27.1 图形的相似 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
人教版数学九年级下册
第27章 相似
27.1 图形的相似
第1课时　相似图形
一、教学目标
二、教学重难点
重点
难点
1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形的概念．
2．经历观察和操作的过程，探索图形的相似，掌握相似图形的性质，会用其性质解决有关问题．
3．在探究相似图形的过程中，培养与他人交流、合作的意识和品质．
初步认识相似图形．
识别相似图形．
活动1 新课导入
三、教学设计
观察所给出的几组图形(多媒体展示教材P24四组图片)，说说它们有哪些共同点．
活动2 探究新知
1．教材P24.
提出问题：
(1)图27.1－1给我们以什么样的形象？
(2)两个相似图形，可以经过怎样的变换得到？
(3)在日常生活中你还见过哪些相似的图形？
分析答案，提出疑惑，共同解决.
2．教材P25思考．
提出问题：
(1)平面镜得到的人的形象与本人相似吗？
(2)哈哈镜中的人体形象与本人相似吗？为什么？
分析答案，提出疑惑，共同解决.
活动3 知识归纳
1．我们把__________________叫做相似图形．
2．将图形放大、缩小后得到的图形与原图形是____________．
形状相同的图形
相似图形
活动4 例题与练习
例1　下列物体中，形状不一定相同的是(　 　)
A．足球和乒乓球　　　　　　 B．两个长方体木块
C．两个正方体木块 D．两个等边三角形
B
例2　在下列图形中，不是相似图形的是(　 　)　
A
B
C
D
C
例3　在平面直角坐标系中描出点A(－1，0)，B(1，0)，C(2，2)，用线段顺次连接起来，得到△ABC.
(1)把A，B，C各点横、纵坐标都减去1，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC相似吗？
(2)把A，B，C各点横、纵坐标都乘以2，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，则△A2B2C2与△ABC相似吗？
解：(1)A1(－2，－1)，B1(0，－1)，C1(1，1)．(画图略)△A1B1C1与△ABC相似，平移得到，形状没有变化；
(2)A2(－2，0)，B2(2，0)，C2(4，4)．(画图略)△A2B2C2与△ABC相似，扩大2倍得到．
练 习
1．教材P25练习第1，2题．
2．下列说法正确的有(　 　)
①同一底片印出来的不同尺寸的照片是相似的；②放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似的；③放大镜放大后的图形与原来的图形是相似的．
A．0个　　　　　B．1个　　　　　C．2个　　　　　D．3个
D
练 习
3．仔细观察图中五组图形，两个图形相似的有________．(填序号)
4．如图，图形中相似的正方形共有____个，相似的三角形共有____个．
①⑤
5
16
人教版数学九年级下册
第27章 相似
27.1 图形的相似
第2课时　相似多边形
一、教学目标
1．理解相似多边形和相似比的概念，掌握相似多边形的两个基本性质．
2．理解四条线段是“成比例线段”的概念，掌握比例的基本性质，并能进行相关的计算．
3．掌握相似多边形的主要特征，能够识别两个多边形是否相似，并能运用其性质进行相关的计算．
二、教学重难点
重点
难点
掌握相似多边形的性质及判别方法，能用性质解决具体问题．
判别两个多边形是否相似．
活动1 新课导入
三、教学设计
1．什么是相似图形？
形状相同的图形
2．举几个相似图形的例子．
大小不同的两副三角板，大小不同的两张中国地图等
活动2 探究新知
思考完成并交流展示．
1．教材P26.
提出问题：
(1)判定两个多边形相似必须具备的条件是什么？
(2)图形A和图形B的相似比与图形B和图形A的相似比一样吗？
(3)如何寻找对应角、对应边？可从中建立什么数量关系？
(4)如何应用相似多边形的性质求未知的边或角的大小？
2．教材P26右上角(成比例线段的概念)．
提出问题：
(1)理解成比例线段时应注意什么？
(2)对于比例式 中，a与d，b与c的位置可以互换吗？为什么？
分析答案，提出疑惑，共同解决.
活动3 知识归纳
1．两个________相同的多边形，如果它们的_____分别相等，______成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．
2．对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如 (即ad＝bc)，我们就说这四条线段成比例．
边数
角
边
活动4 例题与练习
如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.
21cm
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
D
A
B
C
18cm
78°
83°
β
例1　教材P26例题．
在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得
解得 x＝28cm.
21cm
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
D
A
B
C
18cm
78°
83°
β
例2　如图，矩形ABCD与矩形EFGH相似吗？若相似，请加以证明；若不相似，请说明理由．
解：矩形ABCD与矩形EFGH相似．
证明如下：∵四边形ABCD与四边形EFGH都为矩形，
∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝∠G＝∠H＝90°.
∵AD＝BC＝4 cm，DC＝AB＝2 cm，
EH＝FG＝2.4 cm，EF＝HG＝1.2 cm，
∴矩形ABCD与矩形EFGH相似．
练 习
1．教材P27练习第1，2，3题．
2．某机器零件在图纸上的长度是21 mm，它的实际长度是630 mm，则图纸的比例尺为(　 　)
A．1∶20　　　　B．1∶30　　　　C．1∶40　　　　D．1∶50
3．下列各线段的长度成比例的是(　 　)
A．2 cm，5 cm，6 cm，8 cm B．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm
C．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm D．3 cm，6 cm，9 cm，18 cm
B
D
练 习
4．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4.
(1)求AD的长；
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
解：(1)由已知，得MN＝AB，MD＝ AD＝ BC.
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，
∵AB＝4，
谢谢观看