2023-2024学年人教版数学八年级下册课件16.2 第1课时二次根式的乘法（共25张PPT）

(共25张PPT)
人教版八年级数学下册课件
课标要求
01
基础梳理
02
典例探究
03
课时训练
04
第十六章 二 次根式
16.2　二次根式的乘除
第1课时二次根式的乘法
课标要求
了解二次根式的乘法法则，会用它进行简单的运算.
基础梳理
1.知识储备：
(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，
即am·an＝　　　　　　.
(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘，
即(am)n＝　　　　　　.
am＋n　
amn　
(3)积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n＝　 .
(4)单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
anbn　
2.二次根式的乘法法则：
＝　　　　(a≥0，b≥0).
3.二次根式的乘法法则的逆用：
＝　　　　(a≥0，b≥0).
　
1.下列计算正确的是(　　)
A.a3·a4＝a12
B.(a3)4＝a7
C.(a2b)3＝a6b3
D.2a2b·2b＝2a2b2
C　
2.下列计算正确的是(　　)
A.＝6 B.＝4
C.2 ×3＝6 D.4 ×2＝8
3.(人教八下P11改编)设长方形相邻两边的长分别为a，b，已知a＝，b＝.求长方形的面积S.
B　
知识点1　二次根式的乘法()
【例题1】计算与化简：
(1)6×(－3)； (2)3×2.
解:(1)原式＝6×(－3)×
＝－18×4＝－72.
(2)原式＝3×2×＝30.
典例探究
【变式1】直角三角形的两条直角边长分别是 cm， cm，则这个三角形的面积为　　　　cm2.
　6
知识点2　二次根式的化简()
【例题2】计算与化简：
(1)

(2)
14　
4
【变式2】计算与化简：
(1)；(2)(a＞0，b＞0).
解:(1)原式＝＝40.
(2)原式＝＝2ab.
A组
1.下列计算中，正确的是(　　)
A.(2)2＝6　
B.＝－5　
C.＝3＋4
D.＝3×2
D　
课时练习
2.下列二次根式中，与的积是无理数的是(　　)
A. B.
C. D.
D　
3.实数a，b在数轴上的位置如图，则化简
的结果是(　　)
A.b B.b－2a
C.2a－b D.2a＋b
A　
4.若xy＜0，则化简后的结果是(　　)
A.x B.x
C.－x D.－x
D　
5.若是正整数，则a可取的最小正整数是　.
6.化简：＝　　　　(a＞0，b＞0).
3
2ab
7.计算与化简：
(1)； (2)4；
解:(1)原式＝＝4.
(2)原式＝4＝4.
(3)×3； (4).
解:(3)原式＝×2×3×3a＝.
(4)原式＝＝9x.
B组
8.计算与化简：
(1)－3； (2)；
解:(1)原式＝－3×24＝－72.
(2)原式＝＝2.
(3)×2 ×(－)；
(4).
解:(3)原式＝－＝－4.
(4)原式＝＝10.
9.有一个长方形的实验基地，长为80 m，宽为3 m，求这个实验基地的面积.
解:80×3＝240×＝240×30＝7 200(m2).
答:这个实验基地的面积是7 200 m2.
C组
10.阅读材料，解答问题：
(1)计算下列各式：
＝6，＝6；
＝　 　，＝　 　.
通过以上计算，猜想得出(a＞0，b＞0)＝ .
20　
20　
　
解析:＝20,
＝4×5＝20;
猜想(a＞0,b＞0)＝.
(2)运用(1)中的结论化简：
例如：＝2＝2.
请化简：
①；
②(a＞0，b＞0).
解:①＝3;
②＝3b(a＞0,b＞0).
谢谢大家欣赏