6.2 实数 期末试题选编 （含解析）2022-2023学年下学期安徽地区七年级数学
文档属性
| 名称 | 6.2 实数 期末试题选编 （含解析）2022-2023学年下学期安徽地区七年级数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 512.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-23 21:13:36 | ||
图片预览
文档简介
6.2 实数
一、单选题
1．（2023下·安徽芜湖·七年级统考期末）下列是无理数的是（ ）
A． B． C． D．5
2．（2023下·安徽淮南·七年级统考期末）在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”．这是中国传统数学对无理数的最早记载．下面符合“面”的描述的数是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023下·安徽合肥·七年级统考期末）估计的值在（）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
4．（2023下·安徽合肥·七年级统考期末）规定：把不超过实数的最大整数记作，例如：，，，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
5．（2023下·安徽安庆·七年级统考期末）在，0，，四个实数中，最小的是（ ）
A． B．0 C． D．
6．（2023下·安徽六安·七年级统考期末）满足的整数有几个？（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．（2023下·安徽安庆·七年级统考期末）下列说法中，正确的有（ ）
①无理数是开方开不尽的数；②无限小数是无理数；
③无理数包括正无理数、0和负无理数；④无理数可以用数轴上的点来表示．
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
8．（2023下·安徽亳州·七年级统考期末）下列说法，正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数 B．无限不循环小数是无理数
C．无理数是带根号的数 D．分数是无理数
9．（2023下·安徽池州·七年级统考期末）设的整数部分用表示，小数部分用表示；的整数部分用表示，小数部分用表示，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．（2023下·安徽淮南·七年级统考期末）若，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．（2023上·安徽池州·七年级统考期末）下列说法中：
①不是正数的数一定是负数；②不仅是无理数，而且是分数；③多项式是二次三项式；④单项式的系数和次数分别是和4．其中错误的说法的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．（2023上·安徽池州·七年级统考期末）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．（2023下·安徽蚌埠·七年级统考期末）如图，在数轴上表示实数+1的点可能是（ ）
A．P B．Q C．R D．S
14．（2023下·安徽黄山·七年级统考期末）一个正方形的面积为28，则它的边长应在（ ）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
二、填空题
15．（2023下·安徽合肥·七年级统考期末）比较大小： ．
16．（2023下·安徽合肥·七年级统考期末）若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ．
17．（2023下·安徽·七年级统考期末）若的小数部分是m，则 ．
18．（2023下·安徽合肥·七年级统考期末）的绝对值是 ．
19．（2023下·安徽宣城·七年级统考期末）有理数，满足，则 ．
20．（2023下·安徽黄山·七年级统考期末）数轴上点表示的数为，将点沿数轴向右平移个单位长度到达点，设点所表示的数为，则 ．
21．（2023下·安徽宣城·七年级统考期末）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和，则A、B两点之间表示整数的点共有 个.
三、解答题
22．（2023下·安徽合肥·七年级统考期末）计算：．
23．（2023下·安徽阜阳·七年级统考期末）阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
∵，即，
∴的整数部分为2，小数部分为．
请解答：
(1)的整数部分是 ，小数部分是 ．
(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
(3)已知：，其中x是整数，，求的相反数．
24．（2023下·安徽合肥·七年级统考期末）观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
第1个等式
第2个等式
第3个等式
第4个等式
……
(1)请写出第7个等式________；
(2)请写出第个等式________；
(3)计算．
25．（2023下·安徽·七年级统考期末）（1）在数学活动课上，老师要求同学利用手中纸片剪出一块面积为的正方形，试求出这个正方形的边长．
（2）小强的手中有两块边长都为的正方形纸片，他想将这两块正方形纸片沿对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形，请求出这个大正方形的面积．它的边长是整数吗 若不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间．
26．（2023下·安徽黄山·七年级统考期末）计算
27．（2023下·安徽合肥·七年级统考期末）计算：．
28．（2023下·安徽池州·七年级统考期末）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1
参考答案：
1．C
【分析】此题考查了无理数．利用无理数的概念，逐项一一判断即可．无理数主要包括以下几种形式①含π的数；②开方开不尽的数；③无限不循环的数．
【详解】解：A、是整数，属于有理数，不符合题意；
B、是分数，属于有理数，不符合题意；
C、是无理数，符合题意；
D、5是整数，属于有理数，不符合题意；
故选：C．
2．B
