教科版高中物理必修第二册 4.1 功 课件 学案

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名称 教科版高中物理必修第二册 4.1 功 课件 学案
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资源类型 教案
版本资源 教科版(2019)
科目 物理
更新时间 2024-02-22 19:13:52

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(共32张PPT)
1.功
课 标 要 求
1 .理解功的概念和做功的两个要素.
2.会利用公式W=Fx cos α进行有关计算.
3.理解正功、负功的含义,能解释相关现象.
思 维 导 图
一、功的概念
1.功:如果物体受到力的作用,并在力的方向上发生了位移,这个力就对物体做了功.
2.做功的两个因素:力和物体在________的方向上发生位移.
[导学1]
做功的过程就是能量转化的过程,做了多少功,就有多少能量发生了转化.所以说功是能量转化的量度.

二、功的计算
1.功的公式:W=Fx cos α.
2.功的单位:在国际单位制中,功的单位是焦耳,符号:J.
3.功是标量,只有大小,没有方向,运算法则是代数运算.
[导学2]
(1)功的公式只适用于恒力做功的计算.
(2)公式中x一般是选取地面为参考系时物体的位移.
三、功的正负
1.功的正负判断
夹角α cos α 功W 说明
cos α=0 W=0 力F对物体________
cos α>0 W>0 力F对物体做____功
cos α<0 W<0 力F对物体做____功
不做功


2.总功的计算
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功等于:
(1)各个分力分别对物体所做功的代数和.
(2)几个力的合力对物体所做的功.
[导学3]
力对物体做正功,这个力通常叫作动力,力对物体做负功,通常这个力叫作阻力.
探究点一 功的理解和计算
导学探究
如图所示,马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离.
(1)小车(包括人)受到几个力作用?每个力对小车做功吗?是正功还是负功?
(2)马对小车做的功是否等于马的拉力F(设F与水平方向的夹角为α)和小车的位移x的乘积?
(3)拉力F一般分解为哪两个分力?F做的功与哪个分力做的功相同?
提示:小车(包括人)受到4个力作用:重力、支持力、拉力、摩擦力,其中拉力做正功,摩擦力做负功,重力和支持力不做功.
提示:不等于.W=Fx cos α.
提示:拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力.F做的功与水平方向分力做的功相同.
归纳总结
1.对做功概念的理解
(1)做功的两个必要的因素:
①作用在物体上的力.
②物体在力的方向上发生的位移.
(2)功是过程量:功总是与一个具体的过程相对应,要明确是哪个力(或几个力)对哪个物体在哪个过程中所做的功.
2.功的公式W=Fx cos α的理解
(1)适用条件:公式中的F必须是恒力,公式W=Fx cos α不适用于变力做功的计算.
(2)F与x、α必须是对应于同一过程的量.
3.正功和负功的意义
5.求合力做功的两种方法
由合力与分力的等效替代关系知,合力与分力做功也是可以等效替代的,因此计算合力的功有两种方法:
(1)先求物体所受的合力,再根据公式W合=F合x cos α求合力的功.(此法适用于合力恒定的情况)
(2)先根据W=Fx cos α,求每个分力做的功W1、W2…Wn,再根据W合=W1+W2+…+Wn,求合力的功,即合力做的功等于各个力做功的代数和.(此法适用于任何情况)
典例示范
例1 如图所示,小孩坐在雪橇上,小孩和雪橇的总质量为40 kg.大人施加的拉力F=100 N,方向与水平地面夹角为θ=37°,雪橇移动了x=2 m,雪橇与地面间的动摩擦因数μ=0.2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.求:
(1)拉力T所做的功W1;
(2)摩擦力f所做的功W2;
(3)重力G所做的功W3;
(4)支持力N所做的功W4;
(5)合力F合所做的功W.
答案:160 J 
答案:-136 J 
答案:0 
答案:0 
答案:24 J
解析:
(1)对雪橇和小孩整体进行受力分析,如图所示.拉力T所做的功W1=Tx cos θ=100×2×0.8 J=160 J.
