8.4.2单项式乘多项式 教学详案-- 冀教版数学七年级下

8.4 整式的乘法
第2课时 单项式乘多项式
教学目标 1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，探究单项式与多项式相乘的法则. 2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用. 教学重点难点 重点：能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，探究单项式与多项式相乘的法则. 难点：掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用. 教学过程 导入新课 幂的运算性质： （1） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （2） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. （3） 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 单项式乘单项式 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 探究新知 活动1　单项式乘多项式 1.怎样计算m(a+b)呢 m是一个单项式,a+b是一个多项式,这是一个单项式与多项式相乘的问题. 由于字母m,a,b都代表数,所以可以用分配律进行计算,即m(a+b)＝ma+mb. 2.观察下图,请解释等式m(a+b)＝ma+mb的几何意义. 宽为m,长为a+b的长方形的面积,也可以看做是由宽为m,长分别为a和b的两部分组成. 3.计算mn(a+b-c),并根据下图对这个结果进行解释. mn(a+b-c)＝mna+mnb-mnc,图中阴影部分的体积,一方面,它等于长为a+b-c,宽为m,高为n的长方体的体积；另一方面,它又等于长分别为a,b,宽为m,高为n的长方体体积的和与长为c,宽为m,高为n的长方体体积的差. 4.总结:单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项,再把积相加. 师生活动：通过探究活动,试着让学生说出单项式乘多项式的法则,并板书法则. 活动2 例题讲解 例1 计算： （1） ； 解： . （2）. 解：. 例2 先化简，再求值：，其中a＝5. 解：. 当时，原式＝52+5＝30. 归纳总结 单项式乘多项式的三点注意： 1.要按顺序相乘，不要漏项或增项. 2.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号，相乘时,每一项都包括它前面的符号. 3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同. 课堂练习 1.等于（ ） A. B. C. D. 2.“小头爸爸”在题板上写出了四个计算题，“大头儿子”马上就找出了正确答案，是（ ） A. B. C. D. 3.＝ . 4.计算： （1） ； （2）. 师生活动: 学生独立完成,教师指导. 参考答案 1.B 2.D 3. 4.解：（1）原式＝ ＝. （2）原式＝ ＝. 课堂小结 布置作业 教材第82页习题A组题. 板书设计 8.4 整式的乘法 第2课时 单项式乘多项式 单项式乘多项式 法则：单项式与多项式相乘,用单项式去乘多项式的每一项,再把积相加. 实质：把单项式与多项式的相乘向单项式与单项式相乘转化. 例1： 例2： 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思