8.2.1幂的乘方 教学详案-- 冀教版数学七年级下

8.2 幂的乘方与积的乘方
第1课时 幂的乘方
教学目标 1.了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算. 2.能利用幂的乘方的性质解决简单的实际问题. 教学重点难点 重点：了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算. 难点：能利用幂的乘方的性质解决简单的实际问题. 教学过程 导入新课 想一想： . 类似地， 可以写成. （1）表达式 是一种什么形式？ （2）你能根据乘方的意义和同底数幂的运算性质计算出它的结果吗？ 引导学生主动反思问题,回顾解决问题的方法,为进入新课做准备. 探究新知 问题：请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空. 观察计算结果，你能发现什么规律？ （1） ； （2）×＝； （3）＝32×3＝3（6）； （4）＝. 观察发现：运算前后底数没有发生变化，最终的指数等于两个指数的乘积. 猜想：. 引导学生在讨论交流的基础上,结合各题结果推导出幂的乘方的运算法则. （幂的意义） ＝ （同底数幂的乘法性质） ＝ （乘法的意义） 教师总结: 幂的乘方运算性质 (m，n是正整数）. 幂的乘方，底数不变,指数相乘. 例1 计算： （1） ；（2）；（3）；（4） . 解：（1）； （2）； （3）； （4） . 练习： （1）（72）3；76 （2） ； （3）； （4） （5） （6） 例2 计算： （1）； （2）. 解：（1）； （2）. 注意： 运用幂的乘方运算性质进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆. 在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式． 思考： 的结果相同吗？为什么？ 不相同.理由如下： 其结果是负的； 幂的乘方运算性质的推广 想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？ . 幂的乘方： 练一练： ＝ ， ＝ . 例3 计算： （1）已知325×83＝，求x的值； （2）已知＝3，求的值. 解：（1） 34＝2x，x＝17. （2）. 课堂练习 1.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.可写成（ ） A. B. C. D. 4.等于（ ） A. B. C. D. 5.填空：（1） ； （2）若 则＝ ； （3）若 则y＝ . 6.（1）若10 x＝3,10 y＝2，求代数式的值； （2）已知，求n的值. 参考答案 1.C 2.D 3.C 4.B 5.（1）（2）4 （3）2 6.解：（1）. （2） 课堂小结 1.幂的乘方的运算性质 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 符号叙述：（m，n都是正整数）. 2.幂的乘方的运算性质可以逆用.即 （m，n都是正整数）. 3.多重乘方也具有这一性质，如 ＝ （其中m，n，p都是正整数）. 布置作业 教材第72 页习题A组第 2,3 题. 板书设计 8.2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方 知识:幂的乘方,底数不变,指数相乘. 方法:特殊——一般——特殊. 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思