图形的旋转(江苏省南京市)

课件34张PPT。3.1图形的旋转生活中的旋转现象绿色能源-----风力发电
你能举出一些实例吗？平面内 图形的旋转1(课本P74)将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置,观察旋转前后什么发生了改变,什么没变?2 在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.图形的旋转的概念图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置. 旋转的要素：
1、旋转中心 2、旋转角旋转前、后的图形全等. 对应点到旋转中心的距离相等. 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质如图，△ A′O B′是△AOB绕点O按顺时针方向旋转45°角度所得的。A'B'BOA这里定点 是旋转中心，旋转角是45°的角度
为 。 小试牛刀点O∠AOA′, ∠ BOB′点B的对应点是点_____线段OB的对应线段是线段______∠A的对应角是______线段AB的对应线段是线段______ B'0B’A ′ B ′∠A'练习1 如图，在等边三角形ABC中，点D在边 BC上，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.
(1)旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AD的中点，那么经过上述旋 转后，点
M转到了什么位置？
点A逆时针方向60°AE的中点N如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 练习23你会画吗？画出将点P绕点O按顺时针方向旋转900后的点P′.POＰ′画法：
1、连接OP
2、以O为顶点，OP为一边，在顺时针方向画∠POQ= 900 ，
3、在射线OQ上截取OＰ′=OP，
点Ｐ′就是所要画的点。 已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转1000后的图形.ABO⌒10003解：如图所示线段A′ B′即为所要画的图形.⌒1000 ⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;例题⑵如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?练习3 如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?(2) ∠ＥＡＦ是多少度?(3)如果点G是AB的中点,那么经过上述旋转后,点G到什么位置?请在图中将点G的对应点G′表示出来.点 A900ABFCEG.D. G′练习4 如图,四边形ABCD是正方形,Ｅ是ＡＤ上任意一点，延长ＢＡ到Ｆ使得ＡＦ＝ＡＥ,连接DF：（３）BE与DF的数量关系、
位置关系如何?为什么?点 A,900相等、垂直（１）旋转△ADF可得到哪个三角
形？（２）旋转中心是哪一点？旋转
了多少度？△ABE想一想 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?4次下面的图案是由12个等边三角形所组成,它可以看做是以一个什么图案为“基本图案”,通过怎样旋转形成的？观察与思考由两个等边三角形所组成的菱形绕图形的中心旋转五次。由四个等边三角形组成的“ ”图形旋转而成细心选一选下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( )ACDBc五角星可以看作由什么基本图案经过怎样的旋转得到的？
想一想，图片欣赏（数学与艺术的完美结合）已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.思考题小结与思考2、你感触最深的是什么？ 1、本节课的主要内容生活中的旋转现象旋转的概念两个要素旋转的性质旋转的应用旋转作图3、还有什么困难？ 作业：P76 1、2、3，评价P50