第二十九章投影与视图检测卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二十九章投影与视图检测卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1019.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-23 12:31:01 | ||
图片预览
文档简介
第二十九章 投影与视图检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：100分 时间：60分钟
评卷人得分
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）下列哪种影子不是中心投影（ ）
A．皮影戏中的影子 B．晚上在房间内墙上的手影
C．舞厅中霓红灯形成的影子 D．太阳光下林荫道上的树影
2．（本题3分）如图是一把做工精湛的紫砂壶，其俯视图的大致形状是（ ）
A．B．C．D．
3．（本题3分）一张桌子上摆放着若干张碟子，其三视图如下，则桌子上的碟子最多有（ ）
A．16个 B．17个 C．18个 D．19个
4．（本题3分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．三棱柱
（6） （9）
5．（本题3分）一个矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）
A． B． C． D．
6．（本题3分）如图，小明家的客厅有一张高米的圆桌，直径为1米，在距地面2米的处有一盏灯，圆桌的影子最外侧两点分别为D，E，依据题意建立平面直角坐标系，其中点的坐标为，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．（本题3分）有阳光的某天下午，小明在不同时刻拍了相同的三张风景照A，B，C，冲选后不知道拍照的时间顺序了，已知投影长度，则A，B，C的先后顺序是（ ）
A．A、B、C B．A、C、B C．B、A、C D．B、C、A
8．（本题3分）某一时刻太阳光下身高的小明的影长为2m，同一时刻旗杆的影长为6m则旗杆的高度为（ ）
A． B．8m C． D．7m
9．（本题3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
A．125 B．100 C．75 D．30
10．（本题3分）用若干个相同的小正方体粘成一个立体图形（实心），该立体图形的三视图如图所示，那么所用小正方体的个数为（ ）
A．19个 B．20个 C．21个 D．22个
评卷人得分
二、填空题（共24分）
11．（本题3分）早在多年前的宋朝，手影就已经作为民间一种有趣的游戏而存在．诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指送诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来”．手影戏全凭手影艺人的十指借光弄影，表演各色人物、花草虫鱼、飞禽走兽甚至是寓言故事．如图，手影戏中的手影属于 （填“平行投影”或“中心投影”）．
12．（本题3分）如图所示的几何体图形中，俯视图是圆的有 （填序号）．
13．（本题3分）如图，晚上小亮在路灯下散步，在由A点处走到B点处这一过程中，他在点A，B，C三处对应的在地上的影子，其中影子最短的是在 点处（填A，B，C）．
（15）
14．（本题3分）如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是 (多填或错填得0分，少填酌情给分)．
15．（本题3分）如图所示，甲乙两建筑物在太阳光的照射下的影子的端点重合在C处，若BC=20m，CD=40m，乙的楼高BE=15m，则甲的楼高AD= m．
16．（本题3分）在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，请你根据三视图，帮他清点一下箱子的数量，这些箱子的数量是 个．
17．（本题3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 （结果保留π）．
（18）
18．（本题3分）如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图的圆心角度数为 ．
评卷人得分
三、解答题（共46分）
19．（本题4分）如图，在地面上竖直安装着三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、形成的影子为与．作出立柱在此光源下所形成的影子．
20．（本题6分）画出如图所示立体图形的三视图．
21．（本题8分）如图所示的是一个几何体的三视图，俯视图是等边三角形，主视图和左视图均为矩形，其数据信息如图所示（单位：），请解答以下问题：
(1)这个几何体的名称为______．
(2)求a的值及该几何体的体积．
22．（本题8分）把边长为1个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体．
(1)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图；
(2)直接写出该几何体的表面积为___________；
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加___________个小正方体．
23．（本题10分）泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度．
(1)这种测量原理，就是我们所学的________
(2)应用：如图，是公园的一圆形桌面的主视图，表示该桌面在路灯下的影子；则表示一个圆形的凳子．
①请你在图中标出路灯O的位置，并画出的影子（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；
②若桌面直径和桌面与地面的距离均为，测得影子的最大跨度为，求路灯O与地面的距离．
24．（本题10分）如图，一墙墩（用线段表示）的影子是，小明（用线段表示）的影子是，在M处有一棵大树，它的影子是．
(1)试判断图中的影子是路灯照射形成还是太阳光照射形成的，如果是路灯照射形成的，请确定路灯的位置（用点P表示）；如果是太阳光照射形成的，请画出太阳光线；
(2)在图中画出表示大树高的线段；
(3)若小明的身高是，他的影长．大树的高度为，它的影长．且大树与小明之间的距离，求路灯的高度．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】根据中心投影的性质，找到不是灯光的光源即可．
【详解】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有B选项得到的投影为平行投影，所以太阳光下林荫道上的树影不是中心投影.