【分析】首先计算算术平方根，然后根据无理数的概念求解即可．
【详解】解：，所以A选项不符合题意；
，所以是符合“面”的描述的数，B选项符合题意；
，所以C选项不符合题意；
，所以D选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了算术平方根，无理数，解题的关键是熟练掌握以上知识点．
3．B
【分析】根据算术平方根的定义估算无理数的大小，进而估算的大小即可．
【详解】解∶，而，
故选∶B．
【点睛】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的前提．
4．A
【分析】根据所表示的不超过实数的最大整数进行计算即可．
【详解】解：根据的意义得，
，
故选：A．
【点睛】本题考查估算无理数的大小，理解的意义是正确解答的前提．
5．D
【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大，绝对值大的反而小进行解答即可．
【详解】解：∵，
∴在，0，，四个实数中，最小的是，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，解题的关键是熟练掌握，实数大小的比较方法，特别注意两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
6．B
【分析】利用、的近似值得出满足不等式的整数即可．
【详解】解：满足的整数有：、、、共4个，
故答案选：B．
【点睛】此题考查了估计无理数，得出、的近似值是解题的关键．
7．A
【分析】根据无理数的定义、无理数的分类以及无理数和数轴上的点对应关系进行逐一判断即可．
【详解】解：开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故①的说法错误；
无限不循环小数是无理数，故②的说法错误；
无理数包括正无理数和负无理数，不包括0，故③的说法错误；
无理数都可以用数轴上的点来表示，故④的说法正确．
∴说法正确的有1个，
故选A．
【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．
8．B
【分析】根据无理数的定义逐项判断即可解答：无限不循环的小数，进行求解即可．
【详解】解：A、无限不循环小数是无理数，此选项错误；
B、无限不循环小数是无理数，此选项正确；
C、无理数不一定是带根号的数，此选项错误；
D、分数不一定是无理数，此选项错误．
故选B．
【点睛】本题主要考查了无理数的定义，掌握无理数是无限不循环的小数成为解题的关键．
9．B
【分析】先估计，的范围，从而得到它们的整数部分和小数部分，代入求解即可．
【详解】∵，，
∴，，
，
∴
故选：B
【点睛】本题考查实数的估值，正确估计实数的范围，从而得到实数的整数和小数部分是解题的关键．
10．C
【分析】先进行实数的运算，再进行估算即可．
【详解】解：，
∵，
∴
∴；
故选C．
【点睛】本题考查实数的运算，无理数的估算．熟练掌握算术平方根，立方根的定义，无理数的估算，是解题的关键．
11．C
【分析】分别根据有理数的分类，无理数的定义，多项式的定义，单项式的定义逐一判断即可．
【详解】解：①不是正数的数一定是负数或0，故①不正确；
②不仅是有理数，而且是分数，故②不正确；
③多项式是三次三项式，故③不正确；
④单项式的系数和次数分别是和4，故④正确，
错误的说法个数是3个，
故选：C．
【点睛】本题考查了多项式，单项式，无理数，正数和负数，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．
12．D
【分析】根据数轴上点的位置可知，根据a，b，c，d之间的大小关系，进行判断即可．
【详解】解：根据数轴上点的位置可得：，
∴，，，，
故选：D．
【点睛】本题考查了实数与数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．B
【分析】先判断出+1的范围，然后根据数轴判断即可．
【详解】解：∵4＜7＜9，
∴2＜＜3，
∴3＜+1＜4，
∴在数轴上表示实数+1的点可能是Q．
故选：B．
【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的大小，确定出+1的范围是解题的关键．
14．C
【分析】根据无理数的估算方法求出即可．
【详解】解：∵正方形的面积为28，
∴它的边长为，而，
∴它的边长应在5到6之间．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了算术平方根的应用，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义求出的边长为．
15．
【分析】先估算出的范围，得出，在分母相同的情况下，比较分子，分子大的那个数就大，即可得到答案．
【详解】解：，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】此题考查了无理数的估算，同分母分数的大小比较，得出，熟练掌握分母相同的分数，分子大的那个数就大法则是解题的关键．
16．
【分析】先估算出，，的值，再根据用数轴上的点表示实数的方法进行求解．
【详解】解：，，，
能被如图所示的墨迹覆盖的数是，
故答案为：．
【点睛】此题考查了无理数的估算和用数轴上的点表示实数的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
17．/
【分析】估算无理数的大小，得到，即可得出答案．
【详解】解：，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．
18．
【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．
【详解】解：∵，
∴的绝对值是：．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了实数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键．
19．
【分析】利用非负数的意义求得，的值，再将，代入运算即可．
【详解】解：∵，，，
∴，，
∴，，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了实数的运算，非负数的应用，利用非负数的意义求得，的值是解题的关键．
20．
【分析】根据数轴上点的平移规律得到点对应的数，再利用绝对值的性质即可解答．
【详解】解：∵点表示的数为，将点沿数轴向右平移个单位长度到达点，
∴点表示的数为，
∴，
∴，
故答案为：.
