六年级下册数学人教版小升初专题复习---比和比例的应用（课件）（共16张PPT）

(共16张PPT)
比和比例的应用
按比分配
把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫按比分配。
智慧锦囊
　　按比分配实际问题关键是根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的
关系，即各部分占总量的几分之几，然后转化成“求一个数（这里指分配的
量）的几分之几是多少”的问题来解答。
正、反比例实际问题
　正、反比例实际问题解题步骤：
1.分析数量关系，判断成什么比例。
2.根据数量关系列出等量关系式。
3.列比例式。正比例：等式两边比值相等。反比例：等式两边乘积相等。
4.解比例。利用比例的基本性质解正比例，利用因数与积的关系解反比例。
5.验算和作答。用比例的定义或比例的基本性质检验，然后按题目要求写出
答案。
温馨提示
　　1.确定好比例关系是用比例知识解决问题的关键。
　　2.用比例知识解决问题的步骤：①找；②设；③列；④解；⑤验；
⑥答。
比例尺的实际问题
1.比例尺
图上距离和实际距离的比叫作比例尺。比例尺分为两大类：
（1）数值比例尺，如：1∶100000。
（2）线段比例尺，如： 。
2.常用关系式
图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
智慧锦囊
　　分清图上距离与实际距离，再根据比例尺各部分之间的关系式列式计
算。在进行相关计算时，一定要统一长度单位。
典例1
　一套西服的制作成本是504元，其中上衣与裤子的制作成本之比是4∶3。一
条裤子的制作成本是多少元？
　上衣与裤子的制作成本之比是4∶3，总份数是4＋3＝7（份），裤子占
总份数的。
　504×
＝504×
＝216（元）
即时训练1：一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形最大的角
是（　80　）°，它是（　锐　）角三角形。
80
锐
典例2
　把一根木材锯成3段用了8分钟。若把这根木材锯成8段，一共要用多长
时间？
　此题考查的是用正比例知识解决问题的能力。在锯木头问题中，锯一
次所用的时间一定，锯木头所用的总时间与锯的次数成正比例，而锯的次数
比锯的段数要少1，即＝。
　设一共要用x分钟。
＝
＝
x＝28
答：一共要用28分钟。
即时训练2：判断两个量之间是否成比例，如果成比例成什么比例？
（1）圆的面积和半径。 （　不成　）
（2）总时间（一定）＝做每个零件用的时间×零件的总量。（　成反 　）
不成比例
成反比
例
即时训练3：一间教室，如果用边长为4分米的方砖铺地，需要用45块。如果
用边长为3分米的方砖铺地，需要用多少块？（用比例解决问题）
【答案】设需要用x块。32×x＝42×45　x＝80
典例3
　在一张图上距离3厘米代表实际距离360千米的地图上，量得A，B两地相距
8厘米。A，B两地的实际距离是多少千米？
　本题考查求比例尺及根据比例尺和图上距离求实际距离。先求出这幅
地图的比例尺，再求出A，B两地的实际距离。
　360千米＝36000000厘米
比例尺：3∶36000000＝1∶12000000
8÷＝96000000（厘米）
96000000厘米＝960千米
即时训练4：篮球场长28m，宽15m。把它画在比例尺1∶300的图纸上，宽应
该画多少厘米？
【答案】设宽为xcm。15m＝1500cm　x∶1500＝1∶300　x＝5
一、填空。
1.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是
（　60°　）和（　30°　）。
2.某班学生人数在40～50人之间，男生与女生的人数比是4∶5，全班有
（　45　）人。
3.把线段比例尺 改写成数值比例尺是（　1∶300000　）。
A，B两地在这幅图上相距1.2厘米，那么A，B两地实际相距（　3.6　）千
米。
4.某商店今年销售21英寸、25英寸、29英寸3种彩电共360台，它们的销售数
量的比是1∶7∶4，则29英寸彩电销售了（　120　）台。
60°
30°
45
1∶300000
3.6
120
6.芳芳家新买了一辆家用小轿车，其油箱可以装40升油，小轿车行驶一段路
程后，油箱中的剩余油量与行驶时间的关系如图：
（1）小轿车行驶2小时用去了（　10　）升油。
（2）一箱油够连续行驶（　8　）小时。
10
8
5.x和y成反比例，并且xy＝48，请把表格补充完整。
x 12 8 10 4.8 120
y 4 6 4.8 10 0.4
8
10
10
0.4
二、选择。
1.一种精密的零件长5毫米，画在图纸上是1分米，这幅图纸的比例尺是
（　A　）。
A.20∶1 B.5∶1 C.1∶5 D.50∶1
2.甲数的等于乙数的，则甲数∶乙数＝（　C　）。
A.∶ B.15∶8 C.8∶15 D.3∶10
3.一项工程，甲单独做4小时完成，乙单独做3小时完成，甲、乙两人工作效
率比为（　B　）。
A.4∶3 B.3∶4 C.∶ D.无法确定
A
C
B
4.在一张比例尺是1∶100的设计图上，量得正方形建筑物的边长为20厘米，
这个建筑物的实际占地面积是（　C　）平方米。
A.4000 B.40 C.400 D.4
5.甲、乙两包糖的质量比是4∶1，如果从甲包取出10克放入乙包，甲、乙两
包糖的质量比变成7∶8，那么两包糖质量的和是（　B　）克。
A.20 B.30 C.40 D.50
C
B
三、解决问题。
1.自行车厂生产一种新型山地车，6天生产了144辆。照这样计算，5月份一共
可以生产山地车多少辆？（用比例解）
【答案】设5月份一共可以生产山地车x辆。　＝　x＝744
2.一辆货车去工地送水泥，去时用了3小时，每小时行40千米，回来时只用了
2.5小时。回来时每小时行多少千米？（用比例解）
【答案】设回来每小时行x千米。　2.5x＝40×3　x＝48
3.一个长方体的长、宽、高的比是5∶2∶1，它的棱长和是64分米。这个长方
体的体积是多少立方分米？
【答案】长、宽、高之和：64÷4＝16（分米）
长：16×＝10（分米）
宽：16×＝4（分米）
高：16×＝2（分米）
体积：10×4×2＝80（立方分米）
4.甲、乙、丙三种物品共重450千克，甲与乙的质量比是5∶4，乙与丙的质量
比是2∶3。甲物品重多少千克？
【答案】乙∶丙＝2∶3＝4∶6，把两个比合起来是甲∶乙∶丙＝5∶4∶6。
然后按比例分配；甲：450×＝150（千克）
5.有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2∶3，现在加入锌6克，共得新合金36
克。求新合金内铜与锌的比。
【答案】原合金质量为：36－6＝30（克）
其中含铜质量为：30×＝12（克）
则新合金含锌质量为：36－12＝24（克）
所以新合金内，铜与锌的质量比为：12∶24＝1∶2。
6.在100米赛跑过程中，当甲冲过终点时，领先乙10米，领先丙20米。如果
乙、丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，领先丙多少米？
【答案】米