(2)N=G-T sin θ=40×10 N-100×0.6 N=340 N
f=μN=0.2×340 N=68 N
摩擦力f所做的功W2=fx cos 180°=68×2×(-1) J=-136 J.
(3)重力G所做的功W3=Gx cos 90°=0.
(4)支持力N所做的功W4=Nx cos 90°=0.
(5)合力F合所做的功W=W1+W2+W3+W4=24 J也可由合力求总功
F合=T cos θ-f=100×0.8 N-68 N=12 N
F合与x方向相同,所以W=F合x=12×2 J=24 J.
素养训练1 起重机以1 m/s2的加速度,将质量为100 kg的货物由静止匀加速向上提升,g取10m/s2,则第1 s内起重机对货物做功为(  )
A.500 J B.550 J
C.1000 J D.1100 J
答案:B
素养训练2 质量为m的物体,静止在倾角为θ的斜面上,斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L,如图所示.物体相对斜面静止,则下列说法错误的是(  )
A.重力对物体m做正功
B.合力对物体m做正功
C.摩擦力对物体m做负功
D.支持力对物体m不做功
答案:C
解析:物体在水平方向移动,在竖直方向上没有位移,所以重力做功为零,A错误;物体匀速运动,合力为0,合外力做功为0,B错误;根据平衡条件可得摩擦力大小为f=mg sin θ,方向沿斜面向上,则物体摩擦力做功为Wf=-f·L cos θ=-mgL sin θ cos θ<0,故C正确;根据平衡条件可得物体受到的支持力的大小为N=mg cos θ,所以支持力做功为WN=N·L sin θ=mg·L sin θcos θ>0,D错误.
探究点二 摩擦力做功
归纳总结
1.摩擦力做功的特点
摩擦力既可能做负功,也可能做正功,还可能不做功.如表所示:
图示
做功
情况
做负功 滑动摩擦力 如图甲所示,物体A在力F作用下向右运动,地面对它的滑动摩擦力做负功
静摩
擦力 如图乙所示,物体A、B在力F作用下一起向右加速运动(A、B相对静止),物体A对B的静摩擦力做负功
2.一对相互作用的摩擦力做功
一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零,而一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和不为零.
做正功 滑动摩擦力 如图乙所示,物体A、B在力F作用下一起向右加速运动(A、B相对滑动),物体B对A的滑动摩擦力做正功
静摩
擦力 如图乙所示,物体A、B在力F作用下一起向右加速运动(A、B相对静止),物体B对A的静摩擦力做正功
不做功 滑动
摩擦力 如图乙所示,物体B在力F作用下向右运动,物体A仍静止,物体B对A的滑动摩擦力不做功
静摩
擦力 如图甲所示,物体A在力F作用下仍静止在地面上时,地面对它的静摩擦力不做功
典例示范
例2 质量为M的木板放在光滑的水平面上,一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点,在木板上前进了L,而木板前进了l,如图所示.若滑块与木板间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,求摩擦力对滑块、木板做功各为多少?摩擦力做的总功为多少?
答案:-μmg(l+L) μmgl -μmgL
解析:滑块所受摩擦力f=μmg,位移大小为l+L,摩擦力与位移方向相反,故摩擦力对滑块做的功为W1=-μmg(l+L);木板受的摩擦力f′=μmg,位移大小为l,摩擦力方向与其位移方向相同,故摩擦力对木板做的功W2=μmgl;摩擦力做的总功W=W1+W2=-μmgL.
素养训练3 
两个相同物块P、Q分别在大小相等、方向如图的恒力F1和F2作用下沿水平面向右运动,物块与水平面的动摩擦因数相同.在它们前进相同距离的过程中,F1和F2做功分别为W1和W2,P、Q两物块克服摩擦力所做的功分别为Wf1和Wf2,则有(  )
A.W1 > W2,Wf1 > Wf2
B.W1= W2,Wf1 > Wf2
C.W1 > W2,Wf1= Wf2
D.W1= W2,Wf1= Wf2
答案:A
解析:由功的概念可知W1= F1s,W2= F2s cos θ,因为F1= F2,则W1 > W2,Wf1= μmgs,Wf2= μ(mg - F2sin θ)s,则Wf1 > Wf2,故选A.