【点睛】本题考查了数轴上点的平移规律，绝对值的性质，掌握数轴上点的移动规律是解题的关键．
21．3
【分析】根据无理数的估算、实数与数轴求解即可．
【详解】
，即
将和在数轴上表示如下：
由此可知，和之间的整数有，共3个
则A、B两点之间表示整数的点共有3个
故答案为：3．
【点睛】本题考查了无理数的估算、实数与数轴，掌握无理数的估算方法是解题关键．
22．．
【分析】先利用开立方运算法则，开平方运算法则，绝对值的性质化简，再根据实数的加减混合运算即可解答．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了开立方运算法则，开平方运算法则，绝对值的性质，掌握实数的加减混合运算法则是解题的关键．
23．(1)4，
(2)
(3)
【分析】（1）根据题意求出，得到的整数部分是4，的小数部分是即可；
（2）求出，得到的整数部分是2，的小数部分是，的小数部分为a，则，求出，得到的整数部分是3，的小数部分是，的整数部分为b，则，代入即可得到答案；
（3）求出，则，由，其中x是整数，得到，，则，即可得到的相反数．
【详解】（1）解：∵
∵，
∴，
∴的整数部分是4，的小数部分是，
故答案为：4，；
（2）∵
∵，
∴，
∴的整数部分是2，的小数部分是，
∵的小数部分为a，
∴，
∵
∵，
∴，
∴的整数部分是3，的小数部分是，
∵的整数部分为b，
∴，
∴；
（3）∵
∵，
∴，
∴，
∵，其中x是整数，，
∴，，
∴，
∴的相反数是．
【点睛】此题考查了实数的混合运算、无理数的估算等知识，熟练掌握无理数的估算是解题的关键．
24．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）通过观察所给的等式直接写出即可；
（2）通过观察可得规律；
（3）根据（2）中结论进行求解即可．
【详解】（1）解：由题可知，第7个等式为：；
故答案为：．
（2）解：通过观察可知，第个等式为：，
左边右边，
∴等式成立，
故答案为：．
（3）解：
【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的等式，探索出等式的一般规律是解题的关键．
25．（1）；（2）边长的值在和之间
【分析】（1）根据正方形的面积公式即可求得纸板的边长；
（2）由于大正方形是由两个小正方形所拼成的，易求得大正方形的面积为32，边长为；因此大正方形的边长不是整数，然后估算出的大小，从而求出与相邻的两个整数．
【详解】解：（1）边长；
（2）大的正方形的面积；
边长，边长不是整数，
，
．
【点睛】本题主要考查了正方形的面积公式以及估算无理数的大小．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
26．
【分析】根据立方根，绝对值的性质，实数的混合运算法则进行计算即可．
【详解】解：原式
【点睛】本题主要考查了实数的运算法则，绝对值的性质，根据实数的运算法则进行计算是解答关键．
27．
【分析】利用负指数幂，零指数幂，绝对值的性质化简计算即可；
【详解】解：原式
．
【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，零指数幂和负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．
28．3.
