章末素养培优
核心素养(一)——物理观念
1．圆周运动各物理量间的关系
2．圆周运动各物理量间关系的关键词转化
典例示范
例1 手摇卷笔刀如图所示，该卷笔刀的工作原理是内部切削部件与外部摇杆一起同轴旋转，外部摇杆上的
A点到水平转轴上的O点的长度为L，O、A连线与转轴垂直．若该外部摇杆在时间t内匀速转动了N圈，则A点的线速度大小为( )
A． B． C． D．
例2 如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕过O点的轴匀速转动，轮上a、b两点与O点的连线相互垂直，a、b两点均粘有一个小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上，圆轮最低点距地面高度为2R，重力加速度为g.下列说法中正确的是( )
A．圆轮转动方向为顺时针
B．圆轮转动的角速度大小为
C．b点脱落的小物体落至地面所用时间为
D．a点脱落的小物体落至地面的过程中位移大小为R
核心素养(二)——科学思维
圆周运动的动力学分析
1．圆周运动动力学分析思路
向心力公式是牛顿第二定律对圆周运动的应用，求解圆周运动的动力学问题与应用牛顿第二定律的解题思路相同，但要注意几个特点：
(1)向心力是沿半径方向的合力，是效果力，不是实际受力．
(2)向心力公式有多种形式：F＝m＝mω2r＝mr，要根据已知条件选用．
(3)正交分解时，要注意圆心的位置，沿半径方向和垂直半径方向分解．
2．圆周运动动力学分析的关键词转化
典例示范
例3 如图所示，一根不可伸长的轻质细绳(绳长为L)，一端系着质量为m的小球(可视为质点)，另一端悬于O点，重力加速度大小为g，当小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω时，下列说法正确的是( )
A．细绳的拉力大小为2mω2l
B．悬点O到轨迹圆心高度为
C．小球的向心加速度大小为
D．小球的线速度大小为2
3．临界极值问题的分类
情境 小球在竖直面内做圆周运动恰好通过最高点 物体随圆盘一起做匀速圆周运动，刚好无相对滑动 绳子能够承受的最大拉力
模型 建构
分析 方法 假设法 图解法
4.圆周运动的关键词转化
典例示范
例4 如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ＝60°，一条长度为L的绳(质量不计)，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球(可看成质点)，小球以角速度ω绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动．求：
(1)小球静止时所受拉力T和支持力N大小；
(2)小球刚要离开锥体时的角速度ω0；
(3)小球以ω1＝的角速度转动时所受拉力T和支持力N大小．
核心素养(二)
【典例示范】
例3 解析：由题意可知，玻璃以恒定的速度向右运动，割刀通过沿滑杆滑动，而滑杆与滑轨垂直且可沿滑轨左右移动．要得到矩形的玻璃，则割刀相对于玻璃，在玻璃运动方向速度为零即可，因此割刀向右以与玻璃相同的速度运动，同时沿滑杆滑动，要使切割后的玻璃为长2L的矩形，需要割刀以速度沿滑杆滑动，D正确．
答案：D
例4 解析：乒乓球被水平抛出后做平抛运动，水平方向位移x＝v0t，竖直方向位移y＝gt2，合位移为s＝，解得v0＝0.75 m/s，故B正确．
答案：B
例5 解析：
(1)将小球撞到墙上B点时的速度分解到水平方向和竖直方向，有tan 37°＝
竖直方向上是自由落体运动vy＝gt
代入数据，解得t＝0.8 s.
(2)平抛运动在水平方向上是匀速直线运动s＝v0t
代入数据，解得s＝4.8 m.
(3)恰好从墙上越过时
H－h＝gt′2
s＝v′0t′
联立解得v′0＝8 m/s
小球能越过竖直墙，抛出时的初速度至少为8 m/s.
(4)小球撞击墙面的速度大小可表示为
v＝＝
当且仅当＝时，v取得最小值，解得对应抛出速度为v0＝4 m/s.
答案：(1)0.8 s (2)4.8 m (3)8 m/s (4)4 m/s(共15张PPT)
章末素养培优
核心素养(一)——物理观念
1．圆周运动各物理量间的关系
2．圆周运动各物理量间关系的关键词转化
答案：C
答案：D
2．圆周运动动力学分析的关键词转化
答案：C
3．临界极值问题的分类
情境 小球在竖直面内做圆周运动恰好通过最高点 物体随圆盘一起做匀速圆周运动，刚好无相对滑动 绳子能够承受的最大拉力
模型
建构
分析
方法 假设法
图解法
4.圆周运动的关键词转化
典例示范
例4 如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ＝60°，一条长度为L的绳(质量不计)，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球(可看成质点)，小球以角速度ω绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动．
(1)小球静止时所受拉力T和支持力N大小；
(2)小球刚要离开锥体时的角速度ω0；
答案：3mg 0
向心加速度a
22
a=
线速度v=
△S
△t
各物理量间的关系
v=wr
角速度ω=
△0
U=
2
△t
T
C)=
T
八
v)=2πrn
周期T
w-2Tn
T-
转速n(频率f)
,想到、
角速度和周期相同
看到“同轴传动”
关键词转化
想到、
看到“皮带传动”
线速度相同
,想到、
线速度大小相同
看到“齿轮传动”
0
A little
girl&boy
I will make you happy.
happler than you ever dreamed
4
例2如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕过O点的轴匀速转动，
轮上a、b两点与O点的连线相互垂直，a、b两点均粘有一个小物体，
当a点转至最低位置时，α、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时
间落到水平地面上，圆轮最低点距地面高度为2R,重力加速度为g.下
列说法中正确的是(
A.圆轮转动方向为顺时针
B.圆轮转动的角速度大小为
R
C.b点脱落的小物体落至地面所用时间为
2R
.a点脱落的小物体落至地面的过程中位移大小为5R
b
O
R
a
I
I
2R
I
I
I
77777777777777
77777777777777
解析：由于b点脱落处更高，因此其需要有向下的速度才能和α处物
体同时落地，因此圆轮转动方向为逆时针才有可能同时落地，A错误
α、b两点处的物体脱落前分别随圆盘做匀速圆周运动，设速度大小为
o,则有，=oR,脱落后a点处物体做平抛运动，由2R=g,解得t
这也是b处物体运动的时间；b点处物体做竖直下抛运动，由
3R=w+23,联立解得0-晨故B、C错误；由。=oR可得，=
VgR,a水平方向的位移为x,=w1=R,则a点脱落的小物体落至地面
的过程中的位移大小为x=√x+(2R)=V5R,D正确