素养训练4 (多选)如图所示,在皮带传送装置中,皮带把物体P匀速带至高处,在此过程中,下述说法正确的是(  )
A.摩擦力对物体做正功
B.摩擦力对物体做负功
C.支持力对物体做正功
D.合外力对物体做功为零
答案:AD
解析:皮带把物体P匀速带至高处的过程,物体受到的支持力垂直于传送带,受到的摩擦力沿传送带向上,故支持力对物体做功为零,摩擦力对物体做正功,A正确,B、C错误;由于物体做匀速直线运动,受到的合力为零,故合外力对物体做功为零,D正确.
1.如图,光滑水平地面上一质量为3 kg的物体,在F=10 N的水平拉力作用下由静止开始移动2 m,该过程中F做功为(  )
A.6 J B.15 J
C.20 J D.30 J
答案:C
解析:根据功的定义为力乘以力的作用点在力方向的位移,有W=Fx=10×2 J=20 J,故选C.
2.水平力F先后作用于甲、乙两物体,第一次甲物体沿力F方向在粗糙水平面运动了位移s,做功W1,第二次乙物体沿力F方向在光滑水平面运动了位移s,做功W2,则(  )
A.W1>W2 B.W1=W2
C.W1答案:B
解析:依题意,根据功的定义,知恒力 F 在两种情况下对物体做的功一样多,为W1=W2=Fs,故选B.
3.如图所示,物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动,下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法正确的是(  )
A.B对A的静摩擦力做正功,A对地面的滑动摩擦力做负功
B.B对A的静摩擦力不做功,A对地面的滑动摩擦力做负功
C.B对A的静摩擦力做正功,A对地面的滑动摩擦力不做功
D.B对A的静摩擦力做负功,A对地面的滑动摩擦力做正功
答案:C
解析:对地面虽然有摩擦力,但在力的作用下地面没有发生位移,所以A对地面的滑动摩擦力不做功,B对A的静摩擦力的方向向右,A的位移也向右,所以B对A的静摩擦力做正功,故选C.
4.如图所示,三个质量相同的物体静止于同一光滑水平面上,分别施三个不同方向的外力,使它们以相同的加速度运动了相同的时间,则三个力对物体做功的大小关系是(  )
A.W1=W2=W3
B.W1>W2=W3
C.W1>W2>W3
D.W1答案:A
5.在加速向左运动的车厢中,一个人用力向前推车厢,如图所示.人相对车厢未移动,则下列说法正确的是(  )
A.人对车厢不做功
B.人对车厢做正功
C.人对车厢做负功
D.车厢对人做负功
答案:C
解析:对人进行受力分析如图所示,由于人车向左加速运动,则加速度方向向左,则f-F0=ma,则车厢底部对人的静摩擦力大于车厢竖直面对人的作用力,即车厢对人的作用力为f与F0的合力方向水平向左,车厢向左运动,位移方向向左,根据W=Fx可知,车厢对人做正功,根据牛顿第三定律,可知,人对车厢的作用力为f与F0的反作用力的合力,方向水平向右,车厢向左运动,位移方向向左,根据W=Fx可知,人对车厢做负功,A、B、D错误,C正确.1.功
课 标 要 求
1.理解功的概念和做功的两个要素.
2.会利用公式W=Fx cos α进行有关计算.
3.理解正功、负功的含义,能解释相关现象.
思 维 导 图
必备知识·自主学习——突出基础性 素养夯基
一、功的概念
1.功:如果物体受到力的作用,并在力的方向上发生了位移,这个力就对物体做了功.
2.做功的两个因素:力和物体在____的方向上发生位移.
[导学1]
做功的过程就是能量转化的过程,做了多少功,就有多少能量发生了转化.所以说功是能量转化的量度.
二、功的计算
1.功的公式:W=Fx cos α.
2.功的单位:在国际单位制中,功的单位是焦耳,符号:J.
