寒假预习专项：解比例（含答案）数学六年级下册人教版

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寒假预习专项：解比例-数学六年级下册人教版
1．我会解比例。

2．求未知数x的值。
x＝∶ 8∶x＝∶ ∶x＝×
3．解方程。
x－75%x＝18 x＋x＝38 7.5∶x＝∶12
4．解方程或比例。
6.5x－3.5＝9.5 0.6×（4.2＋x）＝7.2
5．解比例或方程。
∶1.2＝30∶x ＝ x—x＝27
6．求未知数x。

7．求未知数x。
4x－＝2.5 x∶0.3＝0.4∶0.8
8．解方程。
5x－2.4x＝52 9∶0.5＝x∶ ＝
9．求未知数x。
x＋20%x＝ 36－2x＝12 ＝
10．解比例。
＝ 2.5∶x＝12.5∶40 ∶x＝∶
11．解方程。

12．求未知数x。
25%x＋x＝13
13．解比例（方程）。
x－25%x＝ 5.6∶x＝7∶ x－＝
14．解比例。
＝　　8∶24＝30∶x ∶＝x∶ ＝
15．解方程或解比例。

16．解方程或解比例。
＝ ＝30% 0.8∶4＝x∶8 4＋0.7x＝102
17．解比例。
x∶48＝15∶16 32∶24＝x∶45 ∶x＝0.625∶
18．解比例。

