章末素养培优
核心素养(一)——物理观念
1．三个宇宙速度：
物理观念 情境 数值
第一宇宙速度 人造卫星的最小发射速度 7.9 km/s
第二宇宙速度 挣脱地球引力束缚的最小发射速度 11.2 km/s
第三宇宙速度 挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 16.7 km/s
2.宇宙速度与运动轨迹的关系：
(1)v发＝7.9 km/s时，卫星在地球表面绕地球做匀速圆周运动(近地卫星)．
(2)7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s时，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．
(3)11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s时，卫星绕太阳做椭圆运动．
(4)v发≥16.7 km/s时，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．
典例示范
例1 (多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是( )
A．第一宇宙速度7.9 km/s是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度
B．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2
C．第二宇宙速度是使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星的最小发射速度
D．我国发射的“天问一号”火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度
核心素养(二)——科学思维
考点1 近地卫星、同步卫星和赤道上物体的运动问题
1．解决同步卫星问题的“四点”注意
(1)基本关系：要抓住G＝ma＝m＝mrω2＝mr.
(2)重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析．
(3)物理规律：
①不快不慢：具有特定的运行线速度、角速度和周期．
②不高不低：具有特定的位置高度和轨道半径．
③不偏不倚：同步卫星的运行轨道平面必须处于地球赤道平面上，只能静止在赤道上方的特定的点上．
(4)重要条件：
①地球的公转周期为1年，其自转周期为1天(24小时)，地球半径约为6.4×103 km，地球表面重力加速度g约为9.8 m/s2.
②月球的公转周期约27.3天，在一般估算中常取27天．
③人造地球卫星的运行半径最小为r＝6.4×103 km，运行周期最小为T＝84.8 min，运行速度最大为v＝7.9 km/s.
2．两个向心加速度
卫星绕地球运行的向心加速度 物体随地球自转的向心加速度
产生原因 由万有引力产生 由万有引力的一个分力(另一分力为重力)产生
方向 指向地心 垂直且指向地轴
大小 a＝(地面附近a近似等于g) a＝rω2，r为地面上某点到地轴的距离，ω为地球自转的角速度
特点 随卫星到地心的距离的增大而减小 从赤道到两极逐渐减小
3.两种周期
(1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快慢．
(2)公转周期是运行天体绕中心天体做圆周运动一周所需的时间，T＝2π，取决于中心天体的质量和运行天体到中心天体的距离．
典例示范
例2 (多选)2018年11月，我国以“一箭双星”方式成功发射了第四十二、四十三颗北斗导航卫星，北半系统开始提供全球服务．这两颗卫星的轨道介于近地轨道和地球同步轨道之间，属于中圆轨道．用1、2、3分别代表近地、中圆和地球同步三颗轨道卫星，关于它们运动的线速度v、角速度ω、加速度a及周期T，下列结论中正确的有( )
A．v1＞v2＞v3 B．ω1＜ω2＜ω3
C．a1＞a2＞a3 D．T1＜T2＜T3
考点2 卫星运动中的“追及相遇”问题
1．天体运动中的“追及相遇”问题：是指有些星体绕同一中心天体做圆周运动，他们的轨道共面，绕行方向一致，在运行中会出现相距“最近”与“最远”的问题：
(1)当它们在中心天体同侧与中心天体共线时相距最近，称为“相遇”；
(2)当它们在中心天体异侧与中心天体共线时相距最远．
2．处理方法：绕同一中心天体做圆周运动的两颗星体之间的距离最近或最远时，它们都处在同一条直线上．由于它们的轨道不重合，因此在相距最近和最远的问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过星体运动转过的圆心角来比较．
从两个星体的位置在中心天体同侧且与中心天体共线时开始计时，内侧轨道的星体所转过的圆心角与外侧轨道的星体所转过的圆心角之差：
(1)等于2π的整数倍时就是相距最近的时刻，即ω内t－ω外t＝k·2π，k＝1，2，3，…
(2)等于π的奇数倍时就是相距最远的时刻，即
ω内t－ω外t＝(2k－1)·π，k＝1，2，3，…
典例示范
例3 (多选)如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星O做圆周运动，旋转方向相同．A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相距最近，下列判断正确的是( )
A．经过时间t＝T1＋T2，两行星第二次相距最近
B．经过时间t＝，两行星第二次相距最近
C．经过时间t＝，两行星第一次相距最远
D．经过时间t＝，两行星第一次相距最远
章末素养培优
核心素养(一)
【典例示范】
例1 解析：第一宇宙速度v1＝7.9 km/s是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，A正确；第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星发射时的速度大于等于v1，小于v2，B错误；第二宇宙速度是使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星的最小发射速度，C正确；我国发射的“天问一号”火星探测器，其发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，D错误．