故选D．
【点睛】解决本题的关键是理解中心投影的形成光源为灯光．
2．D
【分析】本题考查简单组合体的三视图，根据俯视图的定义，从上面看所得到的图形即为俯视图．
【详解】解：根据视图的定义，选项D中的图形符合题意，
故选：D．
3．B
【分析】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的最多个数．
【详解】解：从俯视图可以得出共有6摞碟子，从主视图可以得出左面一排最多一摞有3个碟子，中间一排最多一摞有3个，右边一排最多一摞有2个，从左视图可以得出左边一排最多一摞有3个，右边一排最多一摞有4个，综合三视图可得出前面一排最多有（个），后面一排最多有（个），可得桌子上的碟子最多有（个），
故选：B．
4．D
【分析】根据三视图进行判断即可．
【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
故选：D．
【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，掌握基本立体图形的三视图是解题的关键．
5．A
【分析】根据投影的特点进行判断即可．
【详解】解：一个矩形木框在地面上形成的投影可能是一条线段、一个矩形、一个平行四边形，而不可能是一个梯形，故A符合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了投影与视图，解题的关键是熟练掌握投影的特点．
6．B
【分析】本题考查的是中心投影，相似三角形的判定与性质，根据相似三角形的相似比等于等于高的比，列方程求出，进而求出，确定点的坐标．
【详解】过点作轴，垂足为，
由题意得，米，米，
，
，
，
∵轴，
∴，
，
，
即：，
解得
，
点的坐标是，．
故选：B．
7．D
【分析】直接利用平行投影的性质，结合影子与物体长度关系分析得出答案．
【详解】解：由题意可得：都是下午拍摄，影子越长说明太阳倾斜越大，
∵投影长度，
∴A，B，C的先后顺序是B、C、A．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了平行投影，正确掌握平行投影的性质是解题关键．
8．A
【分析】根据成比例关系可知，人身高比上人的影长等于旗杆长比上旗杆的影长，代入数据即可得出答案．
【详解】解∶设旗杆高度为xm，有
解得．
故选∶ A．
【点睛】本题考查了平行投影以及一元一次方程的应用，解题关键是理解在同一时刻物体的高与其影子长比值是相同的．
9．C
【分析】由三视图可知，几何体为底面为边长是5，高为2的正六棱柱，利用体积等于底面积乘以高进行计算即可．
【详解】解：由图可知：几何体为底面为边长是5，高为2的正六棱柱，
如图：设正六边形的中心为，，
则：，
∴，，
∴，
∴底面面积为：，
∴该几何体的体积为：；
故选C．
【点睛】本题考查由几何体的三视图，求几何体的体积．解题的关键是根据三视图，还原几何体．
10．C
【分析】本题考查了学生对三视图的理解和运用能力，同时也考查了空间想象能力．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．根据三视图的知识判断可得．
【详解】解：由三视图知，小正方体的分布情况如下：
则所用小正方体的个数为21，
故选：C．
11．中心投影
【分析】本题考查中心投影，根据把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影判断即可得到答案；
【详解】解：由图像可得，
手影戏中的手影属于中心投影，
故答案为：中心投影．
12．①④
【分析】本题考查了几何体的三视图，理解 “从上面看几何体，所看到的视图是俯视图．”，会看出几何体的三视图是解题的关键．
【详解】解：①圆柱的俯视图为 ；
②圆锥的俯视图是 ；
③长方体的俯视图是 ；
④球的俯视图是 ；
故答案：①④．
13．C
【分析】如图所示，、 、分别为点A，B，C三处对应的在地上的影子，通过三角形相似，比较长度的大小，进而求得影子最短的值的点．
【详解】解：如图、、分别为点A，B，C三处对应的在地上的影子
由三角形相似可得
，
值最小
值最小
由题意可知，离路灯越近，影子越短
故答案为：C．
【点睛】本题考查了相似三角形．解题的关键是建立比较长度的关系式．
14．①②③
【分析】根据几何体的主视图和左视图用正方体实物搭出图形判断，或者根据主视图和左视图想象出每个位置正方体的个数进行计算.
【详解】综合左视图跟主视图，从正面看，第1行第1列有3个正方体，第1行第2列有1个或第2行第2列有1个或都有1个，第2行第1列有2个正方体，第2行第1列有2个正方体.
