8.4.3 多项式乘多项式 教学详案-- 冀教版数学七年级下

8.4 整式的乘法
第3课时 多项式乘多项式
教学目标 1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则. 2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. 教学重点难点 重点：理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则. 难点：能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. 教学过程 导入新课 1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式. 2.单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把积相加. 探究新知 问题 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积. （1） 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ （2） 这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米. 师生活动:分组活动,积极思考探索交流,学生表现出强烈的兴趣和探究欲望. 小组讨论:不同的形式表示图(1)和(2)中长方形的面积,并进行比较. 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有 (m+n)(a+b)＝ma+mb+na+nb. 如何进行多项式与多项式相乘的运算？ 实际上，把(m+n)看成一个整体，有： (m+n)(a+b)＝(m+n)a+(m+n)b ＝ma+mb+na+nb. 多项式乘多项式 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 师生活动:总结多项式乘多项式的法则. 例1 计算： （1）（x-2）(x+1)；（2） . 解：（1）（x-2）(x+1) ＝ ＝； （2） ＝ ＝ . 注意：需要注意的几个问题： （1）漏乘； （2）符号问题； （3）最后结果应化成最简形式. 多项式乘多项式的“三点注意”： (1)一定要按照一定的顺序相乘,做到不重不漏； (2)计算时,一定要注意符号问题,每一项都包含前面的符号； (3)如果结果中有同类项,一定要合并同类项. 例2 计算： （1）； （2）. 解： 课堂练习 1.判断下列解法是否正确，若错误请改正. （1） ； 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ； （2） 解：原式＝ ＝ ＝ . 2.计算：（1） ；（2） . 3.计算求值：，其中. 4.计算： ； ； ； . 观察上面四个等式，你能发现什么规律？ . 5.小东找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？ 学生独立完成,归纳注意事项,改正学生做题过程中出现的错误. 参考答案 1.正确解答：（1）原式＝ ＝ ＝ ＝. （可自行对照找出错误）. 2.解：（1）原式＝＝ ； （2）原式＝ ＝＝ . 3.解：原式＝ ＝ . 当时，原式＝22×12-7×1×（-2）-14×（-2）2 ＝22+14-56 ＝-20. 4.5 6 （-3) (-4) 2 (-8) (-5) 6 (a+b) ab (-2) (-35) 5.解： ＝. 答：小东应在挂历画上裁下一块 平方厘米的长方形. 课堂小结 布置作业 教材第85页习题A组第2,3题. 板书设计 8.4 整式的乘法 第3课时 多项式乘多项式 例1 多项式乘多项式法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式 的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所 例2 得的积相加. 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思