五年级下册数学人教版 因数和倍数（课件）(共29张PPT)

(共29张PPT)
因数和倍数
输入标题
学习目标
经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。
通过学习，认识并理解因数和倍数的含义，体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系。
准备好了吗？一起去探索吧！
体会数学的奇妙、有趣，提高学生学习数学的兴趣。
同学关系
朋友关系
师生关系
......
数与数之间也存在着关系!
在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。
63÷9 =
26÷8 =
21÷21 =
9÷5 =
20÷10 =
19÷7 =
30÷6 =
8÷3 =
12÷2 =
6
2……5
2
2……2
1.8
1
5
3.25
7
观察上面的算式，把它们分分类。
63÷9 = 7
21÷21 = 1
20÷10 = 2
30÷6 = 5
12÷2 = 6
26÷8 = 3.25
9÷5 = 1.8
19÷7 = 2……5
8÷3 = 2……2
商是整数
商不是整数
在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数，
商是整数
12÷2=6 20÷10=2
30÷6=5 21÷21=1　
63÷9=7
2是12的因数，12是2的倍数。
12÷6=2　
6是12的因数，12是6的倍数。
12÷2=6　
试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
60÷10=6　 10÷2=5
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；
5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；
5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
你发现了什么？
A是B的倍数，那么B是A的因数。
因数
倍数
相互依存
不能单独说某一个数是因数或倍数。
输入标题
小组讨论：0有因数和倍数吗？
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（不包括0）。
0没有因数和倍数。
0不能作除数，所以没有因数和倍数。
4和24
26和13
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
24÷4＝6，
4是24的因数，
24是4的倍数。
26÷13＝2，
13是26的因数，
26是13的倍数。
75和25
81和9
75÷25＝3，
25是75的因数，
75是25的倍数。
81÷9＝9，
9是81的因数，
81是9的倍数。
18的因数有哪些？
根据因数的意义和因数与倍数的关系：
【方法一】
想18是哪两个数的乘积
18=1×18 18=2×9 18=3×6
18的因数有1，18，2，9，3，6。
根据乘、除法的关系：
被除数÷除数=商
（积）
（乘数）
【方法二】
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
想18除以几没有余数
18的因数有1，18，2，9，3，6。
（乘数）
18的因数有哪些？
30的因数有哪些？36呢？
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30除以几没有余数
30的因数有1，30，2，15，3，10，5，6。
36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9
36÷6=6
36除以几没有余数
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
在找因数的过程中，你发现了什么？
18的最小因数是（ ），最大因数是（ ）
30的最小因数是（ ），最大因数是（ ）
36的最小因数是（ ），最大因数是（ ）
1
18
1
30
1
36
一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）
1
它本身
因数是成对出现的，所以一般都是双数个，但是像4，9，16，… 这样的数除外。
一级标题
输入标题
找一找2的倍数。
2的倍数:
2，4，6，8，10，12
……
2×1=2 2×3=6 2×5=10
2×2=4 2×4=8 2×6=12
……
2的倍数
2，4，6，8，10，12
……
输入标题
3的倍数有哪些？5呢？
3的倍数:
5的倍数:
3，6，9，12，15，18
……
3×1=3 3×3=9 3×5=15
3×2=6 3×4=12 3×6=18
5，10，15，20，25，30
……
5×1=5 5×3=15 5×5=25
5×2=10 5×4=20 5×6=30
输入标题
在找倍数的过程中，你有什么发现？
2的倍数:2，4，6，8，10，12
……
3的倍数:3，6，9，12，15，18
……
5的倍数:5，10，15，20，25，30
……
倍数的个数是无限的，所以它没有最大的倍数。
一个数的最小倍数是它本身。
在上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，
一个数的倍数的个数是无限的。
1.把符合条件的数填入相应的热气球里。
36的因数
60的因数
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
1 2 3 4 6 9 12 18 36
1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60
怎样才能找全？
2.（1）写出下面各数的因数。
10 17 28 32 48
10的因数：1,2,5,10
17的因数：1, 17
28的因数：1, 2,4,7,14,28
32的因数：1, 2,4,8,16,32
48的因数：1, 2,3,4,6,8,12,16,24,48
（2）写出下面各数的倍数。（各写5个）
4 7 10 6 9
4的倍数：4,8,12,16,20…
7的倍数：7,14,21,28,35…
10的倍数：10,20,30,40,50…
6的倍数：6,12,18,24,30…
9的倍数：9,18,27,36,45…
5的倍数有：5、35、10、60、55、100。
3、找出5的倍数，把相应的星星涂上黄色。
4.15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？
15的因数有：1,3,5,15。
15是1,3,5,15的倍数。
5.下面的说法正确吗？正确的请在括号里画“√”，错误的画“×”。
√
（1）1是1,2,3，…的因数。 （ ）
（2）8的倍数只有16,24,32,40,48。 （ ）
（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。 （ ）
（4）5.7是3的倍数。 （ ）
×
√
×
（6)填空。
(1)1的因数有1个，7的因数有2个，10的因数有4个。
一个数的因数是指能够整除这个数的所有正整数。
例如，1的因数只有1本身，因为1除以1等于1。
7的因数有1和7，因为7除以1和7都能得到整数。
10的因数有1、2、5和10，因为10除以这些数都能得到整数。所以，1的因数有1个，7的因数有2个，10的因数有4个。
(2)一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是18。
一个数的最大因数就是它本身，而一个数的最小倍数也是它本身。所以，如果一个数的最大因数和最小倍数都是18，那么这个数就是18。
(3)一个数的最小倍数是1，这个数是1。
一个数的最小倍数就是它本身。
所以，如果一个数的最小倍数是1，那么这个数就是1。
7
它是42的因数，又是7
的倍数。
我知道了，它是42
它也是2和3的倍数。
它可能是7，14，21,42中的一个。
14和21的和是7的倍数；18和27的和是9的倍数。我发现：一个数的最小倍数是这个数所有倍数的因数，一个数的最大倍数是这个数所有倍数的倍数。
8、(1)14、21都是7的倍数，14与21的和是7的倍数吗
(2)27、18都是9的倍数，27与18的差是9的倍数吗
通过这两个小题，你有什么发现 你能再举几个例子验证你的发现吗
一级标题
输入标题
你有什么收获？
认识了因数和倍数。
知道了因数和倍数是相互依存的。
必须是整数算式。