【分析】直接利用立方根的性质以及零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】原式=2+1+3-3
=3．
【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
一、单选题
1．（2023下·安徽芜湖·七年级统考期末）下列是无理数的是（ ）
A． B． C． D．5
2．（2023下·安徽淮南·七年级统考期末）在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”．这是中国传统数学对无理数的最早记载．下面符合“面”的描述的数是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023下·安徽合肥·七年级统考期末）估计的值在（）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
4．（2023下·安徽合肥·七年级统考期末）规定：把不超过实数的最大整数记作，例如：，，，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
5．（2023下·安徽安庆·七年级统考期末）在，0，，四个实数中，最小的是（ ）
A． B．0 C． D．
6．（2023下·安徽六安·七年级统考期末）满足的整数有几个？（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．（2023下·安徽安庆·七年级统考期末）下列说法中，正确的有（ ）
①无理数是开方开不尽的数；②无限小数是无理数；
③无理数包括正无理数、0和负无理数；④无理数可以用数轴上的点来表示．
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
8．（2023下·安徽亳州·七年级统考期末）下列说法，正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数 B．无限不循环小数是无理数
C．无理数是带根号的数 D．分数是无理数
9．（2023下·安徽池州·七年级统考期末）设的整数部分用表示，小数部分用表示；的整数部分用表示，小数部分用表示，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．（2023下·安徽淮南·七年级统考期末）若，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．（2023上·安徽池州·七年级统考期末）下列说法中：
①不是正数的数一定是负数；②不仅是无理数，而且是分数；③多项式是二次三项式；④单项式的系数和次数分别是和4．其中错误的说法的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．（2023上·安徽池州·七年级统考期末）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．（2023下·安徽蚌埠·七年级统考期末）如图，在数轴上表示实数+1的点可能是（ ）
A．P B．Q C．R D．S
14．（2023下·安徽黄山·七年级统考期末）一个正方形的面积为28，则它的边长应在（ ）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
二、填空题
15．（2023下·安徽合肥·七年级统考期末）比较大小： ．
16．（2023下·安徽合肥·七年级统考期末）若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ．
17．（2023下·安徽·七年级统考期末）若的小数部分是m，则 ．
18．（2023下·安徽合肥·七年级统考期末）的绝对值是 ．
19．（2023下·安徽宣城·七年级统考期末）有理数，满足，则 ．
20．（2023下·安徽黄山·七年级统考期末）数轴上点表示的数为，将点沿数轴向右平移个单位长度到达点，设点所表示的数为，则 ．
21．（2023下·安徽宣城·七年级统考期末）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和，则A、B两点之间表示整数的点共有 个.
三、解答题
22．（2023下·安徽合肥·七年级统考期末）计算：．
23．（2023下·安徽阜阳·七年级统考期末）阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
∵，即，
∴的整数部分为2，小数部分为．
请解答：
(1)的整数部分是 ，小数部分是 ．
(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
(3)已知：，其中x是整数，，求的相反数．
24．（2023下·安徽合肥·七年级统考期末）观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
第1个等式
第2个等式
第3个等式
第4个等式
……
(1)请写出第7个等式________；
(2)请写出第个等式________；
(3)计算．
25．（2023下·安徽·七年级统考期末）（1）在数学活动课上，老师要求同学利用手中纸片剪出一块面积为的正方形，试求出这个正方形的边长．
（2）小强的手中有两块边长都为的正方形纸片，他想将这两块正方形纸片沿对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形，请求出这个大正方形的面积．它的边长是整数吗 若不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间．
26．（2023下·安徽黄山·七年级统考期末）计算
27．（2023下·安徽合肥·七年级统考期末）计算：．
28．（2023下·安徽池州·七年级统考期末）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1
参考答案：
1．C
【分析】此题考查了无理数．利用无理数的概念，逐项一一判断即可．无理数主要包括以下几种形式①含π的数；②开方开不尽的数；③无限不循环的数．
【详解】解：A、是整数，属于有理数，不符合题意；
B、是分数，属于有理数，不符合题意；
C、是无理数，符合题意；
D、5是整数，属于有理数，不符合题意；
故选：C．
2．B
【分析】首先计算算术平方根，然后根据无理数的概念求解即可．
【详解】解：，所以A选项不符合题意；
