寒假预习专项：解比例（含答案）数学六年级下册苏教版

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寒假预习专项：解比例-数学六年级下册苏教版
1．解方程或比例。
0.38x－0.4×0.19＝0 4.5x－2x＝8
2．求未知数x。
80%x＋2.6＝3.6 x∶ x－x＝
3．解比例。
∶x＝∶ 6.2∶0.7＝x∶3.5 x∶＝5∶
4．求未知数x。

5．解方程或解比例。
4＋0.7x＝102 ＝30% ∶x∶
6．解比例。
6.5∶x＝13∶4 ∶＝x∶0.5
7．求未知数x。
x∶0.8＝2.5∶ x∶
8．解方程或比例。
2x＋3×0.9＝24.7 ∶x＝∶24 1－x＝
9．解方程。
7×4－1.7x＝19.5 ＝1.2∶8 1.25∶＝
10．解未知数。

11．解方程或比例。
x－x＝ 0.45∶x＝0.2∶8 5x＋1.25＝1.75
12．解方程。

13．求的得数。
∶∶ ∶∶
14．解方程。
－60%＝18 4－0.8×6＝25.2 ∶＝∶24
15．解方程或比例。
＝30% 3x＋6＝15 6.5∶x＝3.25∶4
16．解方程。
（x＋）÷4＝0.16 x∶＝4∶7 －2x＝
17．解方程。
4＋0.7x＝102 7∶x＝2.3∶6.9
18．解方程或比例。