故答案为: ①②③.
【点睛】本题考查了学生的空间想象能力和三视图的综合能力，解题关键是熟练掌握三视图，充分发挥空间想象.
15．30
【分析】根据已知条件易证△CBE∽△CDA，根据相似三角形的性质可得，代入数据即可求AD得长．
【详解】解：根据题意得AD∥BE，
∴△CBE∽△CDA，
∴，即，
∴DA=30（m）．
故答案为30．
【点睛】本题考查了相似三角形的应用，在运用相似三角形的知识解决实际问题时，要能够从实际问题中抽象出简单的数学模型是解决问题的关键．
16．8
【分析】本题考查了由三视图还原立体图形．能从主视图上确定物体的上下和左右形状，从俯视图上确定物体的左右和前后形状，从左视图上确定物体的上下和前后形状是解题的关键．
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】解：从图可得小正方体的个数有8个，如图：
故答案为：8．
17．
【分析】由三视图可知该几何体是个半圆柱，且半圆柱的底面半径是2，高是4，根据表面积的计算公式求解即可．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】本题考查的是一道由三视图求几何体的表面积的题目，关键是由三视图判断出几何体的形状．
18．/216度
【分析】由常见几何体的三视图可得该几何体为圆锥，根据三视图知圆锥的底面圆的直径为6、半径为3，高为4，得出母线长为5，再根据扇形的弧长公式可得答案．
【详解】解：由三视图可知，该几何体为圆锥；
由三视图数据知圆锥的底面圆的直径为6、半径为3，高为4，
则母线长为，
所以该几何体的侧面展开图圆心角的度数为．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图及扇形的弧长公式．
19．见解析
【分析】本题考查了中心投影的定义，根据已知立柱的影子确认光源的位置是解题关键．
【详解】解：如图，连接，并延长相交于点O，则点O就是光源，再连接，并延长与地面相交，交点为I，则为立柱在此光源下所形成的影子．
20．见解析
【分析】本题考查了画三视图，根据“对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图”相关概念，画图即可．
【详解】解：三视图如图所示．
21．(1)正三棱柱
(2)，
【分析】（1）根据三视图形状即可得到几何体的形状；
（2）根据几何体形状即可得到答案；
【详解】（1）解：∵俯视图是等边三角形，主视图和左视图均为矩形，
∴这个几何体的名称为：正三棱柱，
故答案为：正三棱柱；
（2）解：∵俯视图是等边三角形，
∴a是一边上的高，
∴，
∴几何体的体积为：．
【点睛】本题考查根据几何体三视图判断几何体形状及三角函数，直三棱柱的体积公式，解题的关键是熟练掌握三视图判断出形状．
22．(1)见解析
(2)
(3)3
【分析】本题考查了从不同方向看几何体、几何体的表面积等知识．熟练掌握从不同方向看几何体、几何体的表面积是解题的关键．
（1）根据从不同方向看几何体画图即可；
（2）利用几何体的形状计算其表面积即可；
（3）利用从左面看几何体和从上面看几何体不变，得出可以添加的位置．
【详解】（1）解：由题意知，作图如下；
（2）解：几何体的表面积为：，
故答案为：；
（3）解：如图，最多可以再添加3个正方体．
故答案为：3．
23．(1)相似
(2)①见解析；②
【分析】（1）由相似的概念可得答案；
（2）①延长，它们的交点即为路灯O的位置，然后再连接，并延长交地面于P、Q点，则为的影子；
②作交于E，如图，，证明，利用相似比计算出即可得到路灯O与地面的距离．
【详解】（1）由题意可得：这种测量原理，就是我们所学的相似，
故答案为：相似；
（2）①如图，延长它们的交点为点，再连接并延长交地面与点，则为的影子，所以点和为所作；
②
②作交于E，如图，，
∵，
∴，
∴，
即，
解得．
答：路灯O与地面的距离为．
【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．也考查了相似三角形的判定与性质．
24．(1)见解析
(2)见解析
(3)路灯的高度为．
【分析】本题考查了作图的应用与设计，掌握中心投影的性质是解题的关键．
（1）延长和交于点点P，即为路灯的位置，再确定是什么光线；
（2）根据中心投影的性质作图；
（2）根据直角三角形的性质求解．
【详解】（1）解：影子是路灯照射形成的，点P的位置如图所示；
；
（2）解：即为树高如图所示；
（3）解：过P点作，垂足为G，则的长即为路灯的高度
由题意知：，，
所以，，即为等腰直角三角形，
所以
即路灯的高度为．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：100分 时间：60分钟
评卷人得分
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）下列哪种影子不是中心投影（ ）
A．皮影戏中的影子 B．晚上在房间内墙上的手影
C．舞厅中霓红灯形成的影子 D．太阳光下林荫道上的树影
2．（本题3分）如图是一把做工精湛的紫砂壶，其俯视图的大致形状是（ ）
A．B．C．D．
3．（本题3分）一张桌子上摆放着若干张碟子，其三视图如下，则桌子上的碟子最多有（ ）
A．16个 B．17个 C．18个 D．19个
4．（本题3分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．三棱柱
（6） （9）