19．解方程（或比例）。

20．求未知数x。

21．解方程。
8.5－5x＝8
参考答案：
1．；；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷1.5即可。
【详解】
解：
解：
解：
2．x＝3；x＝2.4；x＝7.5
【分析】根据比例的基本性质和等式的性质求未知数；等式的性质：等式的左右两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立；比例的性质是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】x＝∶
解：x＝÷
x＝
x×＝×
x＝3
8∶x＝∶
解：x＝8×
x＝3.2
x＝2.4
∶x＝×
解：∶x＝
x＝÷
x＝7.5
3．x＝72；x＝30；x＝25
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.25；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）x－75%x＝18
解：0.25x＝18
0.25x÷0.25＝18÷0.25
x＝72
（2）x＋x＝38
解：x＝38
x÷＝38÷
x＝30
（3）7.5∶x＝∶12
解：x＝7.5×12
x＝90
x÷＝90÷
x＝25
4．x＝2；x＝7.8；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上3.5，然后在方程两边同时除以6.5即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6，再在方程两边同时减去4.2即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后在方程两边同时除以即可。
【详解】6.5x－3.5＝9.5
解：6.5x－3.5＋3.5＝9.5＋3.5
6.5x＝13
6.5x÷6.5＝13÷6.5
x＝2
0.6×（4.2＋x）＝7.2
解：0.6×（4.2＋x）÷0.6＝7.2÷0.6
4.2＋x＝12
4.2＋x－4.2＝12－4.2
x＝7.8
解：
5．x＝180；x＝2.25；x＝45
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程。
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】∶1.2＝30∶x
解：×x＝1.2×30
×x＝36
x＝36÷
x＝36×5
x＝180
＝
解：8×x＝24×0.75
8x＝18
x＝18÷8
x＝2.25
x—x＝27
解：（1—）x＝27
x＝27
x＝27÷
x＝27×
x＝45
6．；；
【分析】，先把左边合并为0.8x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.8即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以4.5，再同时加上2即可；
，根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2.5即可。
【详解】
解：
解：
解：
7．x＝；x＝0.15；x＝0.01
【分析】4x－＝2.5，方程两边同时加上，两边再同时除以4；
x∶0.3＝0.4∶0.8，根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.8；
，根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以9。
【详解】4x－＝2.5
解：4x－＋＝2.5＋
4x＝3
4x÷4＝3÷4
x＝
x∶0.3＝0.4∶0.8
解：0.8x＝0.12
0.8x÷0.8＝0.12÷0.8
x＝0.15
解：9x＝0.09
9x÷9＝0.09÷9
x＝0.01
8．x＝20；x＝12；x＝10
【分析】（1）将左边方程化简成2.6x，左右两边再同时除以2.6即可求解。
（2）根据比例的基本性质，在比例里两个内项的积等于两个外项的积，可以把原方程变为0.5x＝9×，左右两边再同时除以0.5即可求解。
（3）分数形式的比例中，把比例转化为方程，左右两边再同时除以4.8即可求解。
【详解】（1）5x－2.4x＝52
解：5x－2.4x＝52
2.6x＝52
2.6x÷2.6＝52÷2.6
x＝20
（2）9∶0.5＝x∶
解：9∶0.5＝x∶
0.5x＝9×
0.5x＝6
0.5x÷0.5＝6÷0.5
x＝12
（3）＝
解：＝
4.8x＝5×9.6
4.8x＝48
4.8x÷4.8＝48÷4.8
x＝10
9．x＝；x＝12；x＝60
【分析】（1）先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时除以1.2求解；
（2）方程的两边同时加上2x，然后方程的两边同时减去12，再同时除以2求解；
（3）根据比例的基本性质，变成0.2x＝0.75×16，然后等式的两边同时除以0.2求解。
【详解】（1）x＋20%x＝
解：1.2x＝0.4
1.2x÷1.2＝0.4÷1.2
x＝
（2）36－2x＝12
解：36－2x＋2x＝12＋2x
12＋2x－12＝36－12
2x÷2＝24÷2
x＝12
（3）＝
解：0.2x＝0.75×16
0.2x÷0.2＝12÷0.2
x＝60
【点睛】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
10．x＝；x＝8；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式4x＝3.5×5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式12.5x＝2.5×40，再根据等式的性质，在方程两边同时除以12.5即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】＝
解：4x＝3.5×5
4x＝17.5
4x÷4＝17.5÷4
x＝
2.5∶x＝12.5∶40
解：12.5x＝2.5×40
12.5x＝100
12.5x÷12.5＝100÷12.5
x＝8
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
11．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，化比例式为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以7即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘14即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时减去1.2，再在方程两边同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
解：
12．x＝8.4；x＝45；x＝20
【分析】，先将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程；
，写成0.8x＝2.4×15的形式，两边再同时÷0.8即可。
25%x＋x＝13，先将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程。
【详解】
解：
解：0.8x＝2.4×15
0.8x÷0.8＝36÷0.8
x＝45
25%x＋x＝13
解：0.65x＝13
0.65x÷0.65＝13÷0.65
x＝20
【点睛】本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
13．x＝；x＝0.4；x＝
【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以7；
（3）方程两边同时加上。
【详解】x－25%x＝
解：x＝
x＝
x＝；
5.6∶x＝7∶
解：7x＝2.8
7x÷7＝2.8÷7
x＝0.4；
x－＝
解：x－
x＝
14．x＝0.25；x＝90；x＝；x＝3
【分析】＝，写成14x＝0.7×5的形式，两边再同时除以14即可；
8∶24＝30∶x，写成8x＝24×30的形式，两边再同时÷8即可；
∶＝x∶，写成x＝×的形式，两边再同时×即可；
＝，写成40x＝24×5的形式，两边再同时÷40即可。
【详解】＝
解：14x＝0.7×5
14x÷14＝3.5÷14
x＝0.25
8∶24＝30∶x
解：8x＝24×30
8x÷8＝720÷8
x＝90
∶＝x∶
解：x＝×
x×＝××
x＝
＝
解：40x＝24×5
40x÷40＝120÷40
x＝3
【点睛】本题考查了解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
15．；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去0.25即可；
，根据比例的基本性质，将算式变为，然后计算右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2.4即可；
，根据比例的基本性质，将算式变为，然后计算右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以7即可。
【详解】
解：
解：
解：
16．x＝36；x＝1.2；x＝1.6；x＝140
【分析】＝，根据比例的基本性质，先写成2x＝8×9，两边再同时÷2即可；
＝30%，根据等式的性质2，两边同时×4即可；
0.8∶4＝x∶8，根据比例的基本性质，先写成4x＝0.8×8的形式，两边再同时÷4即可；
4＋0.7x＝102，根据等式的性质1和2，两边先同时－4，再同时÷0.7即可。
【详解】＝
解：2x＝8×9
2x÷2＝72÷2
x＝36
＝30%
解：×4＝30%×4
x＝1.2
0.8∶4＝x∶8
解：4x＝0.8×8
4x÷4＝6.4÷4
x＝1.6
4＋0.7x＝102
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
17．x＝45；x＝60；x＝0.4
【分析】x∶48＝15∶16，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式化为：16x＝48×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以16即可；
32∶24＝x∶45，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式化为：24x＝32×45，再根据等式的性质2，方程两边同时除以24即可；
∶x＝0.625∶，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式化为：0.625x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.625即可。
【详解】x∶48＝15∶16
解：16x＝48×15
16x＝720
x＝720÷16
x＝45
32∶24＝x∶45
解：24x＝32×45
24x＝1440
x＝1440÷24
x＝60
∶x＝0.625∶
解：0.625x＝×
0.625x＝
x＝÷0.625
x＝0.25÷0.625
x＝0.4
18．；；
【分析】（1）先根据比例的基本性质，把转化为；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以8。
（2）先根据比例的基本性质，把转化为；再计算＝8；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（3）先根据比例的基本性质，把转化为；再计算2.4×5＝12；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【详解】
解：

解：
解：
19．；；
【分析】，根据比例的基本性质，将比例转化为方程得：，等式两边同时乘3，方程得解；，先算小括号中加法后：，等式两边同时除以1.75，方程得解；，根据比例的基本性质，将比例转化为方程得：，等式两边同时除以，方程得解。
【详解】
解：
解：
解：
20．；；
【分析】（1）根据比的后项＝比的前项÷比值解答即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以0.68即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程的两边同时乘4即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．x＝0.1；x＝40；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加5x，再同时减去8，最后同时除以5，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程。
【详解】8.5－5x＝8
解：8.5＝8＋5x
5x＝8.5－8
5x＝0.5
x＝0.5÷5
x＝0.1
解：
x＝40
解：
x＝
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