3.功是标量,只有大小,没有方向,运算法则是代数运算.
[导学2]
(1)功的公式只适用于恒力做功的计算.
(2)公式中x一般是选取地面为参考系时物体的位移.
三、功的正负
1.功的正负判断
夹角α cos α 功W 说明
α= cos α=0 W=0 力F对物体________
0≤α< cos α>0 W>0 力F对物体做____功
<α≤π cos α<0 W<0 力F对物体做____功
2.总功的计算
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功等于:
(1)各个分力分别对物体所做功的代数和.
(2)几个力的合力对物体所做的功.
[导学3]
力对物体做正功,这个力通常叫作动力,力对物体做负功,通常这个力叫作阻力.
关键能力·合作探究——突出综合性 素养形成
探究点一 功的理解和计算
导学探究
如图所示,马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离.
(1)小车(包括人)受到几个力作用?每个力对小车做功吗?是正功还是负功?
(2)马对小车做的功是否等于马的拉力F(设F与水平方向的夹角为α)和小车的位移x的乘积?
(3)拉力F一般分解为哪两个分力?F做的功与哪个分力做的功相同?
                                    
                                    
                                    
                                    
归纳总结
1.对做功概念的理解
(1)做功的两个必要的因素:
①作用在物体上的力.
②物体在力的方向上发生的位移.
(2)功是过程量:功总是与一个具体的过程相对应,要明确是哪个力(或几个力)对哪个物体在哪个过程中所做的功.
2.功的公式W=Fx cos α的理解
(1)适用条件:公式中的F必须是恒力,公式W=Fx cos α不适用于变力做功的计算.
(2)F与x、α必须是对应于同一过程的量.
3.正功和负功的意义
4.正功和负功的两种判断方法
(1)根据力F与位移x的夹角α进行判断
0≤α<时,力对物体做正功;α=时,力对物体不做功;<α≤π时,力对物体做负功.此方法一般用于研究物体做直线运动的情况.
(2)根据力F与速度v的夹角α进行判断
0≤α<时,力对物体做正功;α=时,力对物体不做功;<α≤π时,力对物体做负功.此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况.
5.求合力做功的两种方法
由合力与分力的等效替代关系知,合力与分力做功也是可以等效替代的,因此计算合力的功有两种方法:
(1)先求物体所受的合力,再根据公式W合=F合x cos α求合力的功.(此法适用于合力恒定的情况)
(2)先根据W=Fx cos α,求每个分力做的功W1、W2…Wn,再根据W合=W1+W2+…+Wn,求合力的功,即合力做的功等于各个力做功的代数和.(此法适用于任何情况)
 
典例示范
例1 如图所示,小孩坐在雪橇上,小孩和雪橇的总质量为40 kg.大人施加的拉力F=100 N,方向与水平地面夹角为θ=37°,雪橇移动了x=2 m,雪橇与地面间的动摩擦因数μ=0.2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.求:
(1)拉力T所做的功W1;
(2)摩擦力f所做的功W2;
(3)重力G所做的功W3;
(4)支持力N所做的功W4;
(5)合力F合所做的功W.
素养训练1 起重机以1 m/s2的加速度,将质量为100 kg的货物由静止匀加速向上提升,g取10m/s2,则第1 s内起重机对货物做功为(  )
A.500 J B.550 J
C.1000 J D.1100 J
素养训练2 质量为m的物体,静止在倾角为θ的斜面上,斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L,如图所示.物体相对斜面静止,则下列说法错误的是(  )
A.重力对物体m做正功
B.合力对物体m做正功
C.摩擦力对物体m做负功
D.支持力对物体m不做功
探究点二 摩擦力做功
归纳总结
1.摩擦力做功的特点
摩擦力既可能做负功,也可能做正功,还可能不做功.如表所示:
图示 做功情况
做负功 滑动摩擦力 如图甲所示,物体A在力F作用下向右运动,地面对它的滑动摩擦力做负功
静摩擦力 如图乙所示,物体A、B在力F作用下一起向右加速运动(A、B相对静止),物体A对B的静摩擦力做负功
做正功 滑动摩擦力 如图乙所示,物体A、B在力F作用下一起向右加速运动(A、B相对滑动),物体B对A的滑动摩擦力做正功
静摩擦力 如图乙所示,物体A、B在力F作用下一起向右加速运动(A、B相对静止),物体B对A的静摩擦力做正功
不做功 滑动摩擦力 如图乙所示,物体B在力F作用下向右运动,物体A仍静止,物体B对A的滑动摩擦力不做功
静摩擦力 如图甲所示,物体A在力F作用下仍静止在地面上时,地面对它的静摩擦力不做功
2.一对相互作用的摩擦力做功
一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零,而一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和不为零.