5．（本题3分）一个矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）
A． B． C． D．
6．（本题3分）如图，小明家的客厅有一张高米的圆桌，直径为1米，在距地面2米的处有一盏灯，圆桌的影子最外侧两点分别为D，E，依据题意建立平面直角坐标系，其中点的坐标为，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．（本题3分）有阳光的某天下午，小明在不同时刻拍了相同的三张风景照A，B，C，冲选后不知道拍照的时间顺序了，已知投影长度，则A，B，C的先后顺序是（ ）
A．A、B、C B．A、C、B C．B、A、C D．B、C、A
8．（本题3分）某一时刻太阳光下身高的小明的影长为2m，同一时刻旗杆的影长为6m则旗杆的高度为（ ）
A． B．8m C． D．7m
9．（本题3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
A．125 B．100 C．75 D．30
10．（本题3分）用若干个相同的小正方体粘成一个立体图形（实心），该立体图形的三视图如图所示，那么所用小正方体的个数为（ ）
A．19个 B．20个 C．21个 D．22个
评卷人得分
二、填空题（共24分）
11．（本题3分）早在多年前的宋朝，手影就已经作为民间一种有趣的游戏而存在．诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指送诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来”．手影戏全凭手影艺人的十指借光弄影，表演各色人物、花草虫鱼、飞禽走兽甚至是寓言故事．如图，手影戏中的手影属于 （填“平行投影”或“中心投影”）．
12．（本题3分）如图所示的几何体图形中，俯视图是圆的有 （填序号）．
13．（本题3分）如图，晚上小亮在路灯下散步，在由A点处走到B点处这一过程中，他在点A，B，C三处对应的在地上的影子，其中影子最短的是在 点处（填A，B，C）．
（15）
14．（本题3分）如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是 (多填或错填得0分，少填酌情给分)．
15．（本题3分）如图所示，甲乙两建筑物在太阳光的照射下的影子的端点重合在C处，若BC=20m，CD=40m，乙的楼高BE=15m，则甲的楼高AD= m．
16．（本题3分）在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，请你根据三视图，帮他清点一下箱子的数量，这些箱子的数量是 个．
17．（本题3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 （结果保留π）．
（18）
18．（本题3分）如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图的圆心角度数为 ．
评卷人得分
三、解答题（共46分）
19．（本题4分）如图，在地面上竖直安装着三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、形成的影子为与．作出立柱在此光源下所形成的影子．
20．（本题6分）画出如图所示立体图形的三视图．
21．（本题8分）如图所示的是一个几何体的三视图，俯视图是等边三角形，主视图和左视图均为矩形，其数据信息如图所示（单位：），请解答以下问题：
(1)这个几何体的名称为______．
(2)求a的值及该几何体的体积．
22．（本题8分）把边长为1个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体．
(1)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图；
(2)直接写出该几何体的表面积为___________；
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加___________个小正方体．
23．（本题10分）泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度．
(1)这种测量原理，就是我们所学的________
(2)应用：如图，是公园的一圆形桌面的主视图，表示该桌面在路灯下的影子；则表示一个圆形的凳子．
①请你在图中标出路灯O的位置，并画出的影子（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；
②若桌面直径和桌面与地面的距离均为，测得影子的最大跨度为，求路灯O与地面的距离．
24．（本题10分）如图，一墙墩（用线段表示）的影子是，小明（用线段表示）的影子是，在M处有一棵大树，它的影子是．
(1)试判断图中的影子是路灯照射形成还是太阳光照射形成的，如果是路灯照射形成的，请确定路灯的位置（用点P表示）；如果是太阳光照射形成的，请画出太阳光线；
(2)在图中画出表示大树高的线段；
(3)若小明的身高是，他的影长．大树的高度为，它的影长．且大树与小明之间的距离，求路灯的高度．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】根据中心投影的性质，找到不是灯光的光源即可．
【详解】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有B选项得到的投影为平行投影，所以太阳光下林荫道上的树影不是中心投影.