答案：AC
核心素养(二)
【典例示范】
例2 解析：由万有引力提供向心力：G＝m＝mω2r＝m()2r＝ma，解得v＝ ，①T＝＝2π ，②ω＝，③a＝，④由v＝ 可知半径小的速度大，则v1＞v2＞v3，故A正确；由ω＝ ，可知半径小的角速度大，则ω1＞ω2＞ω3，故B错误；由a＝，可知半径小的向心加速度大，则a1＞a2＞a3，故C正确；由T＝＝2π 可知半径小的周期小，则T1＜T2＜T3，故D正确．
答案：ACD
例3 解析：当两行星与恒星位于同一直线时，两行星位于恒星的同一侧相距最近，两行星分别位于恒星的两侧时相距最远．由于两行星绕同一中心天体运行，半径越小周期越短，故从图示位置到第二次相距最近时A比B恰好多运动一周，即＝1，可得t＝，A错误，B正确；同理从图示位置到第一次相距最远时A比B恰好多运动半周，即＝，可得t＝，C错误，D正确．
答案：BD(共15张PPT)
章末素养培优
核心素养(一)——物理观念
1．三个宇宙速度：
物理观念 情境 数值
第一宇宙速度 人造卫星的最小发射速度 7.9 km/s
第二宇宙速度 挣脱地球引力束缚的最小发射速度 11.2 km/s
第三宇宙速度 挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 16.7 km/s
2.宇宙速度与运动轨迹的关系：
(1)v发＝7.9 km/s时，卫星在地球表面绕地球做匀速圆周运动(近地卫星)．
(2)7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s时，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．
(3)11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s时，卫星绕太阳做椭圆运动．
(4)v发≥16.7 km/s时，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．
典例示范
例1 (多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是( )
A．第一宇宙速度7.9 km/s是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度
B．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2
C．第二宇宙速度是使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星的最小发射速度
D．我国发射的“天问一号”火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度
答案：AC
解析：第一宇宙速度v1＝7.9 km/s是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，A正确；第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星发射时的速度大于等于v1，小于v2，B错误；第二宇宙速度是使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星的最小发射速度，C正确；我国发射的“天问一号”火星探测器，其发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，D错误．
(4)重要条件：
①地球的公转周期为1年，其自转周期为1天(24小时)，地球半径约为6.4×103 km，地球表面重力加速度g约为9.8 m/s2.
②月球的公转周期约27.3天，在一般估算中常取27天．
③人造地球卫星的运行半径最小为r＝6.4×103 km，运行周期最小为T＝84.8 min，运行速度最大为v＝7.9 km/s.
2．两个向心加速度
卫星绕地球运行的向心加速度 物体随地球自转的向心加速度
产生
原因 由万有引力产生 由万有引力的一个分力(另一分力为重力)产生
方向 指向地心 垂直且指向地轴
大小 a＝rω2，r为地面上某点到地轴的距离，ω为地球自转的角速度
特点 随卫星到地心的距离的增大而减小 从赤道到两极逐渐减小
典例示范
例2 (多选)2018年11月，我国以“一箭双星”方式成功发射了第四十二、四十三颗北斗导航卫星，北半系统开始提供全球服务．这两颗卫星的轨道介于近地轨道和地球同步轨道之间，属于中圆轨道．用1、2、3分别代表近地、中圆和地球同步三颗轨道卫星，关于它们运动的线速度v、角速度ω、加速度a及周期T，下列结论中正确的有( )
A．v1＞v2＞v3 B．ω1＜ω2＜ω3
C．a1＞a2＞a3 D．T1＜T2＜T3
答案：ACD
考点2 卫星运动中的“追及相遇”问题
1．天体运动中的“追及相遇”问题：是指有些星体绕同一中心天体做圆周运动，他们的轨道共面，绕行方向一致，在运行中会出现相距“最近”与“最远”的问题：
(1)当它们在中心天体同侧与中心天体共线时相距最近，称为“相遇”；
(2)当它们在中心天体异侧与中心天体共线时相距最远．
2．处理方法：绕同一中心天体做圆周运动的两颗星体之间的距离最近或最远时，它们都处在同一条直线上．由于它们的轨道不重合，因此在相距最近和最远的问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过星体运动转过的圆心角来比较．
从两个星体的位置在中心天体同侧且与中心天体共线时开始计时，内侧轨道的星体所转过的圆心角与外侧轨道的星体所转过的圆心角之差：
(1)等于2π的整数倍时就是相距最近的时刻，即ω内t－ω外t＝k·2π，k＝1，2，3，…
(2)等于π的奇数倍时就是相距最远的时刻，即
ω内t－ω外t＝(2k－1)·π，k＝1，2，3，…
答案：BD