，所以是符合“面”的描述的数，B选项符合题意；
，所以C选项不符合题意；
，所以D选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了算术平方根，无理数，解题的关键是熟练掌握以上知识点．
3．B
【分析】根据算术平方根的定义估算无理数的大小，进而估算的大小即可．
【详解】解∶，而，
故选∶B．
【点睛】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的前提．
4．A
【分析】根据所表示的不超过实数的最大整数进行计算即可．
【详解】解：根据的意义得，
，
故选：A．
【点睛】本题考查估算无理数的大小，理解的意义是正确解答的前提．
5．D
【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大，绝对值大的反而小进行解答即可．
【详解】解：∵，
∴在，0，，四个实数中，最小的是，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，解题的关键是熟练掌握，实数大小的比较方法，特别注意两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
6．B
【分析】利用、的近似值得出满足不等式的整数即可．
【详解】解：满足的整数有：、、、共4个，
故答案选：B．
【点睛】此题考查了估计无理数，得出、的近似值是解题的关键．
7．A
【分析】根据无理数的定义、无理数的分类以及无理数和数轴上的点对应关系进行逐一判断即可．
【详解】解：开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故①的说法错误；
无限不循环小数是无理数，故②的说法错误；
无理数包括正无理数和负无理数，不包括0，故③的说法错误；
无理数都可以用数轴上的点来表示，故④的说法正确．
∴说法正确的有1个，
故选A．
【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．
8．B
【分析】根据无理数的定义逐项判断即可解答：无限不循环的小数，进行求解即可．
【详解】解：A、无限不循环小数是无理数，此选项错误；
B、无限不循环小数是无理数，此选项正确；
C、无理数不一定是带根号的数，此选项错误；
D、分数不一定是无理数，此选项错误．
故选B．
【点睛】本题主要考查了无理数的定义，掌握无理数是无限不循环的小数成为解题的关键．
9．B
【分析】先估计，的范围，从而得到它们的整数部分和小数部分，代入求解即可．
【详解】∵，，
∴，，
，
∴
故选：B
【点睛】本题考查实数的估值，正确估计实数的范围，从而得到实数的整数和小数部分是解题的关键．
10．C
【分析】先进行实数的运算，再进行估算即可．
【详解】解：，
∵，
∴
∴；
故选C．
【点睛】本题考查实数的运算，无理数的估算．熟练掌握算术平方根，立方根的定义，无理数的估算，是解题的关键．
11．C
【分析】分别根据有理数的分类，无理数的定义，多项式的定义，单项式的定义逐一判断即可．
【详解】解：①不是正数的数一定是负数或0，故①不正确；
②不仅是有理数，而且是分数，故②不正确；
③多项式是三次三项式，故③不正确；
④单项式的系数和次数分别是和4，故④正确，
错误的说法个数是3个，
故选：C．
【点睛】本题考查了多项式，单项式，无理数，正数和负数，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．
12．D
【分析】根据数轴上点的位置可知，根据a，b，c，d之间的大小关系，进行判断即可．
【详解】解：根据数轴上点的位置可得：，
∴，，，，
故选：D．
【点睛】本题考查了实数与数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．B
【分析】先判断出+1的范围，然后根据数轴判断即可．
【详解】解：∵4＜7＜9，
∴2＜＜3，
∴3＜+1＜4，
∴在数轴上表示实数+1的点可能是Q．
故选：B．
【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的大小，确定出+1的范围是解题的关键．
14．C
【分析】根据无理数的估算方法求出即可．
【详解】解：∵正方形的面积为28，
∴它的边长为，而，
∴它的边长应在5到6之间．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了算术平方根的应用，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义求出的边长为．
15．
【分析】先估算出的范围，得出，在分母相同的情况下，比较分子，分子大的那个数就大，即可得到答案．
【详解】解：，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】此题考查了无理数的估算，同分母分数的大小比较，得出，熟练掌握分母相同的分数，分子大的那个数就大法则是解题的关键．
16．
【分析】先估算出，，的值，再根据用数轴上的点表示实数的方法进行求解．
【详解】解：，，，
能被如图所示的墨迹覆盖的数是，
故答案为：．
【点睛】此题考查了无理数的估算和用数轴上的点表示实数的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
17．/
【分析】估算无理数的大小，得到，即可得出答案．
【详解】解：，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．
18．
【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．
【详解】解：∵，
∴的绝对值是：．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了实数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键．
19．
【分析】利用非负数的意义求得，的值，再将，代入运算即可．
【详解】解：∵，，，
∴，，
∴，，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了实数的运算，非负数的应用，利用非负数的意义求得，的值是解题的关键．
20．
【分析】根据数轴上点的平移规律得到点对应的数，再利用绝对值的性质即可解答．
【详解】解：∵点表示的数为，将点沿数轴向右平移个单位长度到达点，
∴点表示的数为，
∴，
∴，
故答案为：.