故选D．
【点睛】解决本题的关键是理解中心投影的形成光源为灯光．
2．D
【分析】本题考查简单组合体的三视图，根据俯视图的定义，从上面看所得到的图形即为俯视图．
【详解】解：根据视图的定义，选项D中的图形符合题意，
故选：D．
3．B
【分析】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的最多个数．
【详解】解：从俯视图可以得出共有6摞碟子，从主视图可以得出左面一排最多一摞有3个碟子，中间一排最多一摞有3个，右边一排最多一摞有2个，从左视图可以得出左边一排最多一摞有3个，右边一排最多一摞有4个，综合三视图可得出前面一排最多有（个），后面一排最多有（个），可得桌子上的碟子最多有（个），
故选：B．
4．D
【分析】根据三视图进行判断即可．
【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
故选：D．
【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，掌握基本立体图形的三视图是解题的关键．
5．A
【分析】根据投影的特点进行判断即可．
【详解】解：一个矩形木框在地面上形成的投影可能是一条线段、一个矩形、一个平行四边形，而不可能是一个梯形，故A符合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了投影与视图，解题的关键是熟练掌握投影的特点．
6．B
【分析】本题考查的是中心投影，相似三角形的判定与性质，根据相似三角形的相似比等于等于高的比，列方程求出，进而求出，确定点的坐标．
【详解】过点作轴，垂足为，
由题意得，米，米，
，
，
，
∵轴，
∴，
，
，
即：，
解得
，
点的坐标是，．
故选：B．
7．D
【分析】直接利用平行投影的性质，结合影子与物体长度关系分析得出答案．
【详解】解：由题意可得：都是下午拍摄，影子越长说明太阳倾斜越大，
∵投影长度，
∴A，B，C的先后顺序是B、C、A．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了平行投影，正确掌握平行投影的性质是解题关键．
8．A
【分析】根据成比例关系可知，人身高比上人的影长等于旗杆长比上旗杆的影长，代入数据即可得出答案．
【详解】解∶设旗杆高度为xm，有
解得．
故选∶ A．
【点睛】本题考查了平行投影以及一元一次方程的应用，解题关键是理解在同一时刻物体的高与其影子长比值是相同的．
9．C
【分析】由三视图可知，几何体为底面为边长是5，高为2的正六棱柱，利用体积等于底面积乘以高进行计算即可．
【详解】解：由图可知：几何体为底面为边长是5，高为2的正六棱柱，
如图：设正六边形的中心为，，
则：，
∴，，
∴，
∴底面面积为：，
∴该几何体的体积为：；
故选C．
【点睛】本题考查由几何体的三视图，求几何体的体积．解题的关键是根据三视图，还原几何体．
10．C
【分析】本题考查了学生对三视图的理解和运用能力，同时也考查了空间想象能力．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．根据三视图的知识判断可得．
【详解】解：由三视图知，小正方体的分布情况如下：
则所用小正方体的个数为21，
故选：C．
11．中心投影
【分析】本题考查中心投影，根据把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影判断即可得到答案；
【详解】解：由图像可得，
手影戏中的手影属于中心投影，
故答案为：中心投影．
12．①④
【分析】本题考查了几何体的三视图，理解 “从上面看几何体，所看到的视图是俯视图．”，会看出几何体的三视图是解题的关键．
【详解】解：①圆柱的俯视图为 ；
②圆锥的俯视图是 ；
③长方体的俯视图是 ；
④球的俯视图是 ；
故答案：①④．
13．C
【分析】如图所示，、 、分别为点A，B，C三处对应的在地上的影子，通过三角形相似，比较长度的大小，进而求得影子最短的值的点．
【详解】解：如图、、分别为点A，B，C三处对应的在地上的影子
由三角形相似可得
，
值最小
值最小
由题意可知，离路灯越近，影子越短
故答案为：C．
【点睛】本题考查了相似三角形．解题的关键是建立比较长度的关系式．
14．①②③
【分析】根据几何体的主视图和左视图用正方体实物搭出图形判断，或者根据主视图和左视图想象出每个位置正方体的个数进行计算.
【详解】综合左视图跟主视图，从正面看，第1行第1列有3个正方体，第1行第2列有1个或第2行第2列有1个或都有1个，第2行第1列有2个正方体，第2行第1列有2个正方体.
故答案为: ①②③.