19．解比例。
∶x＝∶ 0.5∶27＝x∶ 16∶2.4＝
20．解方程或解比例。

21．解方程。
1.2∶x＝5∶1.5 ＋x＝＋ 4x＝2.4÷0.3
参考答案：
1．x＝0.2；x＝3.2；x＝62.5
【分析】（1）把原方程化简为0.38x－0.076＝0，再根据等式的性质，在方程两边同时加上0.076，再同时除以0.38即可；
（2）把原方程化简为2.5x＝8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.5即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式0.14x＝3.5×2.5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.14即可。
【详解】0.38x－0.4×0.19＝0
解：0.38x－0.076＝0
0.38x－0.076＋0.076＝0＋0.076
0.38x＝0.076
0.38x÷0.38＝0.076÷0.38
x＝0.2
4.5x－2x＝8
解：2.5x＝8
2.5x÷2.5＝8÷2.5
x＝3.2
解：0.14x＝3.5×2.5
0.14x＝8.75
0.14x÷0.14＝8.75÷0.14
x＝62.5
2．x＝1.25；x＝；x＝
【分析】80%x＋2.6＝3.6，用3.6－2.6的差，除以80%，即可解答。
x∶＝，解比例，用×，即可解答；
x－x＝，先算出x－x＝x，再用÷，即可解答。
【详解】80%x＋2.6＝3.6
解：80%x＝3.6－2.6
80%x＝1
x＝1÷80%
x＝1.25
x∶＝
解：x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
3．；31；
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化为一般的方程，然后解方程即可。
【详解】∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×2
x＝
6.2∶0.7＝x∶3.5
解：0.7x＝6.2×3.5
0.7x＝21.7
x＝21.7÷0.7
x＝31
x∶＝5∶
解：x＝×5
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
【点睛】本题考查比例方程的计算，注意先把比例转化为乘法，在按照解方程的步骤计算。
4．；；
【分析】（1）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时加上4x，再在方程两边同时减去9.5，最后在方程两边同时除以4即可；
（2）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以5即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.75即可。
【详解】
解：
解：
解：
5．x＝140；x＝1.2；x
【分析】4＋0.7x＝102，根据等式的性质1和2，将方程的两边同时减去4，再同时除以0.7即可；
＝30%，根据等式的性质2，将方程的两边同时乘4即可；
∶x＝∶，根据比例的基本性质，把原式化为x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程的两边同时除以即可。
【详解】4＋0.7x＝102
解：0.7x＝102－4
0.7x＝98
x＝98÷0.7
x＝140
＝30%
解：×4＝30%×4
x＝1.2
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×2
x
6．x＝2；x＝；x＝10.8
【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以13即可；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以即可；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以5即可。
【详解】6.5∶x＝13∶4
解：13x＝6.5×4
13x÷13＝26÷13
x＝2
＝x∶0.5
解：x＝×0.5
x÷＝÷
x＝×
x＝
解：5x＝9×6
5x÷5＝54÷5
x＝10.8
7．x；x＝8；x
【分析】（1）方程两边同时加上，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4。
【详解】（1）
解：
x
（2）x∶0.8＝2.5∶
解：x＝2.5×0.8
4x＝2×4
x＝8
（3）x∶
解：4x＝1
4x÷4＝1÷4
x
8．x＝11；x＝45；x＝
【分析】①首先化简，然后依据等式的性质，方程两边同时减去2.7，再同时除以2求解；
②根据比例的基本性质，化成x＝24×，然后依据等式的性质，方程两边同时乘求解；
③依据等式的性质，方程两边同时加x，减去，再同时乘求解。
【详解】2x＋3×0.9＝24.7
解：2x＋2.7＝24.7
2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7
2x＝22
2x÷2＝22÷2
x＝11
∶x＝∶24
解：x＝24×
x＝18
x×＝18×
x＝45
1－x＝
解：1－x＋x＝＋x
＋x＝1
＋x－＝1－
x＝
x×＝×
x＝
9．x＝5；x＝2.25；x＝12.5
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为28－1.7x＝19.5，再根据等式的性质，在方程两边同时加上1.7x，再同时减去19.5，最后再同时除以1.7即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式（3－x）×8＝1.2×5，再化简为24－8x＝6，然后根据等式的性质，在方程两边同时加上8x，再同时减去6，最后再同时除以8即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式x＝1.25×2.5，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘4即可。
【详解】7×4－1.7x＝19.5
解：28－1.7x＝19.5
28－1.7x＋1.7x＝19.5＋1.7x
19.5＋1.7x＝28
19.5＋1.7x－19.5＝28－19.5
1.7x＝8.5
1.7x÷1.7＝8.5÷1.7
x＝5
＝1.2∶8
解：（3－x）×8＝1.2×5
3×8－8x＝6
24－8x＝6
24－8x＋8x＝6＋8x
6＋8x＝24
6＋8x－6＝24－6
8x＝18
8x÷8＝18÷8
x＝2.25
1.25∶＝
解：x＝1.25×2.5
x＝3.125
x×4＝3.125×4
x＝12.5
10．；；
【分析】（1）先将等式的左边化简为，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可；
（2）先计算6.8×3＝20.4，先在等式的左右两边同时加上7，利用等式的性质1在等式的左右两边同时减5.7，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以7即可；
（3）利用比例的基本性质，将原式改写为，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
11．x＝；x＝18；x＝0.5
【分析】（1）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）把比例化成一般方程0.2x＝0.45×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2即可得到原比例的解；
（3）再根据等式的性质，方程两边同时减去1.25，然后再同时除以5求解。
【详解】x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝
0.45∶x＝0.2∶8
解：0.2x＝0.45×8
0.2x＝3.6
0.2x÷0.2＝3.6÷0.2
x＝18
5x＋1.25＝3.75
解：5x＋1.25－1.25＝3.75－1.25
5x＝2.5
5x÷5＝2.5÷5
x＝0.5
12．x＝36；x＝；x＝140
【分析】①先逆用乘法分配律，合并含有未知数的项，再应用等式性质2，方程两边同时除以，求得方程的解；
②先把0.5转化为分数，再应用比例的基本性质，求得比例的解；
③先把百分数70%化为小数0.7，再应用等式性质1、2，求得方程的解。
【详解】由分析得：

