8.3 同底数幂的除法 教学详案-- 冀教版数学七年级下

8.3 同底数幂的除法
教学目标 1.理解同底数幂的除法运算法则，能利用法则解决实际问题； 2.理解零次幂和负整指数次幂的意义. 教学重点难点 重点：会用同底数幂的除法法则进行计算. 难点：零次幂和负整数指数次幂的引入. 教学过程 导入新课 提问：同底数幂的乘法法则是什么？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加， （m，n都是正整数）. 抢答：； ； ； ； . 温习旧知同底数幂的乘法，为探究同底数幂的除法做准备，加入抢答游戏的环节，既巩固了同底数幂的乘法，又调动了学生的积极性. 探究新知 组织学生做同底数幂乘法计算题： （1）； （2）； （3） ； （4） . 自主探究：根据除法是乘法的逆运算，思考同底数幂除法计算题答案. （1）55÷53； （2）（-5）5÷（-3）3； （3） ； （4） . 小组合作：观察同底数幂的除法，等式左右两边，底数和幂指数之间发生了怎样的变化？ （1）55÷53＝52； （2）（-3）5÷（-3）3＝（-3）2； （3） ； （4） . 通过小组讨论，引导学生探索规律的积极性及培养有条理的表达能力.学生一起探究得到规律，并归纳出：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 根据所发现的规律，让学生猜想： 如果 a≠0，m，n是正整数，且m>n时, ＝？ [学生]. 证明猜想： (a≠0，m，n都为正整数，且m>n). 教师引导学生根据除法的意义，证明猜想. 根据除法的意义 由此证明，如果 a≠0，m，n是正整数，且m＞n时， . ［师］当m≤n时，以上结论还成立吗？ 让学生根据除法的意义，尝试自己探究. ①当m＝n时，am÷an＝？ 规定：任何一个不等于0的数的零次幂都等于1. 引导学生掌握零次幂的性质. ②当m＜n时，am÷an＝？ 规定：任何一个不等于0的数的-p次幂都等于这个数的p次幂的倒数. 引导学生掌握负指数幂的性质. 综合以上三种情况，与学生一起总结同底数幂的除法法则. 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减. . 例 计算： （1）106÷102；（2）23÷25； （3）；（4）. 解：（1）106÷102＝106-2＝104； （2）23÷25＝22-5＝2-2＝ ； （3） ； （4） . 课堂练习 1.下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2.计算： . 3.填空： （1）；（2）； （3）；（4） . 4.计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 5.下面的计算结果对不对？如果不对，请写出正确的结果. （1） ； （2）64÷64＝6； （3） ； （4）. 6.已知： 求：（1）；（2）. 参考答案 1.D 2.a 3.（1） （2） （3） （4）(-6)2 4.（1） （2）1 （3） （4） 5.（1）不对，； （2）不对，1； （3）不对， ； （4）不对， . 6.（1） （2） 课堂小结 布置作业 教材第78页习题A组题. 板书设计 8.3 同底数幂的除法 同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思