4.3.2 余角和补角
学习目标：
在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；
会求某些角的余角或补角。
学习重、难点：正确求出一个角的余角或补角
一、自学指导：（自己完成）
思考：（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？
(2)如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。
(3)如 图 2，已知点A、O、B在一直线上 ，∠COD=90°，
那么∠1+∠2= 。
（二）自主探究：
1.互为余角的定义：
思考：
如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2＝
如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=
2.互为补角的定义：
问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？
问题2：若 ∠1+∠2 +∠3 =180° ，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？
归纳：互为余角的两个角和为 ；互为补角的两个角和为
学以致用：完成课本 P139 “复习巩固” 7题。
二、合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）
探究1
若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
分析：问题中一共出现几个角？这些角之间的关系是什么？
重要提醒：如何表示一个角的余角和补角
锐角∠的余角是（90 °—∠ ）
∠的补角是（180 °—∠ ）
解：
练一练：若和互余，且：=7：2，求、的度数。
归纳：遇到这种问题时，可以借助 的思想来解答。
探究2：学习课本P137“例3”（先自己思考，然后小组讨论）
思考：“例3”的图中有哪些互补的角？写出来。
拓展练习：
如图，点O在直线m上，
三、学习反思：（用不同颜色的笔写）
1、你学习了哪些知识？ 2、还存在什么疑惑的问题？
达标测评，分层巩固
必做题（5——10分钟）
1. 将下列图中互为余角的两个角连上线
2.把下图中互为补角的角连上线
3.填下列表：并填空。
∠a ∠a的余角 ∠a的补角
77°
62°23′
x°
一个锐角的补角比这个角的余角大________度。
4、如果∠1与∠2互为余角，∠1︰∠2＝4︰5，求∠1、∠2的度数.
5、一个角的补角比这个角的3倍还多，求这个角的余角.
6、如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上
写出∠COE的余角，∠AOE的补角；
图 2
C
2
1
O
D
1
2
图 1
1
2
图 3
1
2
Ａ Ｏ Ｂ
图 44.1 立体图形与平面图形
学习目标：
1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．
2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．
3．初步建立空间观念．
学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．
学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．
一、自主学习：
1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？
2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？
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3.从正面、左面、上面分别观察圆柱、圆锥、球，看一看各能得到什么平面图形，画出你所得到的平面图形。
立体图形 从正面看 从左面看 从上面看
二、练一练：这是一个工件的立体图，画出从不同方向看它得到的平面图形。
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三、探究
1、如下图，这是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各得到什么平面图形
2、分别从正面、左面、上面看一个有若干个正方体组成的立体图形得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？
四、应用
练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？
五、学习反思（用不同颜色的笔写）
达标测评，分层巩固
1、 如图所示，该物体从上面看是（ ）
2、如图所示，从上面看三棱柱的图为（ ）
3．如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？
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4．由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的从左看到的图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（ ）
5.已知，如图是一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形，则该几何体是( )
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A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球
A
B
C
D4.3.2 余角和补角
学习目标：
1、掌握余角和补角的性质。
2、了解方位角，能确定具体物体的方位。
学习重、难点：掌握余角和补角的性质；方位角的应用；
一、自学指导
（一）复习回顾：
1.70°的余角是 ，补角是 ；
2.∠（∠ <90°）的它的余角是 ，它的补角是 ；
（二）自主探究：
探究1、
如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800 - ，
∠3与∠4互补，∠4等于什么？ ∠4=1800 - 。
（2）当∠1= ∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？
∠2=∠4（等量减等量，差相等）
归纳：补角的性质：等角的 相等。（理解并记忆）
探究2．余角的性质：
如图∠1 与∠2互余，∠3与∠4互余 ，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
归纳：余角性质 等角的 相等。（理解并记忆）
练一练：
1、和都是的补角，则 ；
2、如果，则的关系是 ，
理由是 ；
3、如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上
找出图中相等的角
二、合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）
探究3．方位角：
（1）认识方位：
正东、正南、正西、正北、东南、
西南、西北、东北。
（2）找方位角：
归纳：如何画正确的方位角？
例:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。(师生共同完成)
课堂练习:
1、指出下列方位
点A在点O的方位是
点B在点O的方位是
点C在点O的方位是
点D在点O的方位是
2、课本P139“复习巩固”8题、综合运用12题。
3、画图填空，并且寻找规律：
点A在点O的北偏东30°，则点O在点A的
点B在点O的南偏东40°，则点O在点B的
点C在点O的北偏西60°，则点O在点C的
点D在点O的南偏西40°，则点O在点D的
三、学习反思：（用不同颜色的笔写）
达标测评，分层巩固
