六年级下册数学人教版小升初专题复习——平面图形的认识（课件）

(共26张PPT)
平面图形的认识
1.直线、射线、线段
名
称 图例 概念及特征
直
线
把线段的两端无限延长就得到一条直线。直线没有端点，长度无
法度量；过一点可以画出无数条直线，过两点只能画出一条直线
射
线
把线段的一端无限延长就得到一条射线。射线只有一个端点，无
法度量其长度
线
段
直线上任意两点间的一段叫作线段。线段有两个端点，可以度量
长度。两点之间，线段最短
线的认识
温馨提示
　　两点确定一条直线；经过一点可以画无数条直线；两点之间，线段
最短。
温馨提示
　　直线、射线都是无限长的，所以无法比较两者长短。
2.平行与垂直
线与线
的位置
关系 图例 概念及特征
平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，两条平行线
间的距离处处相等。平行线间垂线段最短
垂直 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条
直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足，从
直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最
短。垂线段的长度就是点到直线的距离
角的认识
1.角：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。角的符号是“∠”。
2.角的分类
名称 锐角 直角 钝角 平角 周角
图例
特征 小于90° 等于90° 大于90° 小于180° 等于180° 等于360°
温馨提示
　　角的大小与两边的长短无关，只与构成角的两边张开的大小有关。
　　1周角＝2平角＝4直角
平面图形的认识
1.三角形
由三条线段首
尾顺次相接围
成的封闭图
形，叫三角形 特
征 三角形的内角和是180°
有三条高（从顶点向对边所作的垂线段）
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
具有稳定性
分
类 按角分 锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分 不等边三角形
等腰三角形（等边三角形）
温馨提示
　　1.三角形具有稳定性。
　　2.平行四边形具有易变形性。
　　3.长方形、正方形、平行四边形之间的关系图。
2.四边形
四边
形 特
征 内角和是360°，具有不稳定性，易变形
分
类 任意四边形
平行四边形→长方形→正方形
梯
形 一般梯形（只有一组对边平行）
直角梯形（含有两个直角）
等腰梯形（两腰长度相等）
3.圆
4.扇形
定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
如右图中涂色部分就是扇形。
典例1
数一数，如图中有（　　）条直线，（　　）条线段，（　　）条射线。
　本题考查直线、射线和线段的定义。直线只有1条；射线以A，B，C，
D，E为端点各有2条，一共10条；线段有AB，AC，AD，AE，BC，BD，
BE，CD，CE，DE，一共10条。
　1　10　10
即时训练1：同一平面内，三条直线两两相交，最少有（　1　）个交点，最
多有（　3　）个交点。
即时训练2：过点A画直线a的垂线和平行线。
【答案】如图所示
1
3
典例2
　如图，已知∠1＝30°，求∠2，∠4，∠5的度数。
　利用“平角是180°，直角是90°”这些固定不变的条件，结合具体的图
形可以算出未知角的度数。
　∠2＝60°　∠4＝30°　∠5＝60°
即时训练3：如图中长方形折起一个角，已知∠1＝140°，则∠2＝
（　70°　）。
即时训练4：有5根小棒，分别长5cm，5cm，6cm，7cm，10cm，用其中3根小
棒可以搭多少种不同的三角形？
【答案】6种
70°
典例3
　如果在一个等腰三角形中，两个角的度数比是1∶2，那么这个等腰三角形
按角分是什么三角形？
　此题考查的是三角形的分类。此题分两种情况：如果顶角是2份，底角
是1份，那么顶角是90°，底角是45°，此三角形是直角三角形；如果顶角是1
份，底角是2份，那么顶角是36°，底角是72°，此三角形是锐角三角形。
　情况一：180°÷（2＋1＋1）＝45°　45°×2＝90°
这个等腰三角形按角分是直角三角形。
情况二：180°÷（1＋2＋2）＝36°　36°×2＝72°
这个等腰三角形按角分是锐角三角形。
即时训练5：如果一个三角形三个角的度数比是5∶5∶8，那么这个三角形按
角分是什么三角形？按边分是什么三角形？
【答案】按角分是锐角三角形　按边分是等腰三角形
一、填空。
1.钟面上，（　3或9　）时整，分针和时针成直角；（　2或10　）时整，分
针和时针成60°的角；（　6　）时整，分针和时针成平角。
2.通过一点，能画（　无数　）条直线，通过两点，能画（　1　）条直线。
3.1个周角＝（　2　）个平角＝（　4　）个直角。
4.一个等腰三角形的两条边分别是8cm、4cm，这个等腰三角形的周长是
（　20cm　）。
5.（　圆心　）决定圆的位置，（　半径（或直径）　）决定圆的大小。
6.如图中有（　16　）条线段。
3或9
2或10
6
无数
1
2
4
20cm
圆心
半径（或直径）
16
7.在括号里填上合适的数。
　　　　　　　 　　　　　　　　
d＝（　12　）cm r＝（　4.5　）cm 长方形的周长是（　25　）cm
　　　　　　　　　 d＝（　9　）cm
8.在直角三角形ABC中，∠B是直角，∠A是∠B的，则∠C＝（　54°　）。
9.我们现在学过的轴对称图形有（　长方形　）、（　正方形　）、
（　圆　）、（　等腰三角形　）、（　等边三角形　）、（　等腰梯
形　），其中正方形有（　4　）条对称轴，圆有（　无数　）条对称轴。
12
4.5
25
9
54°
长方形
正方形
圆
等腰三角形
等边三角形
等腰梯
形
4
无数
10.把一个长方形框架拉成平行四边形，平行四边形与原来的长方形相比，周
长（　不变　），面积（　变小　）。（填“变大”“变小”或“不变”）
不变
变小
二、判断。
1.所有大于90°的角都是钝角。 （　×　）
2.长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 （　√　）
3.用放大5倍的放大镜看30°的角，角的度数不变。 （　√　）
4.两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （　×　）
5.把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。 （　 ×　）
×
√
√
×
×　
三、选择。
1.在一个长4厘米，宽3厘米的长方形内画一个圆，这个圆的半径最长是
（　C　）。
A.4厘米 B.3厘米 C.1.5厘米 D.2厘米
2.如果钟面上的分针旋转半圈，那么时针旋转（　B　）度。
A.30 B.15 C.60 D.180
3.用一副三角尺不能拼成的角是（　D　）。
A.180° B.75° C.105° D.110°
C
B
D
4.下列图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（　C　）。
A. B. C.　　　　 D.
5.如图中，三角形（涂色部分）的AB边上的高是（　B　）。
A.AC B.DE C.AD D.BE
C
B
四、按要求做题。
1.过A点分别作直线a的垂线和直线b的平行线。
2.画出下列图形底边上的高。（前两题作法不唯一）
（前两题作法不唯一）
3.在下面的正方形中画出一个最大的圆。（保留作图痕迹）
4.如图，把三角形ABC的三条边分别延长，会出现如∠4，∠5，∠6这样的
角，我们称之为三角形的外角。三角形的外角之和等于360度，即∠4＋∠5＋
∠6＝360°，请你证明这个结论。
【答案】因为∠1＋∠4＋∠3＋∠6＋∠2＋∠5＝180°×3＝540°，在三角形
ABC中∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠4＋∠5＋∠6＝540°－180°＝360°。
5.数一数如图中各有多少个平行四边形。
　　　　　　　　　　　　　
3
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