寒假预习专项：圆柱与圆锥（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 寒假预习专项：圆柱与圆锥（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 537.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-25 08:27:15 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
寒假预习专项：圆柱与圆锥-数学六年级下册苏教版
1．求表面积（高，）（单位：厘米）。
2．求圆柱的表面积。（单位：厘米）
3．下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。（单位：厘米）
4．求下面图形的表面积。
5．计算下面组合图形的表面积。（单位：dm）
6．计算下面图形的表面积。
7．求下图钢管的体积。（单位：厘米）
8．求下面图形的表面积和体积。
9．计算下面图形的体积。
10．求组合图形的体积。
11．求体积。（单位：厘米）
12．求下图的体积。
13．求下面工具箱的体积。
14．求下图组合体的体积。（单位：dm）
15．如图，将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个立体图形的体积。
16．求下面图形的体积。（单位：m）
参考答案：
1．94.2平方厘米
【分析】根据“圆柱的表面积计算方法：、圆柱的底面积：、圆柱的侧面积：”，代入数据计算即可。
【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×2
＝3.14×9×2＋3.14×3×2×2
＝56.52＋37.68
＝94.2（平方厘米）
这个圆柱的表面积是94.2平方厘米。
2．433.32平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×20即可求出圆柱的表面积。
【详解】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×20
＝2×3.14×32＋3.14×6×20
＝2×3.14×9＋3.14×6×20
＝56.52＋376.8
＝433.32（平方厘米）
圆柱的表面积是433.32平方厘米。
3．62.8平方厘米
【分析】圆柱的展开图中，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的表面积，据此解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
12.56×3＋2×3.14×22
＝37.68＋6.28×4
＝37.68＋25.12
＝62.8（平方厘米）
所以，这个圆柱的表面积是62.8平方厘米。
4．151.62平方厘米
【分析】根据题图可知，图形的表面积＝圆柱的表面积÷2＋长方形的面积，据此解答即可。
【详解】[3.14×6×8＋3.14×（6÷2） ×2]÷2＋6×8
＝[150.72＋56.52]÷2＋48
＝103.62＋48
＝151.62（平方厘米）
5．3018.8dm2
【分析】通过观察可知，由于圆柱和长方体粘合在一起，所以圆柱表面积只需求侧面积加一个上底面积，该长方体的表面积为其整个表面积减去一个圆柱的下底面积，因为圆柱的特征，其上底和下底面积一样，所以该组合图形的表面积实际就是该圆柱的侧面积加上该长方体的表面积，分别根据圆柱侧面积公式：S＝Ch，长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，分别代入数据即可。
【详解】圆柱侧面积等于：
3.14×14×30
＝1318.8（dm2）
长方体表面积等于：
（20×30＋20×5＋30×5）×2
＝（600＋100＋150）×2
＝850×2
＝1700（dm2）
组合图形表面积为：
1318.8＋1700＝3018.8（dm2）
6．295.36dm2
【分析】通过观察图形可知，由于上面的圆柱与下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求它的侧面积，下面的长方体求它的表面积，然后合并起来。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×6＋（10×4＋10×5＋4×5）×2
＝12.56×6＋（40＋50＋20）×2
＝75.36＋110×2
＝75.36＋220
＝295.36（dm2）
7．4239立方厘米
【分析】看图，这是个圆柱形的钢管，圆柱的体积＝底面积×高，由此列式求出这个钢管的外层的体积和内层的体积，再利用减法求出钢管的体积。
【详解】10÷2＝5（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×52×150－3.14×42×150
＝3.14×150×（25－16）
＝471×9
＝4239（立方厘米）
所以，这个钢管的体积是4239立方厘米。
8．533.8平方厘米；665.68立方厘米
【分析】图形的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积，图形的体积＝大圆柱的体积＋小圆柱的体积，据此解答。