1、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（ ）
A 南偏东69° B 南偏西69° C 南偏东21° D 南偏西21°
2、在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（ ）
A 100° B 70° C 180° D 140°
3. 如图,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,
请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？
4.某测绘装置有一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转周．
1)指针所指的方向为北偏西________；
(2)图中互余的角有________对；与∠BOC互补的角是________．
1
2
3
44.3.1 角
学习目标：
1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；
2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。
重点：角的表示和角度的计算。
难点：用适当的符号标记角。
一、自主探究：观察课本132页图4.3.1；思考问题：
如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？
二.合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）
探讨1.角的定义。
有__________________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。
探讨2 角的表示方法
①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB；
②用一个大写字母表示：∠O； ③用一个希腊字母表示：∠ａ；
④用一个阿拉伯数学表示：∠1。
★思考：用适当的方法表示下图中的每个角：
（1） （2） ___________________________
探讨3角的定义2
演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1）射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？
因此， 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；
如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；
思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？
探讨4、角的度量
阅读课本133页；填空：
1周角=_____0 ， 1平角=_____0； 10=____′， 1′=_____′′；
如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。
度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，
注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，
计算时，借1当成60，满60进1。
例 计算：（学生自己完成）
（1）53028′+47035′； （2）17027′+3050′；（3）21017′×5
探究5
你知道三角尺各角的度数吗？借助三角尺可以画出度数为多少的特殊角？请同学们试一试
练一练：P139 “复习巩固” 2题。
课堂训练：
1、P134 “练习”1、2题
2、37.1450 ＝ 度 分 秒；98030′18′′＝ 度。
3、关于平角、周角的说法正确的是( )．
A．平角是一条直线. B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就成一个平角． D．两个锐角的和不一定小于平角
4、在时刻2∶15时，时钟上的时针与分针间的夹角是 （ ）
A．22.5° B．85° C．75 ° D．60°
5、如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有__________个角；如果引出5条射线，有 __ 个角；如果引出条射线，有 _ 个角．
学习反思：（用不同颜色的笔书写）
1、什么是角、平角、周角？
2、怎么表示角？
3、角的度量单位是什么？它们是如何换算的？
达标测试
1．下面四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( )
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2．下列说法中，错误的是 ( )
A．借助三角尺，我们可以画135°的角
B．把一个角的两边都延长后，所得到的角比原来的角要大
C．有公共顶点的两条边组成的图形叫做角
D．两个锐角之和是锐角、直角或钝角
3．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ( ) .
A ． 77.5 ° B． 77 °5′ C ． 75° D ．以上答案都不对
4、判断下列说法是否正确
(1)两条射线组成的图形叫做角 ( )(2)平角是一条直线 ( )
(3)周角是一条射线 ( )
5、写出图中 (1)能用一个字母表示的角；(2)以B为顶点的角； (3)图中共有几个角(小于180°).
6、(1)把26. 29°转化为度、分、秒表示的形式；
(2)把33°24′36″转化成度表示的形式．
7．如图，在的内部从引出10条射线，那么图中共有__________个角。
O
A
顶点
边
边
B
ａ
1
O
A
B
C
A
B
C
（1）
（2）
O
A（B）
·
（1）
终边
始边
O
A
B
·
·
·
O
A
B
（2）
（3）4.3.2 角的比较与运算
学习目标：
1、会比较角的大小；
2、理解角平分线的概念并学会应用；
3、能进行一些角度的计算
重点：角的大小比较，角平分线的概念：
难点：角的运算
一、自学指导：（自己完成）
（一）复习回顾：
回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短
（1）度量法；（2）叠合法。AB＜AC＜BC
那么怎样比较∠A、 ∠ B、 ∠ C的大小呢
（二）自主探究 怎样比较角的大小
（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。
试一试，比较下面每幅图中角的大小关系
（1）∠AOB ∠AOB′；（2）∠AOB ∠AOB′；（3）∠AOB ∠AOB′。
二.合作探究，生成总结
探究1 角的和与差
思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它们的关系是：
∠AOC=∠AOB+∠BOC； ∠BOC=∠AOC－∠AOB； ∠AOB=∠AOC－∠BOC
探究2 用三角板拼角
借助三角尺画出150，750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________
你还能画出哪些角？有什么规律吗？
还能画出___________________________________
规律是：凡是 的倍数的角都能画出。
探究3、角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
如图（1）
角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
可以记作: ∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC= 。
符号语言：∵OC平分∠AOB ∴∠AOC=∠BOC
类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC是∠AOD的三等分线,
