寒假计算天天练：圆的周长与面积（含答案）数学六年级上册北师大版
文档属性
| 名称 | 寒假计算天天练：圆的周长与面积（含答案）数学六年级上册北师大版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 535.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-25 00:00:00 | ||
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文档简介
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寒假计算天天练：圆的周长与面积-数学六年级上册北师大版
1．求阴影部分的周长和面积。
2．如图，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。
3．求阴影部分的面积。
4．计算下面阴影部分图形的面积。（单位：厘米）
5．求阴影部分面积。
6．计算下面图形阴影部分的面积。
7．求阴影部分的面积。
8．求阴影部分的面积。
9．求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
10．如下图，平行四边形ABCD的面积是400平方厘米，求图中这个圆的面积。
11．求下面各图形中阴影部分的面积。
12．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
13．求下图阴影的周长。（单位：厘米）
14．如图，点O为圆心，正方形OABC的面积是10cm2，求圆的面积。
15．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
16．计算下图中阴影部分的面积。
17．计算图中阴影部分的面积是多少。（单位：）
18．下图阴影部分是由一个半圆和一个三角形组合而成，图中正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
19．梯形的面积是54cm2，求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
20．计算出该图形的面积。
21．如图，请计算阴影部分的面积。（单位：cm）
参考答案：
1．周长；面积
【分析】由图形可知：阴影部分的周长＝半径为1dm的圆的周长＋两个2dm，阴影部分的面积＝边长为2dm的正方形的面积－半径为1dm圆的面积，据此解答即可。
【详解】周长：3.14×（1×2）＋2×2
＝3.14×2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（分米）
面积：2×2－3.14×12
＝4－3.14
＝0.86（平方分米）
2．78.5平方厘米
【分析】由图可知，正方形的边长＝圆的直径×2，由此计算出圆的半径，根据计算出一个阴影的面积，最后结果乘4即可。
【详解】圆的半径：10÷2÷2＝2.5（厘米）
3.14×2.5×2.5×4
＝（3.14×2.5）×（2.5×4）
＝7.85×10
＝78.5（平方厘米）
3．6.88平方厘米
【分析】根据上图可知，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，据此解答。
【详解】8×（8÷2）－3.14×（8÷2） ÷2
＝8×4－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
答：阴影部分面积为6.88平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解。
4．10.26平方厘米；392.5平方厘米
【分析】（1）阴影部分面积＝圆的面积－正方形的面积，正方形的面积＝分成的两个直角三角形的面积和＝对角线2；
（2）S环形＝，据此解答。
【详解】（1）3.14×－×
＝3.14×9－×36
＝28.26－18
＝10.26（平方厘米）
（2）3.14×
＝3.14×（225－100）
＝3.14×125
＝392.5（平方厘米）
5．9.12cm2
【分析】由图可知，阴影部分的面积等于半圆的面积减去三角形的面积，根据三角形面积＝底×高÷2，圆的面积公式：S＝πr ，代入数据求解即可。
【详解】3.14×（）2÷2－8×4÷2
＝3.14×16÷2－16
＝25.12－16
＝9.12（cm2）
6．50.24平方米
【分析】由图可知，把左边正方形中阴影部分移到右边空白三角形上，阴影部分面积正好是一个圆的，用圆的面积×即可。
【详解】3.14×82×
＝3.14×64×
＝200.96×
＝50.24（平方米）
7．77.715；39.25
【分析】（1）阴影部分面积＝环形面积×；
（2）阴影部分面积＝大圆面积－小圆面积。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝77.715
（2）
＝
＝314÷4－78.5÷2
＝78.5－39.25
＝39.25
8．13.76；14.25
【分析】（1）阴影部分面积＝正方形面积－圆形面积；
（2）阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积。
【详解】（1）8×8－