【详解】表面积：3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×4＋3.14×4×4
＝3.14×49×2＋3.14×14×4＋3.14×4×4
＝3.14×（49×2＋14×4＋4×4）
＝3.14×（98＋56＋16）
＝3.14×170
＝533.8（平方厘米）
体积：3.14×（14÷2）2×4＋3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×49×4＋3.14×4×4
＝3.14×（49×4＋4×4）
＝3.14×（196＋16）
＝3.14×212
＝665.68（立方厘米）
9．157cm3；150.72dm3
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆锥的体积：
×3.14×（10÷2）2×6
＝×3.14×25×6
＝3.14×50
＝157（cm3）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×4×12
＝3.14×48
＝150.72（dm3）
10．84.78cm3
【分析】圆锥的体积计算公式“”，把图中数据代入公式表示出上下两个圆锥的体积，再求出它们的和，据此解答。
【详解】×（6÷2）2×3.5×3.14＋×（6÷2）2×5.5×3.14
＝×9×3.5×3.14＋×9×5.5×3.14
＝3×3.5×3.14＋3×5.5×3.14
＝（3.5＋5.5）×3×3.14
＝9×3×3.14
＝27×3.14
＝84.78（cm3）
所以，组合图形的体积为84.78cm3。
11．1004.8立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×18＋3.14×（8÷2）2×6×即可求出这个图形的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×18＋3.14×（8÷2）2×6×
＝3.14×42×18＋3.14×42×6×
＝3.14×16×18＋3.14×16×6×
＝904.32＋100.48
＝1004.8（立方厘米）
这个图形的体积是1004.8立方厘米。
12．251.2立方厘米
【分析】根据图示可知，上图是由一个圆柱和一个圆锥组成，利用圆柱的体积公式V＝πr2h和圆锥的体积公式V＝πr2h计算，把体积相加即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋×（8÷2）2×9
＝3.14×16×2＋3.14×48
＝100.48＋150.72
＝251.2（立方厘米）
13．28.56dm3
【分析】工具箱的体积由个圆柱的体积和一个长方体的体积组合而成。利用圆柱的体积公式：，长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的半径r＝2dm，h＝2dm，长方体的长、宽、高分别是4dm、2dm、2dm，把这些数据代入可求出工具箱的体积。
【详解】4×2×2＋（4÷2）2×3.14×2÷2
＝16＋4×3.14
＝16＋12.56
＝28.56（dm3）
14．43.96dm3
【分析】V圆锥＝，V圆柱＝，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积×2，据此解答。
【详解】×3.14×（2÷2）2×3×2＋3.14×（2÷2）2×（18－2×3）
＝×3.14×1×3×2＋3.14×1×（18－6）
＝×3.14×1×3×2＋3.14×1×12
＝（×3）×（3.14×2）＋3.14×12
＝6.28＋3.14×12
＝6.28＋37.68
＝43.96（dm3）
15．160.14cm3
【分析】将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后，上方是一个圆锥，下方是一个圆柱，立体图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，据此解答。
【详解】3.14×32×4＋×3.14×32×（9－4）
＝3.14×32×4＋×3.14×32×5
＝3.14×9×4＋×3.14×9×5
＝3.14×9×4＋3.14×5×（×9）
＝3.14×9×4＋3.14×5×3
＝3.14×（9×4＋5×3）
＝3.14×（36＋15）
＝3.14×51
＝160.14（cm3）
16．37.68立方米；137375立方米；69.08立方米
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高；所求体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积；整个圆柱的高度为（5＋6）米，所求体积＝圆柱的体积×＝底面积×高×，据此解答。
【详解】（1）×3.14×32×4
＝×32×4×3.14
＝3×4×3.14
＝12×3.14
＝37.68（立方米）
（2）3.14×[（40÷2）2－（30÷2）2]×250
＝3.14×[400－225]×250
＝3.14×175×250
＝549.5×250
＝137375（立方米）