【点睛】本题考查了数轴上点的平移规律，绝对值的性质，掌握数轴上点的移动规律是解题的关键．
21．3
【分析】根据无理数的估算、实数与数轴求解即可．
【详解】
，即
将和在数轴上表示如下：
由此可知，和之间的整数有，共3个
则A、B两点之间表示整数的点共有3个
故答案为：3．
【点睛】本题考查了无理数的估算、实数与数轴，掌握无理数的估算方法是解题关键．
22．．
【分析】先利用开立方运算法则，开平方运算法则，绝对值的性质化简，再根据实数的加减混合运算即可解答．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了开立方运算法则，开平方运算法则，绝对值的性质，掌握实数的加减混合运算法则是解题的关键．
23．(1)4，
(2)
(3)
【分析】（1）根据题意求出，得到的整数部分是4，的小数部分是即可；
（2）求出，得到的整数部分是2，的小数部分是，的小数部分为a，则，求出，得到的整数部分是3，的小数部分是，的整数部分为b，则，代入即可得到答案；
（3）求出，则，由，其中x是整数，得到，，则，即可得到的相反数．
【详解】（1）解：∵
∵，
∴，
∴的整数部分是4，的小数部分是，
故答案为：4，；
（2）∵
∵，
∴，
∴的整数部分是2，的小数部分是，
∵的小数部分为a，
∴，
∵
∵，
∴，
∴的整数部分是3，的小数部分是，
∵的整数部分为b，
∴，
∴；
（3）∵
∵，
∴，
∴，
∵，其中x是整数，，
∴，，
∴，
∴的相反数是．
【点睛】此题考查了实数的混合运算、无理数的估算等知识，熟练掌握无理数的估算是解题的关键．
24．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）通过观察所给的等式直接写出即可；
（2）通过观察可得规律；
（3）根据（2）中结论进行求解即可．
【详解】（1）解：由题可知，第7个等式为：；
故答案为：．
（2）解：通过观察可知，第个等式为：，
左边右边，
∴等式成立，
故答案为：．
（3）解：
【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的等式，探索出等式的一般规律是解题的关键．
25．（1）；（2）边长的值在和之间
【分析】（1）根据正方形的面积公式即可求得纸板的边长；
（2）由于大正方形是由两个小正方形所拼成的，易求得大正方形的面积为32，边长为；因此大正方形的边长不是整数，然后估算出的大小，从而求出与相邻的两个整数．
【详解】解：（1）边长；
（2）大的正方形的面积；
边长，边长不是整数，
，
．
【点睛】本题主要考查了正方形的面积公式以及估算无理数的大小．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
26．
【分析】根据立方根，绝对值的性质，实数的混合运算法则进行计算即可．
【详解】解：原式
【点睛】本题主要考查了实数的运算法则，绝对值的性质，根据实数的运算法则进行计算是解答关键．
27．
【分析】利用负指数幂，零指数幂，绝对值的性质化简计算即可；
【详解】解：原式
．
【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，零指数幂和负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．
28．3.
【分析】直接利用立方根的性质以及零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】原式=2+1+3-3
=3．
【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．