 
典例示范
例2 质量为M的木板放在光滑的水平面上,一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点,在木板上前进了L,而木板前进了l,如图所示.若滑块与木板间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,求摩擦力对滑块、木板做功各为多少?摩擦力做的总功为多少?
素养训练3 
两个相同物块P、Q分别在大小相等、方向如图的恒力F1和F2作用下沿水平面向右运动,物块与水平面的动摩擦因数相同.在它们前进相同距离的过程中,F1和F2做功分别为W1和W2,P、Q两物块克服摩擦力所做的功分别为Wf1和Wf2,则有(  )
A.W1 > W2,Wf1 > Wf2
B.W1= W2,Wf1 > Wf2
C.W1 > W2,Wf1= Wf2
D.W1= W2,Wf1= Wf2
素养训练4 (多选)如图所示,在皮带传送装置中,皮带把物体P匀速带至高处,在此过程中,下述说法正确的是(  )
A.摩擦力对物体做正功
B.摩擦力对物体做负功
C.支持力对物体做正功
D.合外力对物体做功为零
随堂演练·自主检测——突出创新性 素养达标 
1.如图,光滑水平地面上一质量为3 kg的物体,在F=10 N的水平拉力作用下由静止开始移动2 m,该过程中F做功为(  )
A.6 J B.15 J
C.20 J D.30 J
2.水平力F先后作用于甲、乙两物体,第一次甲物体沿力F方向在粗糙水平面运动了位移s,做功W1,第二次乙物体沿力F方向在光滑水平面运动了位移s,做功W2,则(  )
A.W1>W2 B.W1=W2
C.W13.如图所示,物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动,下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法正确的是(  )
A.B对A的静摩擦力做正功,A对地面的滑动摩擦力做负功
B.B对A的静摩擦力不做功,A对地面的滑动摩擦力做负功
C.B对A的静摩擦力做正功,A对地面的滑动摩擦力不做功
D.B对A的静摩擦力做负功,A对地面的滑动摩擦力做正功
4.如图所示,三个质量相同的物体静止于同一光滑水平面上,分别施三个不同方向的外力,使它们以相同的加速度运动了相同的时间,则三个力对物体做功的大小关系是(  )
A.W1=W2=W3
B.W1>W2=W3
C.W1>W2>W3
D.W15.在加速向左运动的车厢中,一个人用力向前推车厢,如图所示.人相对车厢未移动,则下列说法正确的是(  )
A.人对车厢不做功
B.人对车厢做正功
C.人对车厢做负功
D.车厢对人做负功
第四章 机械能及其守恒定律
1.功
必备知识·自主学习
一、
2.力
二、
1.不做功 正 负
关键能力·合作探究
探究点一
【导学探究】
提示:
(1)小车(包括人)受到4个力作用:重力、支持力、拉力、摩擦力,其中拉力做正功,摩擦力做负功,重力和支持力不做功.
(2)不等于.W=Fx cos α.
(3)拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力.F做的功与水平方向分力做的功相同.
【典例示范】
例1 
解析:(1)对雪橇和小孩整体进行受力分析,如图所示.拉力T所做的功W1=Tx cos θ=100×2×0.8 J=160 J.
(2)N=G-T sin θ=40×10 N-100×0.6 N=340 N
f=μN=0.2×340 N=68 N
摩擦力f所做的功W2=fx cos 180°=68×2×(-1) J=-136 J.
