8.1 同底数幂的乘法 教学详案-- 冀教版数学七年级下

第八章 整式的乘法
8.1 同底数幂的乘法
教学目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则. 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算. 教学重点难点 重点：理解并掌握同底数幂的乘法法则. 难点：灵活运用同底数幂的乘法法则进行计算. 教学过程 导入新课 复习：乘方的意义 105＝10×10×10×10×10. 计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，一般用kB（千字节）或MB(兆字节）或GB(吉字节）作为储存容量的计量单位，它们之间的关系为1 kB＝210B,1 MB＝210kB,1 GB＝210MB,那么1 MB等于多少字节呢？ 让学生列式：210×210，计算结果是什么呢？引出课题. 探究新知 回顾乘方的意义：23＝2×2×2,24＝2×2×2×2. 学生回忆并口答,学生加深对幂的理解,为讲新课做好准备. 1. 用幂表示下列各式的结果. （1）24×23＝ 27 ； （2）210×210＝ 220 ； （3）＝； （4）a2·a3＝ a5 . 教师引导学生观察计算结果,底数和指数在计算前后有何变化 2. 通过上面的计算，关于两个同底数幂相乘的结果，你发现了什么规律？你能否把这个规律用公式或者文字语言表示出来呢？ 答：积的底数与乘数的底数相同，积的指数等于两个乘数的指数的和. 3. 若m，n是正整数，根据你发现的规律，用幂的形式表示. 一般地，对于正整数m，n，有 同底数幂的乘法性质： (m，n都是正整数). 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 运算形式：同底、乘法；运算方法：底不变、指数相加. 师生活动：学生独立完成，讲清思路，归纳同底数幂的乘法法则. 例1 把下列各式表示成幂的形式： （1）26×23； （2）a2·a4； （3）xm·xm+1； （4）a·a2·a3； 解：（1） 26×23＝26+3＝29. （2） a2·a4＝a2+4＝a6. （3）xm·xm+1＝＝. （4）a·a2·a3＝. 注意： (1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用，并且底数不变，指数相加，而不是指数相乘． (2)单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数幂的运算时，不能忽略了幂指数1. (3)三个或三个以上的同底数幂相乘，幂的运算性质仍然适用. 练习 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1） ( ) （2） ( ) 改正： 改正： （3）x5·x2＝x10 ( ) （4）y5+2 y5 ＝3y10 ( ) 改正：x5·x2＝x7 改正：y5+2 y5 ＝3y5 （5） ( ) （6） ( ) 改正： 改正： 师生活动: 教师指导学生在判断改正的过程中，与合并同类项法则进行对比,区分两个法则运算上的不同. 例2 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×10s，光的速度约为3×10 km/s.求太阳系的直径. 解：2×3×105×2×104 ＝12×109（km）. 答：太阳系的直径约为12×109 km. 同底数幂乘法性质的逆用 想一想： 可以写成哪两个因式的积？ . 填一填： 如果xm＝4，xn＝5，那么， （1）xm×xn＝4×5＝20； （2）x2m＝xm×xm＝4×4＝16； （3）＝x2m×xn＝16×5＝80. 课堂练习 1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由. （1）； （2） ； （3）x5·x4＝y20； （4）p·p2＝p2； （5） . 2.下列四个算式：①；②； ③；④. 其中计算正确的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3. 可以写成（ ） A. B. C. D. 4.计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 5.计算：（1）； （2） ； 6.计算： （1） ； （2） ； （3） . 7.已知 求的值. 8.已知 试问a，b，c之间是怎样的关系？请说明理由. 参考答案 1.解：（1）正确，同底数幂相乘，底数不变，指数相加； （2）错误，这是整式的加法，应合并同类项，不是同底数幂的乘法，结果为2a5； （3）错误，同底数幂相乘，底数不变，指数应该相加，而不是相乘，结果为y9； （4）错误，p的指数为1，不能忽略，结果为p3； （5）错误，这是同底数幂的乘法，不是整式加法，结果为b8. 2.A 3.D 4.D 5.解：(1)； (2). 6.解：（1）； (2)； （3）. 7.解： ＝2×3＝6. 8.解：a+b＝c.理由如下： 因为＝3，， 所以＝3×6＝18＝. 即，所以a+b＝c. 课堂小结 同底数幂的乘法性质 . . 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 布置作业 教材第70页习题A组第2，3题. 板书设计 第八章 整式的乘法 8.1 同底数幂的乘法 知识：同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 运算形式：同底,乘法. 运算方法：底数不变，指数相加. 方法：特殊——一般——特殊. 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思