴∠ABC+∠BCF=180°，
∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°，
∴∠DCF+ ∠EDC=180°，
∴CF∥DE，
∴ABF∥DE.
24．【答案】（1）7；；-2+2t
（2）解：M：
∵
∴ 即
∴
解得 t=2 或 t=1，
所以 点M为PA的中点 ，当 t=2 或 t=1， ；
（3）解：①当0≤t≤5时，运动t秒后，点G表示的数为9 t，点H表示的数为6 2t，
K点表示
∵HK=3
∴ ，
解得
②当5≤t≤13时，运动t秒后，点G表示的数为9 t，点H表示的数为 4，
M点表示
∵HK=3
∴ ，
解得
综上所述，当t=3或t=7时，HK=3．
25．【答案】（1）解：由表格可得周一生产的工艺品的数量是：300+5=305(个)，
答：该厂星期一生产工艺品的数量是305个．
（2）解：本周产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，
∴（16+300）-【（-10）+300】=26（个），
答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品.
（3）解：2100+【5+（-2）+（-5）+15+（-10）+16+（-9）】
=2100+10
=2110(个).
答：该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．
（4）解：（+5）+（-2）+（-5）+（15）+（-10）+（+16）+（-9）=10（个）.
根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2100×60+50×10=126500(元).
答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是126500元．
26．【答案】（1）解：设该工厂有男工x人，则女工有（2x－20）人，
由题意得：x＋2x－20＝88，
解得：x＝36，
女工：2×36－20＝52（人），
答：该工厂有男工36人，有女工52人.
（2）解：设调y名女工帮男工制作盒底，
由题意得：50（36＋y）×2＝（52－y）×120，
解得：y＝12，
答：调12名女工帮男工制作盒底，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套.
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