积的变化规律（教案）人教版四年级上册数学

积的变化规律
教学内容：教材51页例3及相关内容，练习九第1、4、10题。
教学目标：
1.经历探索积的变化规律的过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣
的事情，理解规律的内涵。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生探究、合作和交流能力。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验，增强自信心，发展学生的推理能力。
教学重点：
理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数或俩个因数的变化而变化。
教学难点：
自主探究，归纳出积的变化规律。
教学过程：
复习导入，引入新课。
出示： 6×2=
6×20=
6×200=
口算
观察、比较这三个算式，它们有什么特点？
预设：生1：其中一个因数相同，都是6.
生2：另一个因数分别是2、20、200,2乘10是20,2乘100是200.
生3：积也乘10、100。
揭示课题，引出课题。
三个算式之间的变化有一定的规律，这节课我们就一起来探究积的变化规律。（板书课题）
合作交流，探究规律。
（一）探究“一个因数不变，另一个因数变大（变小），积的变化规律。”
出示： 6×2=12
6×20= 120
6×200= 1200
（二）概括规律。
1.分层概括发现的规律。
（1）小组交流：①观察这一组算式，思考你所观察到的变化。
②小组内把你发现的规律说给同伴听。
（2）全班交流：
①预设：生1：第1题和第2题比较，因数6不变，2乘10等于20,12乘10等于120，第二个因数乘10，积也乘10.
生2：第2题和第3题比较，因数6不变，20乘10等于200,12乘10等于120，第二个因数乘10，积也乘10。
生3：第1题和第3题比较，因数6不变，2乘100等于200,12乘100等于1200，第二个因数乘100，积也乘100.
②将发现的规律用一句话概括出来：
一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。
③预设：生1：第3题和第2题比较，因数6不变，200除以10等于20,1200除以10等于120，第二个因数除以10，积也除以10。
生2：第2题和第1题比较，因数6不变，20除以10等于2,120除以10等于12，第二个因数除以10，积也除以10.
生3：第3题和第1题比较，因数6不变，200除以100等于2,1200除以100等于12，第二个因数除以100，积也除以100.
④将发现的规律用一句话概括出来：
一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数。
2.整体概括规律。
谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。
举例验证规律，理解规律。
（1）刚刚我们发现了一个很重要的规律，这个规律适用于所有的乘法吗？
你能举例说一说吗？
（2）通过举例验证发现这个规律适用于所有乘法。
(3) 把教材51页规律补充完整，指名读，齐读。
（4） 小结：当我们从一些实例中 初步发现一个规律时，一定要举例验证，当这个规律在各种情况下都成立时，我们所发现的规律就是具有普遍性的数学规律，我们就能应用这样的规律解决相应的实际问题。
三、应用规律，及时巩固。
1.根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50= 24×50= 32×50= 64×50=
2.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12×3= 48×5= 8×50=
120×3= 48×50= 8×25=
120×30= 48×500= 4×50=
3. 扩大后的绿地面积是多少？
4.一辆客车4小时行了232千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？
总结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生谈收获，师针对重点予以强调）
拓展：
两个因数同时变化时，积有什么变化规律？
当两个因数发生什么变化时，积不变？
板书设计：
积的变化规律
发现
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）， 验证
积也乘（或除以）相同的数。 应用