★借助量角器，如何画一个角的角平分线
探究4、例题学习
例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53017′，求∠ BOC的度数。
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)
三、学习反思（用不同颜色的笔写）
达标检测：
必做题
1、如图⑴所示：⑴∠DAB =∠DAC+
⑵∠ACB =∠DCB –
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2、如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD，则OB 是 的平分线，
= ∠AOC， ∠BOC = = = =
3. 如下图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°，OD平分∠BOC,求∠BOD的度数？
4、如下图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？
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选做题
如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
⑴求∠MON的度数，
⑵若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数。（用含α、β的式子表示）
⑶探究：从⑴⑵中你发现有什么规律？
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A
B
C
A
O
B
B′
A
O
B
B′
A
O
B （B′）
（1）
（2）
（3）
A
O
B
C
A
O
B
C
A
O
B
C
D
（2）
（1）
O
A
B
C点、线、面、体
学习目标：
1、通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，渗透化归、变换的思想。
3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。
学习重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
学习难点：在实际背景中体会点的含义。
一、自学指导：（自己完成）
（一）复习回顾：
正方体、长方体、圆柱、圆锥将它们展开后的平面图形分别是什么？
（二）独立看书119页，完成下列预习作业：
（1）、教材119页“思考”，它有 个面，面和面相交的地方形成了 条棱，棱和棱相交成 个顶点。
（2）、天上的星星、节日的烟火、平静的水面这些图形给我们什么样的印象？
二、合作交流，解决问题：
预习课本119页
（1）长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是 ，几何体也简称 .
（2）体是由面围成的;面可分为 和 .
练习：围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
（3）观察总结：
如图，一个长方体模型，围成它的有——个面，面与面相交的地方形成了_____条线，线与线相交成______个点.
如图，一个圆柱模型，围成它的有______个面，面与面相交的地方形成了_____条线.
归纳总结
（1）几何图形都是由 、 、 、 组成的， 是构成图形的基本元素，点、线、面、体经过运动变化，能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界.
（2）从运动的角度看，点动成 ，线动成 ，面动成 .（理解并记忆）
练习：上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
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三、学习反思：（用不同颜色的笔写）
达标测评，分层巩固
必做题（5——10分钟）
1、点动成 ，线动成 ，面动成 ，面与面相交成 ，线与线相交成 。
2、长方体共有 个面， 个顶点， 条棱。五棱柱共有 个顶点， 条棱， 个面，它的侧面展开图是 形，
两个底面是 形。
3、按组成面的平与曲来分类，与圆锥不属于同一类的几何体是（ ）
A 球 B 圆柱 C 棱柱 D 圆台
4、下图是由( )图形绕虚线旋转一周形成的
5.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点.
6．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ）．
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A B C D
选做题
我们知道，将一个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？哪一个体积大？大多少？4.1 立体图形与平面图形
学习目标：
1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；
认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．
2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解
立体图形与平面图形．
学习重点：识别简单几何体．
学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．。
一、自学指导：（自己完成）
欣赏章前图“2008年北京奥林匹克公园”，请和同学们交流一下：图片中有哪些我们熟悉的图形？
小结： 叫几何图形（理解并记忆）
二.合作探究，生成总结
（1）
（2）
1.观察图形，说说它们的异同？
图（1）中的图形各部分 同一平面上，它们叫 图形.
常见的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．
图（2）中的图形各部分 同一平面上，它们叫 图形.
几何图形根据是否在同一平面内分为___________图形和_________图形。
（理解并记忆）
2.找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形和平面图形？
3.下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、铅垂仪、砖、乒乓球、黑板面．你能说出类似于这些物体的几何图形吗？
4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．
任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．
看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？
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三、应用
1、请你把相应的实物与图形用线连接起来.
2、你能说出下列图形中有哪些平面图形吗
3.指出下列立体图形的名称，并指出图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形
四、学习反思：（用不同颜色的笔写）
达标测评，分层巩固
（一）选择题
1.下列说法错误的是（ ）
A.长方体和正方体都是四棱柱
B.棱柱的侧面都是四边形
C.柱体的上下底面形状相同
D.圆柱只有底面为圆的两个面
2.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是（ ）
A. ①②③；B. ③④⑤；C. ③⑤；D.④⑤
（二）填空题
3.几何图形根据是否在同一平面内分为___________图形和_________图形。
4.我们所学的常见的立体图形有 体， 体， 体.
5.柱体包括圆柱和 ，锥体包括棱锥和 .
