六年级下册数学人教版小升初专题复习-几何图形解决问题课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
几何图形解决问题
周长在实际生活中的运用
1.篱笆长度。
2.包装带的长度。
温馨提示
　　靠墙的一边一般不需要装篱笆。
　　根据实际情况而定。
面积在生活中的应用
1.先求面积，再求总产量：单位面积产量×面积＝总产量
温馨提示
　　单位统一。
2.求单位面积产量：总产量÷面积＝单位面积产量
温馨提示
　　联系生活实际，仔细审题。
表面积在生活中的应用
　在实际生活中，表面积有时只需求若干个面的面积，例如游泳池四周和底
面贴瓷砖，制作烟囱的铁皮面积。
不规则容器的容积
　这里的不规则容器一般上面部分不规则，下面一部分规则，可采用“倒置
法”。容器容积＝水的体积＋空气体积。
温馨提示
　　容积计算方法和体积计算方法一致，但容积＜体积。因为容积的数据应
用容器内部测得的数据。
体积和容积在生活中的应用
　在生活中往往要把一个物体锻造成另一个形状，在此过程中体积不变。
典例1
　如图，苹苹的爸爸用全长20m的篱笆靠墙围了一块梯形菜地，梯形高6m。
这块菜地占地多少平方米？
　菜地形状为梯形，求菜地面积就是求梯形面积。S＝（a＋b）h÷2。已
知篱笆长20m，包括了上下底之和与高，所以篱笆上下底之和为（20－6）
m。
　（20－6）×6×＝42（m2）
即时训练1：如图，用塑料绳捆扎一个圆柱形礼盒，打结处刚好是底面圆心，
打结用去绳子30cm。捆扎这个礼盒至少要用去多少厘米长的塑料绳？
【答案】8×4＋15×4＋30＝122（cm）
典例2
　在一个半径为5m的圆形花坛周围修一条宽2m的走道。走道的面积是多少平
方米？
　本题中走道的面积就是环形的面积。环形面积＝外圆面积－内圆面
积，即S环＝πR2－πr2。
　3.14×（5＋2）2－3.14×52＝75.36（m2）
即时训练2：用铁皮制作一个高是5dm，底面直径是4dm的圆柱形水桶（无
盖）。至少需要多少平方分米的铁皮？
【答案】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2＝75.36（dm2）
典例3
　一个圆锥形碎石堆，底面直径为4m，高1.5m。把这堆碎石在12m宽的公路
上铺10cm厚的路面，能铺多少米？（得数保留一位小数）
　此题把一个圆锥形的碎石堆改变成长方体形状，在此过程中碎石的体
积不变。要求碎石长方体的长，先求碎石体积，再求长方体的长（注意：
10cm＝0.1m）。
　碎石体积：3.14×（4÷2）2×1.5×＝6.28（m3）
铺的长度：6.28÷（12×0.1）≈5.2（m）
即时训练3：将一个棱长为5dm的正方体铁块熔铸成底面积是60dm2的圆锥。
这个圆锥的高是多少分米？
【答案】5×5×5×3÷60＝6.25（dm）
即时训练4：一个底面直径是20cm、高是25cm的无盖圆柱形铁皮容器中装有
水，水里浸没一个长9.42cm，宽8cm，高5cm的长方体铁块。从容器中取出铁
块后（假设水量未减少），容器中水面会下降多少厘米？
【答案】9.42×8×5÷[3.14×（20÷2）2]＝1.2（cm）
一、填空。
1.用铁丝焊接一个长15厘米，宽10厘米，高12厘米的长方体框架，至少需要
铁丝（　148　）厘米。
2.一个圆柱形的粮囤，它的高是4m，侧面积为200.96m2，这个粮囤的底面积
是（　200.96　）m2。
3.一个圆柱形橡皮泥，底面积为12cm2，高为5cm，如果把它捏成一个等底的
圆锥，这个圆锥高是（　15　）cm；如果把它捏成一个等高圆锥，这个圆锥
底面积是（　36　）cm2。
4.把一个棱长为6cm的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是
（　56.52　）cm3。
148
200.96
15
36
56.52
二、选择。
1.用3根长12dm的铁丝分别围一个正方形、长方形和圆（铁丝均无剩余），围
成的（　C　）的面积最大。
A.正方形 B.长方形 C.圆 D.确定
2.做一节底面直径为20cm，长为90cm的圆柱形烟囱，至少需要（　A　）cm2
的铁皮。
A.5652 B.5966 C.6280 D.28260
C
A
3.一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），瓶中水的体积占瓶子容积的
（　B　）。
A. B.
C. D.
B
4.一个磁带盒的长是10cm，宽是6cm，高是1cm，将4个这样的磁带盒包成一
包，下面（　A　）最省包装纸。
　　　　　　　　
A.　　　　 　B.　　　 C.
A
三、解决问题。
1.将1.44升水倒入如图中的两个长方体水槽中，使它们的水面高度相等。水面
高度是多少？（数据是水槽内尺寸）
【答案】1.44升＝1440cm3
1440÷（12×10＋8×5）＝9（cm）
2.求如图这个零件的表面积和体积。（单位：cm）
【答案】表面积：5×5×6＋3×3×4＝186（cm2）　体积：53＋33＝152
（cm3）
3.一瓶装满的矿泉水，内直径是8cm。小明喝了一些，水的高度还有12cm，
把瓶盖扭紧后倒置放平，无水部分高度10cm。小明喝了多少毫升水？
【答案】3.14×（8÷2）2×10＝502.4（毫升）
4.王老师用一张面积为828cm2的长方形纸板制作一个圆柱形教具，如图所
示。那么，制成的圆柱的体积是多少？
【答案】设圆柱底面直径为xcm。　2x×（x＋3.14x）＝828
8.28x2＝828　x2＝100　x＝10　V：3.14×（10÷2）2×（10×2）＝1570
（cm3）