【点睛】本题考查了学生的空间想象能力和三视图的综合能力，解题关键是熟练掌握三视图，充分发挥空间想象.
15．30
【分析】根据已知条件易证△CBE∽△CDA，根据相似三角形的性质可得，代入数据即可求AD得长．
【详解】解：根据题意得AD∥BE，
∴△CBE∽△CDA，
∴，即，
∴DA=30（m）．
故答案为30．
【点睛】本题考查了相似三角形的应用，在运用相似三角形的知识解决实际问题时，要能够从实际问题中抽象出简单的数学模型是解决问题的关键．
16．8
【分析】本题考查了由三视图还原立体图形．能从主视图上确定物体的上下和左右形状，从俯视图上确定物体的左右和前后形状，从左视图上确定物体的上下和前后形状是解题的关键．
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】解：从图可得小正方体的个数有8个，如图：
故答案为：8．
17．
【分析】由三视图可知该几何体是个半圆柱，且半圆柱的底面半径是2，高是4，根据表面积的计算公式求解即可．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】本题考查的是一道由三视图求几何体的表面积的题目，关键是由三视图判断出几何体的形状．
18．/216度
【分析】由常见几何体的三视图可得该几何体为圆锥，根据三视图知圆锥的底面圆的直径为6、半径为3，高为4，得出母线长为5，再根据扇形的弧长公式可得答案．
【详解】解：由三视图可知，该几何体为圆锥；
由三视图数据知圆锥的底面圆的直径为6、半径为3，高为4，
则母线长为，
所以该几何体的侧面展开图圆心角的度数为．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图及扇形的弧长公式．
19．见解析
【分析】本题考查了中心投影的定义，根据已知立柱的影子确认光源的位置是解题关键．
【详解】解：如图，连接，并延长相交于点O，则点O就是光源，再连接，并延长与地面相交，交点为I，则为立柱在此光源下所形成的影子．
20．见解析
【分析】本题考查了画三视图，根据“对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图”相关概念，画图即可．
【详解】解：三视图如图所示．
21．(1)正三棱柱
(2)，
【分析】（1）根据三视图形状即可得到几何体的形状；
（2）根据几何体形状即可得到答案；
【详解】（1）解：∵俯视图是等边三角形，主视图和左视图均为矩形，
∴这个几何体的名称为：正三棱柱，
故答案为：正三棱柱；
（2）解：∵俯视图是等边三角形，
∴a是一边上的高，
∴，
∴几何体的体积为：．
【点睛】本题考查根据几何体三视图判断几何体形状及三角函数，直三棱柱的体积公式，解题的关键是熟练掌握三视图判断出形状．
22．(1)见解析
(2)
(3)3
【分析】本题考查了从不同方向看几何体、几何体的表面积等知识．熟练掌握从不同方向看几何体、几何体的表面积是解题的关键．
（1）根据从不同方向看几何体画图即可；
（2）利用几何体的形状计算其表面积即可；
（3）利用从左面看几何体和从上面看几何体不变，得出可以添加的位置．
【详解】（1）解：由题意知，作图如下；
（2）解：几何体的表面积为：，
故答案为：；
（3）解：如图，最多可以再添加3个正方体．
故答案为：3．
23．(1)相似
(2)①见解析；②
【分析】（1）由相似的概念可得答案；
（2）①延长，它们的交点即为路灯O的位置，然后再连接，并延长交地面于P、Q点，则为的影子；
②作交于E，如图，，证明，利用相似比计算出即可得到路灯O与地面的距离．
【详解】（1）由题意可得：这种测量原理，就是我们所学的相似，
故答案为：相似；
（2）①如图，延长它们的交点为点，再连接并延长交地面与点，则为的影子，所以点和为所作；
②
②作交于E，如图，，
∵，
∴，
∴，
即，
解得．
答：路灯O与地面的距离为．
【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．也考查了相似三角形的判定与性质．
24．(1)见解析
(2)见解析
(3)路灯的高度为．
【分析】本题考查了作图的应用与设计，掌握中心投影的性质是解题的关键．
（1）延长和交于点点P，即为路灯的位置，再确定是什么光线；
（2）根据中心投影的性质作图；
（2）根据直角三角形的性质求解．
【详解】（1）解：影子是路灯照射形成的，点P的位置如图所示；
；
（2）解：即为树高如图所示；
（3）解：过P点作，垂足为G，则的长即为路灯的高度
由题意知：，，
所以，，即为等腰直角三角形，
所以
即路灯的高度为．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页