六年级下册数学人教版小升初专题复习---小数的认识（课件）（共19张PPT）

(共19张PPT)
小数的认识
小数的意义和计数单位
1.小数的意义
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之
几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
温馨提示
　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之
几……
2.小数数位顺序表
整数部分 小
数
点 小数部分
数
位 …
… 千
亿
位 百
亿
位 十
亿
位 亿
位 千
万
位 百
万
位 十
万
位 万
位 千
位 百
位 十
位 个位 · 十
分
位 百
分
位 千
分
位 万
分
位 …
…
计
数
单
位 …
… 千
亿 百
亿 十
亿 亿 千
万 百
万 十
万 万 千 百 十 个
（一
） · 十
分
之
一 百
分
之
一 千
分
之
一 万
分
之
一 …
…
小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一……分别记作0.1，
0.01，0.001，…小数部分最大的计数单位是十分之一（0.1），没有最小
的计数单位。
温馨提示
　　1.一个小数由整数部分、小数部分和小数点三部分组成。
　　2.和整数一样，小数部分每相邻两个计数单位之间的进率也是10。
　　3.小数部分的十分位的计数单位和整数部分的个位的计数单位之间的进
率也是10。
小数的读法和写法
1.小数的读法
读小数时，整数部分仍按整数的读法读，整数部分为“0”的读作零，小数点
读作“点”，小数部分按从左往右的顺序读出每个数位上的数字，小数部分
的“0”要一个不少地全部读出来。
2.小数的写法
写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小
数部分顺次写出每一个数位上的数字。
小数的分类
小数
智慧锦囊
　　纯小数：整数部分是零的小数叫作纯小数。纯小数都比“1”小。
（1）有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。
（2）无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。
（3）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依
次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。例如：3.555…，0.0333…。
（4）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这
样的小数叫作无限不循环小数。例如：π。
智慧锦囊
　　循环节：循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫作这个循
环小数的循环节。
　　如：3.555…的循环节为“5”。
小数的基本性质
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
温馨提示
　　只有在小数末尾添上0或去掉0，小数的大小才不变，但计数单位和意义
都不同；在小数的其他数位添上0或去掉0，小数的大小改变。
小数点位置的移动引起小数大小变化的规律
小数点向右移动一位、二位、三位……小数的值就扩大为原来的10倍、100
倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……小数的值就缩小为原
来的，，…
小数的大小比较及求近似数
1.大小比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果
整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百
分位上的数大的那个数大……
2.求近似数
保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位
小数，表示精确到百分位；保留三位小数，表示精确到千分位。精确到哪一
位，就用“四舍五入”法把那一位后面的尾数去掉。
温馨提示
　　在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。例如：9.975保留一位小数是
典例1
判断下面的说法是否正确。
（1）大于0而小于1的小数有9个。…………………………（　　）
（2）7.5和7.50的大小相等，计数单位也相同。……………（　　）
　（1）在0与1之间的小数的整数部分为0，小数部分可以是一位小数、
两位小数、三位小数……所以有无数个。（2）7.5和7.50的大小是相等的，但
是判断一个小数的计数单位，关键是看它是几位小数，7.5是一位小数，它的计数单位是0.1或十分之一，而7.50是两位小数，它的计数单位是0.01或百分之一。
　（1）×　（2）×
即时训练1：5.08的计数单位是（　百分之一（或或0.01）　），它里面有
（　508　）个这样的计数单位。
即时训练 2：大于2.3而小于2.4的两位小数一共有（　9　）个。