＝8×8－
＝64－50.24
＝13.76
（2）－
＝3.14×25÷2－10×5÷2
＝39.25－25
＝14.25
9．（1）57.12厘米，50.24平方厘米；
（2）12.56厘米，6.28平方厘米
【分析】（1）阴影部分周长＝圆的周长＋正方形的周长，阴影部分面积＝圆的面积；
（2）阴影部分周长＝大圆的一半弧长＋小整圆的周长，阴影部分面积＝大圆的面积÷2。
【详解】（1）周长：3.14×8＝25.12（厘米）
25.12＋8×4＝57.12（厘米）
面积：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
（2）周长：2×3.14×2÷2＋2×3.14
＝2×3.14×（2÷2）＋2×3.14
＝2×3.14＋2×3.14
＝6.28＋6.28
＝12.56（厘米）
面积：3.14×2×2÷2
＝ 3.14×2×（2÷2）
＝ 3.14×2
＝6.28（平方厘米）
10．628平方厘米
【分析】由图可知，平行四边形的底是圆的直径，平行四边形的高是圆的半径，根据平行四边形的面积表示圆的半径，代入圆的面积计算公式算出这个圆的面积。
【详解】解：设圆的半径为r。
2r×r＝400
2r ＝400
r ＝400÷2
r ＝200
圆的面积：200×3.14＝628（平方厘米）
11．21.5平方厘米；13.74平方厘米；16平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝边长为10厘米的正方形的面积－直径是10厘米的圆的面积；
阴影部分的面积＝梯形的面积－半径是6厘米的圆的面积×；
阴影部分的面积＝底是8厘米，高是（8÷2）厘米的三角形的面积。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－78.5
＝21.5（cm2）；
（6＋8）×6÷2－3.14×62×
＝14×3－3.14×9
＝42－28.26
＝13.74（cm2）；
8×（8÷2）÷2
＝8×4÷2
＝16（cm2）
12．33.48平方厘米
【分析】依题意可知，梯形的面积－半圆面积＝阴影部分面积，据此解答。
【详解】（6×2＋18）×6÷2－6 ÷2
＝90－56.52
＝33.48（平方厘米）
阴影部分的面积是33.48平方厘米。
13．22.84厘米
【详解】4×÷2＋4×2×÷2＋4
＝6＋4
＝6×3.14＋4
＝18.84＋4
＝22.84（厘米）
14．31.4cm2
【分析】从图中可以得出，圆的面积＝π×OC2，正方形的面积＝OC×OA＝OC2，所以圆的面积＝π×正方形的面积。
【详解】10×3.14＝31.4（cm2）
15．10.935平方厘米
【分析】根据图形可知，图中阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积即可，梯形的上底和下底分别为3厘米和9厘米，高为3厘米，圆的半径为3厘米，然后根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，进行解答即可。
【详解】梯形的面积：（3＋9）×3÷2
＝12×3÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
圆的面积：×3.14×32
＝×3.14×9
＝×28.26
＝7.065（平方厘米）
阴影部分的面积：18－7.065＝10.935（平方厘米）
16．14.13平方厘米
【分析】阴影部分面积等于半圆面积，半圆面积＝πr2÷2；据此计算。
【详解】3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
17．1787.5平方厘米
【分析】观察图形，阴影部分属于平行四边形的一部分，平行四边形的底是100厘米、高是50厘米。所以，可以先求出平行四边形的面积，再减去四分之一圆的面积，再减去三角形的面积，从而求出阴影部分的面积即可。
【详解】100×50－3.14×502÷4－50×50÷2
＝5000－1962.5－1250
＝1787.5（平方厘米）
18．32.13平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于半圆的面积加上三角形的面积。其中，半圆的直径是6厘米，三角形的底和高都是6厘米，据此结合圆和三角形的面积公式，列式计算出阴影部分的面积即可。
【详解】
＝
＝
＝（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是32.13平方厘米。
19．14.13平方厘米
【分析】梯形的高等于半圆的直径，梯形的高＝梯形的面积×2÷上下底之和，阴影部分的面积＝半径为梯形高的圆面积的 －直径为梯形高的圆的 ，据此解答。
【详解】54×2÷（8＋10）
＝108÷18
＝6（厘米）
3.14×62×－3.14×（6÷2）2×
＝3.14×9－3.14×4.5
＝14.13（平方厘米）
20．294.72平方米
【分析】观察图形可知：该图形的面积＝正方形的面积＋3个圆的面积，根据圆的面积计算公式S＝πR2和正方形的面积计算公式S＝a2代入数值即可解题。
【详解】122＋3.14×42×3
＝144＋150.72
＝294.72（平方米）
21．16平方厘米
