第八章 数据的收集与整理 3 数据的表示 第2课时 频数直方图（含答案）

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第八章 数据的收集与整理
3 数据的表示
第2课时 频数直方图
1.将 100个数据分成8个组，如表，则第6 组的频数为 ( )
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 12 10
A.12 B.13 C.14 D.15
2.已知样本的数据个数为30，且被分成 4 组，第一组至第四组的数据个数之比为 2：4：3：1，则第二组、第三组的数据频数分别为 ( )
A.4,3 B.8,6 C.12,9 D.9,12
3.某校九(1)班 50 名学生的视力频数直方图如图所示，(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，若视力达到4.8以上(含4.8)为达标，则该班学生视力的达标率为( )
九(1)班50名学生视力频数直方图
A.8% B.18% C.29% D.36%
4.某次数学测试，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是 ( )
A.频数分布直方图中组距是 10 B.本次抽样样本容量是 60
C.70.5～80.5 这一分数段的频数为 18 D.这次测试及格(不低于 60分)率92%以上
5.为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生女生的人数相同，利用所得数据，绘制如下统计图表：
身高情况分组表(单位：cm)
组别 A B C D E
身高
男生身高情况直方图 女生身高情况扇形统计图
　
根据图表提供的信息样本中，身高在 之间的女生人数为 ( )
A.6 B.8 C.10 D.16
6.某检测收到 40 个数据，其中最大值为 35，最小值为 14，画频数分布直方图时，如果取组距为 4，那么应分成____________组.
7.6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为 1:4:3:2,其中第三组的频数为 45,则共收集了____________名学生的监测数据.
8.某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在80 分及以上的学生有__________人.
某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图
9.2023 年 5 月 30 日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有 100 件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为____________.若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为______________.
10.为了了解某校某年级 1000 名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数(次数为整数，且最高次数不超过 150次)，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，图中的a，b满足关系式 后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所给条件，回答下列问题.
(1)上述调查属于____________(填“全面调查”或“抽样调查”)，问题中的样本容量为_________；
(2)求a，b的值(请写出必要的计算过程)；
(3)如果一分钟跳绳次数在125 次以上(不含125 次)的成绩为优秀，那么估计该校七年级学生跳绳成绩优秀的大约是多少人
11.2023年,教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，某校为落实该方案，成立了四个主题阅读社团：A.民俗文化，B.节日文化，C.古曲诗词，D.红色经典.学校规定：每名学生必须且只能参加一个社团.学校随机对部分学生选择社团的情况进行调查.下列是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次随机调查的学生有________名，在扇形统计图中“A”部分圆心角的度数为____________;
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)若该校共有 1 800 名学生，请根据以上调查结果，估计全校参加“D”社团的人数.
12.“校园诗词大赛”结束后，老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别制成扇形统计图和频数直方图如图：
　
(1)本次比赛的选手共________人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为__________；
(2)将频数直方图补充完整；
(3)规定：成绩由高到低前 60%的选手可获奖，小明比赛成绩为 78 分，判断他能否获奖，并说明理由.
13.举世瞩目的中国共产党第二十次全国代表大会于 2022 年 10 月在北京成功召开.为弘扬党的二十大精神，某学校举办了“学习二十大，奋进新征程”的知识竞赛活动.赛后随机抽取了部分学生的成绩(满分:100 分),分为 A,B,C,D四组，绘制了下列不完整的统计图表：
组别 成绩(/分) 频数
学生成绩频数分布直方图 学生成绩扇形统计图
根据以上信息，解答以下问题：
(1)直接写出统计表中的
(2)在学生成绩扇形统计图中，B组对应的扇形圆心角α是__________°；
(3)将学生成绩频数分布直方图补充完整；
(4)若全校有 1 500 名学生参加了这次竞赛，请估计成绩高于 90分的学生人数.
参考答案
1. D 2. C 3. D 4. B 5. A
6. 6 7. 150 8. 140 9.30 36°
10.解:(1)抽样调查,40;
(2)由题意所给数据可知 50.5～75. 5 的有4 人,75.5～100.5 的有 16 人,
所以 因为 解得
(人),
答：该校七年级学生跳绳成绩优秀的大约是200 人.
11.解:(1) 本 次 调查 的 总人 数 为 60(名),
扇形统计图中，A 所对应的扇形的圆心角度数是
故答案为:60,36°;
(2)60-6-24-18=12(人),
补全条形统计图如图所示：
(名).
答：全校1 800名学生中，参加“D”社团的学生约有 540 名.
12.解：(1)本次比赛的选手共( 50(人),
扇形统计图中“79.5～89.5”这一组人数! 人,
扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为
故答案为:50,30%;
(2)条形统计图中“84.5～89.5”这一组人数为 (人),
条形统计图中“69.5～74.5”这一组人数为50-2-3-8-10-8-8-4=7(人),
补全频数直方图，如图所示：
(3)不能获奖，理由如下：
因为“79.5～99.5”共 30人,占总数60%,前60%才可获奖，所以他不能获奖.
13.解:(1)由题意知,共调查 (人), 所以 (人),
所以m=200-20-60-80=40(人),故答案为:40,80;
故答案为:72;
(3)补全条形统计图如图：
　　
(4)因为 (人),
所以成绩高于 90分的学生人数约为 1050人.
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