六年级下册数学人教版小升初专题复习——列方程解决实际问题（课件）（共14张PPT）

(共14张PPT)
列方程解决实际问题
列方程解决一般应用题
1.列方程解决问题的步骤
（1）弄清题意，找出要求的未知数并设为x。
（2）找出题中的等量关系，列出方程。
（3）解方程。
（4）检验并写出答语。
温馨提示
　　1.设未知数时要抓住关键词，确定标准量与比较量。
　　2.列方程时要抓住题中的关键句，确定好等量关系。
（1）根据题中描述的基本数量关系确定。
（2）根据几何图形的周长、面积或体积公式确定。
（3）抓住关键句确定等量关系。
2.找等量关系的方法
列方程解决等量关系复杂的应用题
1.列方程解决盈亏问题
盈亏问题：把若干个物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分
完，如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，就叫亏。凡是探究盈和
亏这一类算法的应用题都叫盈亏问题。
列方程解决盈亏问题时，一般都根据分配方式不同，但物体总数不变来
列方程。
2.列方程解决比例问题
（1）已知各部分量的总和与各部分量的比，求各部分量。
（2）已知各部分量的差与各部分量的比，求各部分量。
（3）已知一部分量与各部分量的比，求另一部分量或总量。
温馨提示
　　小学范围内常用方程解的应用题：
　　1.一般应用题。
　　2.和倍、差倍问题。
　　3.几何图形的周长、面积、体积计算。
　　4.分数、百分数应用题。
　　5.比和比例应用题。
典例1
　雨燕是长距离飞行最快的鸟，它的速度比信鸽飞行速度的2倍还多22千米，
信鸽每小时飞行多少千米？（列方程解答）
　本题考查和倍问题的列方程解应用题。设信鸽每小时飞行x千米，则其
速度的2倍为2x千米，雨燕的速度比信鸽飞行速度的2倍还多22千米，由此可
列出方程。
　设信鸽每小时飞行x千米，可得方程：
2x＋22＝170
2x＝148
x＝74
答：信鸽每小时飞行74千米。
即时训练 1：杭州湾跨海大桥全长36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千
米。香港青马大桥全长多少千米？（列方程解答）
【答案】设香港青马大桥全长x千米。16x＋0.8＝36　x＝2.2
即时训练 2：学校买了3张桌子和4把椅子，一共花了507元。已知每把椅子45
元，每张桌子多少元？（列方程解答）
【答案】设每张桌子x元。3x＋4×45＝507　x＝109
典例2
　学校为新生安排宿舍，如果每间住12名新生，就会多出34名新生；如
果每间住14名新生，就会空出4间宿舍。这所学校有多少间宿舍？要安排
多少名新生？
　此题考查的是盈亏问题，题中的等量关系比较隐蔽，虽然两个住宿方
案不同，但新生的总人数和宿舍的间数是不变的，我们通常设宿舍间数，再
根据总人数相等这个关系式列方程。
　设这所学校有x间宿舍。
12x＋34＝14×（x－4）
12x＋34＝14x－56
14x－56＝12x＋34
2x＝90
x＝45
新生总人数：45×12＋34＝574（名）
答：这所学校有45间宿舍，要安排574名新生。
即时训练 3：在植树节这天，同学们栽树绿化校园，如果每名同学栽3棵树
苗，则还剩3棵树苗；如果每名同学栽4棵树苗，则还差2棵树苗。参加植树的
有多少名同学？一共有多少棵树苗？（列方程解答）
【答案】设参加植树的有x名同学。3x＋3＝4x－2　x＝5　树苗有：5×3＋3
＝18（棵）
即时训练 4：甲、乙两个组的人数比是5∶3，如果从甲组调14人到乙组去，
那么甲组和乙组的人数比是1∶2。原来甲、乙两个组各有多少人？（列方程
解答）
【答案】设甲组为x人，则乙组为x人。2（x－14）＝x＋14　x＝30
乙组：×30＝18（人）
一、填空。
1.梯形的上底是2m，下底是4m，高是xm，面积是12m2。
等量关系式： 。
方程： 。
2.小米带50元去买笔，每支a元，买了3支，小米花了（　3a　）元，还剩
（　50－3a　）元。
3.小明有83本书，小华有17本书，小明给小华多少本书后，小明的书的本数
是小华的3倍？
设小明给小华x本书，则所列方程是： 。
（上底＋下底）×高÷2＝梯形面积　
（2＋4）x÷2＝12　
3a
50－3a
83－x＝3（17＋x）　
二、选择。
1.长方形周长是30米，长是宽的2倍，求长方形的宽。假设宽为x米，则所列
方程是（　B　）。
A.x＋2x＝30 B.x＋2x＝30÷2
C.x＋2x＝30×2 D.x＋3x＝30×2
2.甲有a枚邮票，乙有b枚邮票，如果甲给乙8枚邮票，两人邮票数正好相等。
下面的等式正确的是（　D　）。
A.a－8＝b B.a＝b＋8
C.a＋16＝b D.a－8＝b＋8
B
D
3.甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。下面的方程错．误．的是（　C　）。
A.65×4＋4x＝480 B.4x＝480－65×4
C.65＋x＝480 D.（65＋x）×4＝480
C
三、看图列方程解答。
1.
【答案】3x－25＝200　x＝75 　
2.
【答案】x＋5x＝27　x＝
四、列方程解决问题。
1.小刚有邮票195张，比小燕收集邮票的5倍还多15张。小燕收集邮票多
少张？
【答案】设小燕收集邮票x张。　5x＋15＝195　x＝36
2.用一根绳子量一棵大树，绕树干5周还差2米，绕树干3周还剩10米。这根绳
子有多少米？树干一周有多少米？
【答案】设树干一周为x米。　5x－2＝3x＋10　x＝6　绳子：5×6－2＝28
（米）
3.小琳看一本故事书，她第一天看了全书的，第二天看了第一天的，还剩
下123页没有看。这本故事书共有多少页？
【答案】设这本故事书共有x页。　x－x－××x＝123　x＝150
4.同学们帮图书室搬运一批图书，第一天搬了，第二天搬了32本，这时已经
搬走的恰好是没搬的。一共有多少本图书？
【答案】设一共有x本图书。　x＋32＝x　x＝768
5.实验小学六年级学生共有152人，选出男生的和5名女生参加“航模知识”
竞赛，剩下的男、女生人数相等。六年级的男、女生各有多少人？
【答案】设六年级的男生有x人，则女生有（152－x）人。
（1－）x＝152－x－5　x＝147－x　x＝77　女生：152－77＝75（人）
6.张老师将一盒水果糖分给幼儿园小朋友，如果每人分2颗，还剩16颗；如果
每人分3颗，就少4颗。这盒水果糖一共多少颗？
【答案】设幼儿园有x位小朋友。　2x＋16＝3x－4　x＝20
水果糖总数：2×20＋16＝56（颗）