百分之一（或或0.01）
508
9
典例2
一个数由10个0.1，4个0.01，8个0.001组成，这个数写作（　　），读作
（　　），保留两位小数是（　　）。
　10个0.1是1，说明这个数个位上是1，4个0.01说明百分位上是4，8个
0.001说明千分位上是8，十分位上一个计数单位也没有，写0占位。
　1.048　一点零四八　1.05
即时训练3：由4个十，4个十分之一和4个百分之一组成的数是
（　40.44　），读作：（　四十点四四　）。
40.44
四十点四四
典例3
50÷11的商用循环小数的简便记法记作（　　），它的小数部分第2023位上
的数字是（　　）。
　通过用竖式计算，商为4.。把每个循环节看作一个周期，2023÷2＝
1011……1，所以第2023位上的数字是循环节中的第一个数字。
　4.　5
典例4
一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多51.48。这个两位小
数是多少？
　这道题中的两位小数去掉小数点，就相当于把原数的小数点向右移动
两位，这样新数就扩大到原来的100倍，也就是比原数增加了（100－1）倍。
　51.48÷（100－1）＝0.52
即时训练4：两个数的和是40.15，其中一个数的小数点向左移动一位就等于
另一个数。这两个数分别是多少？
【答案】3.65和36.5
典例5
一个三位小数保留两位小数后约是6.00，这个三位小数最大是多少？最小是
多少？
　解决此题的关键是运用“四舍五入”法逆推。如：当这个三位小数最
大时，是用“四舍”法得到的近似数，所以它的个位、十分位和百分位上的
数字不变，而千分位上的数字是4，舍去尾数不用向前一位进“1”。
　最大：6.004　最小：5.995
即时训练 5：一个三位小数保留两位小数后约是4.50，这个三位小数最大是
（　4.504　），最小是（　4.495　）。
4.504
4.495
典例6
　把下面各数按从大到小的顺序排列。
6.06，0.666，6.，6.66，6.66…
　几个小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；
整数部分相同，就比较十分位，十分位上大的那个数就大；十分位相同，就
比较百分位……据此解答。
　6.66…＞6.66＞6.＞6.06＞0.666
即时训练6：下面四个数中，最大的数是（　B　）。
A.4.457 B.4.45 C.4.4 D.4.5
即时训练 7：有四名小学生50米赛跑的成绩分别是1号7.03秒，2号8.09秒，3
号8.1秒，4号7.3秒，成绩最好的是（　1号　），最差的是（　3号　）。
B
1号
3号
一、填空。
1.在1.05，π，0.84，3.1616…，6.3，0.，1.8中，有限小数有（　1.05，
0.84，6.3，1.8　），无限小数有（　π，3.1616…，0.　），循环小数有
（　3.1616…，0.　）。
2.把0.精确到千分位是（　0.980　），保留一位小数是（　1.0　），保留
整数是（　1　）。
3.一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后为12.5，这个小数原
来是（　1.25　）。
1.05，
0.84，6.3，1.8
π，3.1616…，0.
3.1616…，0.
0.980
1.0
1
1.25
4.明明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成二万零四百零八。原来的
小数只读一个零，这个小数可能是（　20.408　）或（　2040.8　）。
20.408
2040.8
二、选择。
1.下面各数中不能化成有限小数的是（　C　）。
A. B. C. D.
2.一个两位小数，保留一位小数后是2.0，这个两位小数的取值范围是
（　B　）。
A.1.95～1.99 B.1.95～2.04
C.1.90～2.40 D.无法确定
3.0.8里面有（　C　）个千分之一。
A.8 B.80 C.800 D.88
C
B
C
4.两数相乘，积是14.4，如果两个因数分别缩小到原来的，那么积是
（　B　）。
A.1.44 B.0.144 C.144 D.1440
B
三、按要求做一做。
1.在直线上标出下面各数的位置。（略）
0.4　0.7　1.2　2.0　2.45
2.把下面的数按顺序排列起来。
6.36　　6. 　　6.3　　6. 　　6.
（　6.　）＞（　6.3　）＞（　6.　）＞（　6.36　）＞（　6.　）
（略）
6.
6.3
6.
6.36
6.
3.用卡片 摆出不同的小数。
（1）小于1，且小数部分是三位的最小的小数： 。
（2）大于5，且小数部分是三位的最大的小数： 。
（3）0不读出来，且小数部分是两位的最大的小数： 。
（4）近似数是3的最小三位小数： 。
0.136　
6.310　
60.31　
3.016　
四、解决问题。
1.公司财务室会计结账时，发现账面上多出了321.3元钱，后来发现是把一笔
钱的小数点点错了一位。原来这笔钱是多少？
【答案】35.7元
2.甲、乙两数的和是373.7，若将甲数的小数点向右移动两位，则甲数与乙数
相等。甲、乙两数各是多少？
【答案】甲数：373.7÷（1＋100）＝3.7
乙数：3.7×100＝370