【分析】，如图把左侧的一部分阴影补到虚线的右下方，阴影部分正好是一个三角形，其中三角形的底是8厘米，高是4厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】8×4÷2
＝32÷2
＝16（cm2）
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寒假计算天天练：圆的周长与面积-数学六年级上册北师大版
1．求阴影部分的周长和面积。
2．如图，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。
3．求阴影部分的面积。
4．计算下面阴影部分图形的面积。（单位：厘米）
5．求阴影部分面积。
6．计算下面图形阴影部分的面积。
7．求阴影部分的面积。
8．求阴影部分的面积。
9．求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
10．如下图，平行四边形ABCD的面积是400平方厘米，求图中这个圆的面积。
11．求下面各图形中阴影部分的面积。
12．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
13．求下图阴影的周长。（单位：厘米）
14．如图，点O为圆心，正方形OABC的面积是10cm2，求圆的面积。
15．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
16．计算下图中阴影部分的面积。
17．计算图中阴影部分的面积是多少。（单位：）
18．下图阴影部分是由一个半圆和一个三角形组合而成，图中正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
19．梯形的面积是54cm2，求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
20．计算出该图形的面积。
21．如图，请计算阴影部分的面积。（单位：cm）
参考答案：
1．周长；面积
【分析】由图形可知：阴影部分的周长＝半径为1dm的圆的周长＋两个2dm，阴影部分的面积＝边长为2dm的正方形的面积－半径为1dm圆的面积，据此解答即可。
【详解】周长：3.14×（1×2）＋2×2
＝3.14×2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（分米）
面积：2×2－3.14×12
＝4－3.14
＝0.86（平方分米）
2．78.5平方厘米
【分析】由图可知，正方形的边长＝圆的直径×2，由此计算出圆的半径，根据计算出一个阴影的面积，最后结果乘4即可。
【详解】圆的半径：10÷2÷2＝2.5（厘米）
3.14×2.5×2.5×4
＝（3.14×2.5）×（2.5×4）
＝7.85×10
＝78.5（平方厘米）
3．6.88平方厘米
【分析】根据上图可知，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，据此解答。
【详解】8×（8÷2）－3.14×（8÷2） ÷2
＝8×4－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
答：阴影部分面积为6.88平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解。
4．10.26平方厘米；392.5平方厘米
【分析】（1）阴影部分面积＝圆的面积－正方形的面积，正方形的面积＝分成的两个直角三角形的面积和＝对角线2；
（2）S环形＝，据此解答。
【详解】（1）3.14×－×
＝3.14×9－×36
＝28.26－18
＝10.26（平方厘米）
（2）3.14×
＝3.14×（225－100）
＝3.14×125
＝392.5（平方厘米）
5．9.12cm2
【分析】由图可知，阴影部分的面积等于半圆的面积减去三角形的面积，根据三角形面积＝底×高÷2，圆的面积公式：S＝πr ，代入数据求解即可。
【详解】3.14×（）2÷2－8×4÷2
＝3.14×16÷2－16
＝25.12－16
＝9.12（cm2）
6．50.24平方米
【分析】由图可知，把左边正方形中阴影部分移到右边空白三角形上，阴影部分面积正好是一个圆的，用圆的面积×即可。
【详解】3.14×82×
＝3.14×64×
＝200.96×
＝50.24（平方米）
7．77.715；39.25
【分析】（1）阴影部分面积＝环形面积×；
（2）阴影部分面积＝大圆面积－小圆面积。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝77.715
（2）
＝
＝314÷4－78.5÷2
＝78.5－39.25
＝39.25
8．13.76；14.25
【分析】（1）阴影部分面积＝正方形面积－圆形面积；
（2）阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积。
【详解】（1）8×8－
＝8×8－
＝64－50.24
＝13.76
（2）－
＝3.14×25÷2－10×5÷2
＝39.25－25
＝14.25
9．（1）57.12厘米，50.24平方厘米；
（2）12.56厘米，6.28平方厘米
【分析】（1）阴影部分周长＝圆的周长＋正方形的周长，阴影部分面积＝圆的面积；