(3)重力G所做的功W3=Gx cos 90°=0.
(4)支持力N所做的功W4=Nx cos 90°=0.
(5)合力F合所做的功W=W1+W2+W3+W4=24 J也可由合力求总功
F合=T cos θ-f=100×0.8 N-68 N=12 N
F合与x方向相同,所以W=F合x=12×2 J=24 J.
答案:(1)160 J (2)-136 J (3)0 (4)0 (5)24 J
素养训练1 
解析:根据牛顿第二定律得:T-mg=ma,
解得T=mg+ma=100×(10+1)N=1 100 N.
上升的位移x=at2=×1×12 m=0.5 m.
则拉力做功W=Tx=1 100×0.5 J=550 J.
故B正确,A、C、D错误.
答案:B
素养训练2 解析:物体在水平方向移动,在竖直方向上没有位移,所以重力做功为零,A错误;物体匀速运动,合力为0,合外力做功为0,B错误;根据平衡条件可得摩擦力大小为f=mg sin θ,方向沿斜面向上,则物体摩擦力做功为Wf=-f·L cos θ=-mgL sin θ cos θ<0,故C正确;根据平衡条件可得物体受到的支持力的大小为N=mg cos θ,所以支持力做功为WN=N·L sin θ=mg·L sin θcos θ>0,D错误.
答案:C
探究点二
【典例示范】
例2 解析:滑块所受摩擦力f=μmg,位移大小为l+L,摩擦力与位移方向相反,故摩擦力对滑块做的功为W1=-μmg(l+L);木板受的摩擦力f′=μmg,位移大小为l,摩擦力方向与其位移方向相同,故摩擦力对木板做的功W2=μmgl;摩擦力做的总功W=W1+W2=-μmgL.
答案:-μmg(l+L) μmgl -μmgL
素养训练3 
解析:由功的概念可知W1= F1s,W2= F2s cos θ,因为F1= F2,则W1 > W2,Wf1= μmgs,Wf2= μ(mg - F2sin θ)s,则Wf1 > Wf2,故选A.
答案:A
素养训练4 
解析:皮带把物体P匀速带至高处的过程,物体受到的支持力垂直于传送带,受到的摩擦力沿传送带向上,故支持力对物体做功为零,摩擦力对物体做正功,A正确,B、C错误;由于物体做匀速直线运动,受到的合力为零,故合外力对物体做功为零,D正确.
答案:AD
随堂演练·自主检测
1.解析:根据功的定义为力乘以力的作用点在力方向的位移,有W=Fx=10×2 J=20 J,故选C.
答案:C
2.解析:依题意,根据功的定义,知恒力 F 在两种情况下对物体做的功一样多,为W1=W2=Fs,故选B.
答案:B
3.解析:对地面虽然有摩擦力,但在力的作用下地面没有发生位移,所以A对地面的滑动摩擦力不做功,B对A的静摩擦力的方向向右,A的位移也向右,所以B对A的静摩擦力做正功,故选C.
答案:C
4.解析:依题意,三个质量相同的物体在水平方向运动时加速度相同,且水平面光滑,假定物体质量为m、加速度为a,则有F1=F2cos α=F3cos α=ma,则根据功的定义,三个力分别对物体所做的功为W1=F1x1,W2=F2x2cos α,W3=F3x3cos α,假定运动时间为t,依题意有x1=at2=x2=x3,则有W1=W2=W3,故B、C、D错误,A正确.
答案:A
5.
解析:对人进行受力分析如图所示,由于人车向左加速运动,则加速度方向向左,则f-F0=ma,则车厢底部对人的静摩擦力大于车厢竖直面对人的作用力,即车厢对人的作用力为f与F0的合力方向水平向左,车厢向左运动,位移方向向左,根据W=Fx可知,车厢对人做正功,根据牛顿第三定律,可知,人对车厢的作用力为f与F0的反作用力的合力,方向水平向右,车厢向左运动,位移方向向左,根据W=Fx可知,人对车厢做负功,A、B、D错误,C正确.
答案:C