（3）3.14×（4÷2）2×（5＋6）÷2
＝3.14×4×11÷2
＝12.56×11÷2
＝138.16÷2
＝69.08（立方米）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
寒假预习专项：圆柱与圆锥-数学六年级下册苏教版
1．求表面积（高，）（单位：厘米）。
2．求圆柱的表面积。（单位：厘米）
3．下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。（单位：厘米）
4．求下面图形的表面积。
5．计算下面组合图形的表面积。（单位：dm）
6．计算下面图形的表面积。
7．求下图钢管的体积。（单位：厘米）
8．求下面图形的表面积和体积。
9．计算下面图形的体积。
10．求组合图形的体积。
11．求体积。（单位：厘米）
12．求下图的体积。
13．求下面工具箱的体积。
14．求下图组合体的体积。（单位：dm）
15．如图，将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个立体图形的体积。
16．求下面图形的体积。（单位：m）
参考答案：
1．94.2平方厘米
【分析】根据“圆柱的表面积计算方法：、圆柱的底面积：、圆柱的侧面积：”，代入数据计算即可。
【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×2
＝3.14×9×2＋3.14×3×2×2
＝56.52＋37.68
＝94.2（平方厘米）
这个圆柱的表面积是94.2平方厘米。
2．433.32平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×20即可求出圆柱的表面积。
【详解】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×20
＝2×3.14×32＋3.14×6×20
＝2×3.14×9＋3.14×6×20
＝56.52＋376.8
＝433.32（平方厘米）
圆柱的表面积是433.32平方厘米。
3．62.8平方厘米
【分析】圆柱的展开图中，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的表面积，据此解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
12.56×3＋2×3.14×22
＝37.68＋6.28×4
＝37.68＋25.12
＝62.8（平方厘米）
所以，这个圆柱的表面积是62.8平方厘米。
4．151.62平方厘米
【分析】根据题图可知，图形的表面积＝圆柱的表面积÷2＋长方形的面积，据此解答即可。
【详解】[3.14×6×8＋3.14×（6÷2） ×2]÷2＋6×8
＝[150.72＋56.52]÷2＋48
＝103.62＋48
＝151.62（平方厘米）
5．3018.8dm2
【分析】通过观察可知，由于圆柱和长方体粘合在一起，所以圆柱表面积只需求侧面积加一个上底面积，该长方体的表面积为其整个表面积减去一个圆柱的下底面积，因为圆柱的特征，其上底和下底面积一样，所以该组合图形的表面积实际就是该圆柱的侧面积加上该长方体的表面积，分别根据圆柱侧面积公式：S＝Ch，长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，分别代入数据即可。
【详解】圆柱侧面积等于：
3.14×14×30
＝1318.8（dm2）
长方体表面积等于：
（20×30＋20×5＋30×5）×2
＝（600＋100＋150）×2
＝850×2
＝1700（dm2）
组合图形表面积为：
1318.8＋1700＝3018.8（dm2）
6．295.36dm2
【分析】通过观察图形可知，由于上面的圆柱与下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求它的侧面积，下面的长方体求它的表面积，然后合并起来。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×6＋（10×4＋10×5＋4×5）×2
＝12.56×6＋（40＋50＋20）×2
＝75.36＋110×2
＝75.36＋220
＝295.36（dm2）
7．4239立方厘米
【分析】看图，这是个圆柱形的钢管，圆柱的体积＝底面积×高，由此列式求出这个钢管的外层的体积和内层的体积，再利用减法求出钢管的体积。
【详解】10÷2＝5（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×52×150－3.14×42×150
＝3.14×150×（25－16）
＝471×9
＝4239（立方厘米）
所以，这个钢管的体积是4239立方厘米。
8．533.8平方厘米；665.68立方厘米
【分析】图形的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积，图形的体积＝大圆柱的体积＋小圆柱的体积，据此解答。
【详解】表面积：3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×4＋3.14×4×4
＝3.14×49×2＋3.14×14×4＋3.14×4×4