解：

解：
解：0.7x＝102－4
0.7x＝98
x＝140
13．x＝40；x＝；x＝20
【分析】，根据比例的基本性质，先写成7.5x＝12×25的形式，两边同时÷7.5即可；
∶∶，根据比例的基本性质，先写成×的形式，两边同时×即可；
∶∶，根据比例的基本性质，先写成1.5x＝2.5×12的形式，两边同时÷1.5即可。
【详解】
解：7.5x＝12×25
7.5x÷7.5＝300÷7.5
x＝40
∶∶
解：×
×
x＝
∶∶
解：1.5x＝2.5×12
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
14．＝45；＝7.5；
【分析】解方程时运用等式性质及百分数、小数运算法则可得出未知数x的值；解比例时运用比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，列出等式，据此可得出答案。
【详解】－60%＝18
解：
40%x＝18
x＝45
4－0.8×6＝25.2
解：4－4.8＝25.2
4x＝25.2＋4.8
x＝7.5
∶＝∶24
解：
15．x＝1.2；x＝3；x＝8
【分析】＝30%，根据分数和除法的关系，将方程变为x÷4＝30%，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘4即可；
3x＋6＝15，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去6，再同时除以3即可；
6.5∶x＝3.25∶4，根据比例的基本性质，将方程变为3.25x＝6.5×4，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3.25即可。
【详解】＝30%
解：x÷4＝30%
X＝30%×4
x＝1.2
3x＋6＝15
解：3x＝15－6
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
6.5∶x＝3.25∶4
解：3.25x＝6.5×4
3.25x＝26
x＝26÷3.25
x＝8
16．x＝0.44；x＝；x＝
【分析】（x＋）÷4＝0.16，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时乘4，再同时减去即可；
x∶＝4∶7，根据比例的基本性质，将方程变为7×x＝4×，然后计算出乘，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4即可；
－2x＝，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上2x，再交换两边的位置，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以2即可。
【详解】（x＋）÷4＝0.16
解：x＋＝0.16×4
x＋＝0.64
x＝0.64－
x＝0.44
x∶＝4∶7
解：7×x＝4×
4x＝
x＝÷4
x＝×
x＝
－2x＝
解：＝＋2x
＋2x＝
2x＝－
2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
17．x＝140；x＝45；x＝21
【分析】“4＋0.7x＝102”先将等式两边同时减去4，再将等式两边同时除以0.7，解出x；
“”将比例先写成一般方程，再将等式两边同时除以0.8，解出x；
“7∶x＝2.3∶6.9”将比例先改写成一般方程，再将等式两边同时除以2.3，解出x。
【详解】4＋0.7x＝102
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
解：0.8x＝15×2.4
0.8x＝36
0.8x÷0.8＝36÷0.8
x＝45
7∶x＝2.3∶6.9
解：2.3x＝6.9×7
2.3x＝48.3
2.3x÷2.3＝48.3÷2.3
x＝21
18．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时减去2.1，最后同时除以，进行解答；
根据比例的内项之积等于外项之积，得到方程，根据等式的性质，两边同时除以，进行解答；
先把60%，转化成小数，方程两边再同时减去与1.5后，进行解答。
【详解】
解：
解：
解：
19．x＝；x＝0.1；x＝20
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例式化成方程；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以即可；
（2）先根据比例的基本性质，将比例式化成方程；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以27即可；
（3）16∶2.4＝即16∶2.4＝∶3。先根据比例的基本性质，将比例式化成方程；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2.4即可。
【详解】∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
0.5∶27＝x∶
解：27x＝0.5×
27x＝2.7
27x÷27＝2.7÷27
x＝0.1
16∶2.4＝
解：16∶2.4＝∶3
2.4x＝16×3
2.4x＝48
2.4x÷2.4＝48÷2.4
x＝20
20．；；
【分析】（1）方程两边同时减去0.5，再同时除以2即可求解；
（2）方程两边同时乘5，再同时加上7；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化成方程，两边同时除以125。
【详解】（1）
解：
2x＋0.5－0.5＝－0.5
2x＝－0.5
2x＝
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
x＝
（2）
解：
（x－7）÷5×5＝14×5
x－7＝70
x－7＋7＝70＋7
x＝77
（3）
解：
125x＝75×2
125x＝150
125x÷125＝150÷125
x＝1.2
21．x＝0.36；x＝；x＝2
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.5，解出方程。
（2）先计算方程右边的加法算式，再根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。
（3）先计算方程右边的除法算式，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程。
【详解】1.2∶x＝5∶1.5
解：5x＝1.2×1.5
5x＝1.8
x＝1.8÷5
x＝0.36
＋x＝＋
解：＋x＝＋
＋x＝
x＝－
x＝
4x＝2.4÷0.3
解：4x＝8
x＝8÷4
x＝2
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