（三）图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接起来4.2 直线、射线、线段
教学目标：
1、能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段；
2、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；
3、理解线段的和、差及中点的概念，并会用符号语言表示。
学习重点：比较线段大小的方法
学习难点：对线段的和、差及中点概念的理解。
一、自学指导：（自己完成）
（一）复习回顾：（2分钟）
如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中共有 条线段，有 条射线，有 条直线。
（二）学习探究：自主探究：阅读P126引例，完成检测： （4分钟）
画一条线段等于已知线段a，既可以使用直尺 ，也可以使用圆规 ，请分别用两种方法画出等于线段a的线段。
方法一： 方法二：
a
归纳：尺规作图： 。（理解和记忆）
二.合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）
探讨1、我们平时是怎么比较身高的？你能转化成数学问题思考吗？（2分钟）
探讨2、比较线段大小的方法：
思考：任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？
方法一：使用直尺
线段AB= cm，线段CD= cm，所以AB CD
方法二：使用圆规
将线段 移到线段 上进行比较，将点A与点 重合，若点B在点C、点D之间则AB CD；若点B与点D重合则AB CD；若点B在CD延长线上则AB CD；
如图：点B在 ，所以AB CD。
探讨3、线段的和、差：在直线上画出线段AB=a ,再在AB的延长线上画线段BC=b,线段AC就是线段 与 的和，记作AC= ；如果在AB上画线段BD=b,那么线段AD就是 与 的差，记作AD= 。完成下图：
探讨4、线段的中点：
如图：点M把线段AB分成相等的两条线段 ( http: / / www.21cnjy.com )它们分别是 和 ，点M叫做 线段AB的中点。类似的还有三等分点，四等分点等等，此时，线段AM 线段BM, 线段AB= 线段AM, 线段BM= 线段AB.
三、达标检测：
1.估计图中各组线段的长短，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计。
2.如图：已知线段a、b，画一条线段，使它等于2a-b.
( http: / / www.21cnjy.com )
3、已知线段MN=7，点P在直线MN上，且MP=3，则NP= 。
4、如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3，求线段CD、AB的长度。
四、学习反思
达标测评
1、已知：如图，线段a、b，用圆规和直尺作一条线段，使它等于2b－a
2、如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是（ ）
A. AB＞BD B. AB＜BD C. AB＝BD D.无法确定
3、如图，点C是线段AB上一点，D、E分别是线段AC、CB上的点，
则DE＝___＋____＝____－____
4、如图，AB＝2，BC＝6，点D是AC的中点，求线段BD的长度.
5、如图，M是线段AB 的中点，点C在线段AM上，且AC=4cm ,N是AC的中点MN=3cm,求线段CM和AB 的长.
A
B
C
D
A
B
C
D
a
b
A
M
B
a
b
b
a4.1 立体图形与平面图形
学习目标：
1．能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形的方法。
2．通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力。
学习重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。
学习难点：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形
一、自主学习：
自学课本117页完成下列问题
我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做 。
二．合作交流，解决问题：
1.将准备正方体模型 ，并将它展开后的平面图形画出来；
（观察小组内各位同学画的是否相同，并小组交流讨论。）
巩固练习：下面的图形都是正方体的展开图吗？
2.下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
巩固练习：1.把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来.
( http: / / www.21cnjy.com )
如图，下列图形能折叠成什么图形？
3、如下图所示，每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（ ）．
( http: / / www.21cnjy.com )
A B C D
4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）
A.文 B. 明 C. 奥 D. 运
三、学习反思（用不同颜色的笔写）
达标测评，分层巩固
1．将下列各展开图与立体图形连线。
四棱锥 三棱柱 长方体 立方体
2．下面图形经过折叠不能围成棱柱（ ）
3．用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm.