＝3.14×（49×2＋14×4＋4×4）
＝3.14×（98＋56＋16）
＝3.14×170
＝533.8（平方厘米）
体积：3.14×（14÷2）2×4＋3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×49×4＋3.14×4×4
＝3.14×（49×4＋4×4）
＝3.14×（196＋16）
＝3.14×212
＝665.68（立方厘米）
9．157cm3；150.72dm3
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆锥的体积：
×3.14×（10÷2）2×6
＝×3.14×25×6
＝3.14×50
＝157（cm3）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×4×12
＝3.14×48
＝150.72（dm3）
10．84.78cm3
【分析】圆锥的体积计算公式“”，把图中数据代入公式表示出上下两个圆锥的体积，再求出它们的和，据此解答。
【详解】×（6÷2）2×3.5×3.14＋×（6÷2）2×5.5×3.14
＝×9×3.5×3.14＋×9×5.5×3.14
＝3×3.5×3.14＋3×5.5×3.14
＝（3.5＋5.5）×3×3.14
＝9×3×3.14
＝27×3.14
＝84.78（cm3）
所以，组合图形的体积为84.78cm3。
11．1004.8立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×18＋3.14×（8÷2）2×6×即可求出这个图形的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×18＋3.14×（8÷2）2×6×
＝3.14×42×18＋3.14×42×6×
＝3.14×16×18＋3.14×16×6×
＝904.32＋100.48
＝1004.8（立方厘米）
这个图形的体积是1004.8立方厘米。
12．251.2立方厘米
【分析】根据图示可知，上图是由一个圆柱和一个圆锥组成，利用圆柱的体积公式V＝πr2h和圆锥的体积公式V＝πr2h计算，把体积相加即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋×（8÷2）2×9
＝3.14×16×2＋3.14×48
＝100.48＋150.72
＝251.2（立方厘米）
13．28.56dm3
【分析】工具箱的体积由个圆柱的体积和一个长方体的体积组合而成。利用圆柱的体积公式：，长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的半径r＝2dm，h＝2dm，长方体的长、宽、高分别是4dm、2dm、2dm，把这些数据代入可求出工具箱的体积。
【详解】4×2×2＋（4÷2）2×3.14×2÷2
＝16＋4×3.14
＝16＋12.56
＝28.56（dm3）
14．43.96dm3
【分析】V圆锥＝，V圆柱＝，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积×2，据此解答。
【详解】×3.14×（2÷2）2×3×2＋3.14×（2÷2）2×（18－2×3）
＝×3.14×1×3×2＋3.14×1×（18－6）
＝×3.14×1×3×2＋3.14×1×12
＝（×3）×（3.14×2）＋3.14×12
＝6.28＋3.14×12
＝6.28＋37.68
＝43.96（dm3）
15．160.14cm3
【分析】将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后，上方是一个圆锥，下方是一个圆柱，立体图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，据此解答。
【详解】3.14×32×4＋×3.14×32×（9－4）
＝3.14×32×4＋×3.14×32×5
＝3.14×9×4＋×3.14×9×5
＝3.14×9×4＋3.14×5×（×9）
＝3.14×9×4＋3.14×5×3
＝3.14×（9×4＋5×3）
＝3.14×（36＋15）
＝3.14×51
＝160.14（cm3）
16．37.68立方米；137375立方米；69.08立方米
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高；所求体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积；整个圆柱的高度为（5＋6）米，所求体积＝圆柱的体积×＝底面积×高×，据此解答。
【详解】（1）×3.14×32×4
＝×32×4×3.14
＝3×4×3.14
＝12×3.14
＝37.68（立方米）
（2）3.14×[（40÷2）2－（30÷2）2]×250
＝3.14×[400－225]×250
＝3.14×175×250
＝549.5×250
＝137375（立方米）
（3）3.14×（4÷2）2×（5＋6）÷2
＝3.14×4×11÷2
＝12.56×11÷2
＝138.16÷2
＝69.08（立方米）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)