1.1正数和负数
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文档简介
教学设计
课题 1.1正数和负数 学科 数学
课型 新授课 章节名称 有理数 学时 1
目标确定依据 课标 分析 用正数、负数表示具有相反意义的量为后续学习相反数奠定了基础。
教材分析 本节课选自人教版七年级上册第一章第一节，同时也是在小学所学算数之后数的范围的第一次扩充，是算数到有理数的衔接，为以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算奠定基础。本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生观察、分析、总结和归纳的能力，不仅使学生在学习过程中获得愉快和进步，让他们感受到学习数学的魅力，而且让他们学到科学探究的方法。
学情分析 学生刚上初中，对初中的新鲜事物都不熟悉，因此会对初中学习的内容比较感兴趣，是老师培养学生对数学的兴趣的关键时刻。巧用课本素材，渗透传统文化，利用多媒体形象、直观的特点为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的。
教学重难点 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法。 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量。（重点、难点）
评估任务 是否能够说出正数、负数、0的意义以及表示方法，是否会用正数、负数表示具有相反意义的量。
学习策略 小组合作学习
教学过程（根据实际情况进行环节设计）
学习环节 学习任务设计与 教师活动 学生活动设计 设计意图 评估要点 （评估要点就是评估任务的分解）
目标导入 问题1：请同学们回忆一下，图片所展示的是哪些数的产生？ 问题2：想一想上面的数字能够满足生活的需要吗？根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？ 回答：不能够满足，因而我们引入了负数。 教师带领学生了解本节课需要解决的数学问题，图片介绍数的产生发展。并指出本节课的学习目标。 使学生们对本节课的学习任务一目了然，让同学们带着问题去学习，通过逐一解决问题的方式来掌握数学知识。
活动一 一、正、负数的认识 说一说问题2中出现数字的意义，有没有什么新的数，它们有什么特征？能否对它们进行分类，如何分类？ 3 ℃、1~10、1.8%；-3 ℃、-1，-2、-2.7% 概念： 像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数 像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数。 注：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写。 典例分析： 例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： ，0 思考 ：(1)负数有什么特点？ （2）如果一个数不是正数就是负 数，对吗？ 学生再次理解正、负数的概念。 回答： 从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”。 不对.0既不是正数，也不是负数。 提醒同学们理清数的分类，有利于下一节课有理数的学习。
活动二 二、用正、负数表示具有相反意义的量 他们都具有相反意义，你会用正、负数来表示他们吗？ 例2： （1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家该年商品进出口总额的增长率。 注意： 判断相反意义的量的标准：属性相同、意义相反。 解： （1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg。 （2）六个国家该年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%，德国1.3%， 法国 -2.4%，英国 -3.5%，意大利0.2%，中国7.5%. 方法归纳： 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。 用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。教师先从不同的情景来让学生理解相反意义的两个量，在正负数的应用中，再让学生举出自己所熟悉的相反意义的量，并用正数负数表示，这时学生基本能轻松地回答出来，很快懂得了原来正数、负数是用来表示这样的量的。
活动三 三、0的意义及用正负数表示相对基准量 情景：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 思考：0只表示没有吗 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 注意：0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示。 加深学生对知识的掌握。
达标检测 1.下列说法，正确的是（ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数 2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 3.把下列各数填入相应的括号内： 正数：{ …} 负数：{ … }
板书 设计
小结 1.大于 0 的数叫做正数，正数前面加上符号“-”的数叫做负数。 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界。 3.具有相反意义的量应满足的条件： ①属性相同，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等。
布置作业 必做：1、教科书习题 1.1 第1, 2, 4, 5, 8题。 选做：2、帮助家长记录一个月的生活收支帐目 (收入计为正数，支出计为负数)。
学习效果评价设计： 本节课对于学生来说较为简单，易于掌握。
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)
课题 1.1正数和负数 学科 数学
课型 新授课 章节名称 有理数 学时 1
目标确定依据 课标 分析 用正数、负数表示具有相反意义的量为后续学习相反数奠定了基础。
教材分析 本节课选自人教版七年级上册第一章第一节，同时也是在小学所学算数之后数的范围的第一次扩充，是算数到有理数的衔接，为以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算奠定基础。本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生观察、分析、总结和归纳的能力，不仅使学生在学习过程中获得愉快和进步，让他们感受到学习数学的魅力，而且让他们学到科学探究的方法。
学情分析 学生刚上初中，对初中的新鲜事物都不熟悉，因此会对初中学习的内容比较感兴趣，是老师培养学生对数学的兴趣的关键时刻。巧用课本素材，渗透传统文化，利用多媒体形象、直观的特点为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的。
教学重难点 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法。 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量。（重点、难点）
评估任务 是否能够说出正数、负数、0的意义以及表示方法，是否会用正数、负数表示具有相反意义的量。
学习策略 小组合作学习
教学过程（根据实际情况进行环节设计）
学习环节 学习任务设计与 教师活动 学生活动设计 设计意图 评估要点 （评估要点就是评估任务的分解）
目标导入 问题1：请同学们回忆一下，图片所展示的是哪些数的产生？ 问题2：想一想上面的数字能够满足生活的需要吗？根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？ 回答：不能够满足，因而我们引入了负数。 教师带领学生了解本节课需要解决的数学问题，图片介绍数的产生发展。并指出本节课的学习目标。 使学生们对本节课的学习任务一目了然，让同学们带着问题去学习，通过逐一解决问题的方式来掌握数学知识。
活动一 一、正、负数的认识 说一说问题2中出现数字的意义，有没有什么新的数，它们有什么特征？能否对它们进行分类，如何分类？ 3 ℃、1~10、1.8%；-3 ℃、-1，-2、-2.7% 概念： 像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数 像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数。 注：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写。 典例分析： 例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： ，0 思考 ：(1)负数有什么特点？ （2）如果一个数不是正数就是负 数，对吗？ 学生再次理解正、负数的概念。 回答： 从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”。 不对.0既不是正数，也不是负数。 提醒同学们理清数的分类，有利于下一节课有理数的学习。
活动二 二、用正、负数表示具有相反意义的量 他们都具有相反意义，你会用正、负数来表示他们吗？ 例2： （1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家该年商品进出口总额的增长率。 注意： 判断相反意义的量的标准：属性相同、意义相反。 解： （1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg。 （2）六个国家该年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%，德国1.3%， 法国 -2.4%，英国 -3.5%，意大利0.2%，中国7.5%. 方法归纳： 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。 用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。教师先从不同的情景来让学生理解相反意义的两个量，在正负数的应用中，再让学生举出自己所熟悉的相反意义的量，并用正数负数表示，这时学生基本能轻松地回答出来，很快懂得了原来正数、负数是用来表示这样的量的。
活动三 三、0的意义及用正负数表示相对基准量 情景：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 思考：0只表示没有吗 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 注意：0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示。 加深学生对知识的掌握。
达标检测 1.下列说法，正确的是（ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数 2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 3.把下列各数填入相应的括号内： 正数：{ …} 负数：{ … }
板书 设计
小结 1.大于 0 的数叫做正数，正数前面加上符号“-”的数叫做负数。 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界。 3.具有相反意义的量应满足的条件： ①属性相同，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等。
布置作业 必做：1、教科书习题 1.1 第1, 2, 4, 5, 8题。 选做：2、帮助家长记录一个月的生活收支帐目 (收入计为正数，支出计为负数)。
学习效果评价设计： 本节课对于学生来说较为简单，易于掌握。
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)