4．下列图形哪些是正方体的展开图（ ）
A．（1）（2）（3） B．（2）（3（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（4）
5.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）
A． B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． D．4.2 直线、射线、线段
学习目标：
1、进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法；
2、结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用；
学习重点：直线、射线、线段的的表示方法。
学习难点：了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用。
一、自学指导：（自己完成）
复习回顾：填表，思考它们的区别于联系（4分钟）
名称 图形形状 端点个数 延伸方向 能否度量
直线
射线
线段
二、自主探究：阅读P125引例，完成“思考与探究”： （4分钟）
探讨1、直线公理：
试一试：如图1，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？
. O . B
. A
归纳：经过探究，得出关于直线的基本事实：
。
简单说成： 。（理解和记忆）
探讨2、直线、射线、线段的表示方法和区别
合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）
1、可以用 表示一个点。
2、一条直线可以用两个大写字母或者一 ( http: / / www.21cnjy.com )个小写字母表示，如右图中的直线可以表示为 或者 。 a
A B
用同样的方法可以表示线段或射线，比如，下图表示 或者
m
A B
3、点和直线有几种位置关系？ ，画图表示： 与
4、当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线 ，这个公共点叫做它们的 。
三、课堂练习
1）我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为______________ ____。
2）根据语言画图
①射线OP不经过点A ②过直线AB外一点C画直线CD，与直线AB相交于点D
3)如下图，直线上有2点，思考：图中有 ( http: / / www.21cnjy.com ) 条直线， 条线段， 条射线。 A B
4）课本P126练习中的2、3题
2、解： 3、解：
拓展思考：若一条直线上有3个点，可以确定几条线段？有4点，可以确定几条线段？5个点呢？n个点呢？
4）如图5，平面上有A，B，C，D四个点，按照下列要求画图：
（1）画线段AB；（2）画射线DA；（3）画直线AC；（4）连结BD，并延长BD。
学习反思：
1、本节你学会了哪些知识？ 2、还存在什么问题？
达标测试
1． 三条直线两两相交，则交点有_______________个．
2.下列说法中不正确的有
①一条直线上只有两个点；②射线没有端点；③射线与射线是同一条射线；④延长线段到，使；⑤延长直线到，使．
3、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有 种不同的票价（来回票价一样），需准备 种车票．
4、用恰当的几何语言描述图形，如图3（1）可描述为：__________________如图3（2）可描述为________________________________________________。
5、根据图，填空：
⑴ 线段交射线于； 线段至；反向延长射线 ．
⑵延长线段交 的 于点，线段是线段的 线．
6、下列图形中,能够相交的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
7、同一平面内有四点，过每两点画一条直线，则直线的条数是 （ ）
(A)1条 (B)4条 (C)6条 (D)1条或4条或6条
8、（选做）①如图（1）直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段
②如图（2）直线l上有3个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有 条线段。
③直线上有n个点，则图中有 条射线，有 条线段。
④某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需 场比赛。
图14.2 直线、射线、线段
学习目标：
1、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用；
2、知道两点之间距离的含义。
学习重点：两点之间线段最短的性质。
学习难点：两点之间线段最短的性质的应用。
一、自学指导：（自己完成） 复习检测：
1、列语句画出图形
（1）点C在线段EF上 （2）经过点O的三条直线a、b、c
（3）点P是直线l 外一点 （4）线段AB、CD相交于点B
2、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：
（1）AB= BC ，BC= AD
（2）BD= AD 。
3、如下图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c（用尺规作图）．
二、合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）（10分钟）
探讨1、线段的性质
思考：为什么有些人过马路到对面却不走人行横道呢？
讨论：阅读课本P128页思考 ( http: / / www.21cnjy.com )题讨论：从A地到B地有四条路，如果让你选择，你将走那条路？为什么？并讨论除了这些路线外，能否再修一条从A地到B地的最短道路？为什么？
归纳：线段的性质： （理解并记忆）。
探讨2、两点间的距离： （理解并记忆）练一练
一）填空：
1、课本P130 8题
2、课本P130 11题（先自己思考再小组讨论）
3、如图4,小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，
他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）．
A．A→C→D→B B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B D．A→C→M
4、已知线段AB及一点P，若AP+PB>AB,则点P在 。
二）选择：
5、下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点，其中正确的是（ ）．
A．①③④ B．④ C．②③④ D．③④
6、如果线段AB=3cm，BC=4cm，那么A，C两点间的距离是（ ）
A.7cm B.1cm C.1cm或7cm D.无法确定
三）简答：
7、观察下列图形，并阅读下面相关文字：
两直线相交最多1个交点，三 ( http: / / www.21cnjy.com )条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，像这样，8条直线相交，最多有多少交点？n条直线相交，最多有多少个交点？
学习反思：
1、你学到了什么知识？
2、还存在什么疑惑的问题
达标测试
1、如图，C，D是线段AB上的两点，AC=5cm，AD=8cm，D是CB的中点，则DB= ，AB= 。
A C D B
2、如右图，在△ABC中AC+CB AB,
（填“＞、＜或＝” ），根据是
3、下列说法中错误的是（ ）．
A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度
C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 D．A、B两点之间的距离是线段AB
4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。
5．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（ ）
A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定
6.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线是请画出简图，并说明理由。
7. 如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（ ）．
A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B
A
B
C
D
图4