（2）阴影部分周长＝大圆的一半弧长＋小整圆的周长，阴影部分面积＝大圆的面积÷2。
【详解】（1）周长：3.14×8＝25.12（厘米）
25.12＋8×4＝57.12（厘米）
面积：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
（2）周长：2×3.14×2÷2＋2×3.14
＝2×3.14×（2÷2）＋2×3.14
＝2×3.14＋2×3.14
＝6.28＋6.28
＝12.56（厘米）
面积：3.14×2×2÷2
＝ 3.14×2×（2÷2）
＝ 3.14×2
＝6.28（平方厘米）
10．628平方厘米
【分析】由图可知，平行四边形的底是圆的直径，平行四边形的高是圆的半径，根据平行四边形的面积表示圆的半径，代入圆的面积计算公式算出这个圆的面积。
【详解】解：设圆的半径为r。
2r×r＝400
2r ＝400
r ＝400÷2
r ＝200
圆的面积：200×3.14＝628（平方厘米）
11．21.5平方厘米；13.74平方厘米；16平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝边长为10厘米的正方形的面积－直径是10厘米的圆的面积；
阴影部分的面积＝梯形的面积－半径是6厘米的圆的面积×；
阴影部分的面积＝底是8厘米，高是（8÷2）厘米的三角形的面积。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－78.5
＝21.5（cm2）；
（6＋8）×6÷2－3.14×62×
＝14×3－3.14×9
＝42－28.26
＝13.74（cm2）；
8×（8÷2）÷2
＝8×4÷2
＝16（cm2）
12．33.48平方厘米
【分析】依题意可知，梯形的面积－半圆面积＝阴影部分面积，据此解答。
【详解】（6×2＋18）×6÷2－6 ÷2
＝90－56.52
＝33.48（平方厘米）
阴影部分的面积是33.48平方厘米。
13．22.84厘米
【详解】4×÷2＋4×2×÷2＋4
＝6＋4
＝6×3.14＋4
＝18.84＋4
＝22.84（厘米）
14．31.4cm2
【分析】从图中可以得出，圆的面积＝π×OC2，正方形的面积＝OC×OA＝OC2，所以圆的面积＝π×正方形的面积。
【详解】10×3.14＝31.4（cm2）
15．10.935平方厘米
【分析】根据图形可知，图中阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积即可，梯形的上底和下底分别为3厘米和9厘米，高为3厘米，圆的半径为3厘米，然后根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，进行解答即可。
【详解】梯形的面积：（3＋9）×3÷2
＝12×3÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
圆的面积：×3.14×32
＝×3.14×9
＝×28.26
＝7.065（平方厘米）
阴影部分的面积：18－7.065＝10.935（平方厘米）
16．14.13平方厘米
【分析】阴影部分面积等于半圆面积，半圆面积＝πr2÷2；据此计算。
【详解】3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
17．1787.5平方厘米
【分析】观察图形，阴影部分属于平行四边形的一部分，平行四边形的底是100厘米、高是50厘米。所以，可以先求出平行四边形的面积，再减去四分之一圆的面积，再减去三角形的面积，从而求出阴影部分的面积即可。
【详解】100×50－3.14×502÷4－50×50÷2
＝5000－1962.5－1250
＝1787.5（平方厘米）
18．32.13平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于半圆的面积加上三角形的面积。其中，半圆的直径是6厘米，三角形的底和高都是6厘米，据此结合圆和三角形的面积公式，列式计算出阴影部分的面积即可。
【详解】
＝
＝
＝（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是32.13平方厘米。
19．14.13平方厘米
【分析】梯形的高等于半圆的直径，梯形的高＝梯形的面积×2÷上下底之和，阴影部分的面积＝半径为梯形高的圆面积的 －直径为梯形高的圆的 ，据此解答。
【详解】54×2÷（8＋10）
＝108÷18
＝6（厘米）
3.14×62×－3.14×（6÷2）2×
＝3.14×9－3.14×4.5
＝14.13（平方厘米）
20．294.72平方米
【分析】观察图形可知：该图形的面积＝正方形的面积＋3个圆的面积，根据圆的面积计算公式S＝πR2和正方形的面积计算公式S＝a2代入数值即可解题。
【详解】122＋3.14×42×3
＝144＋150.72
＝294.72（平方米）
21．16平方厘米
【分析】，如图把左侧的一部分阴影补到虚线的右下方，阴影部分正好是一个三角形，其中三角形的底是8厘米，高是4厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】8×4÷2
＝32÷2
＝16（cm2）
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