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(总课时01)§1.1同底数幂的乘法
【学习目标】理解同底数幂乘法的运算法则，并会运用．
【学习重难点】运用同底数幂乘法进行相关运算.
【导学过程】
一.知识回顾
1.将(-5)×(-5)×(-5)×(-5)写成乘方形式为_________；
将写成乘法形式为(-3)×(-3)×(-3)×(-3).
2.在中，底数是(-3)，指数是4，幂是.
在中，底数是(-a)，指数是5.幂是
二.探究新知
1.情境引入
（1）光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）
（2）计算（m，n都是正整数）
①104×105=（10×10×10×10）×（10×10×10×10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10=109
②108×105=1013
③10m×10n=(10×10...×10)×(10×10...×10)=10×10...×10=10m+n
④2m×2n=2m+n ⑤(-3)m×(-3)n=(-3)m+n
2.猜想：如果m，n都是正整数，则am×an=am+n
3.证明
证：am×an=(a×a...×a)×(a×a...×a)=a×a×a...×a=am+n
4.归纳
同底数幂相乘的运算法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
用公式表示为：am×an=am+n（m，n都是正整数）
反过来也成立：am+n=am×an
练习1.填空:43×45=48；（-6）5×（-6）2=（-6）7；=
5.提升：am×an×ap=am+n+p（m，n，p都是正整数）
三.典例与练习
例1.计算：
(1)（-3)13×(-3)6 ； （2）； （3）； （4） .
解：（1）原式=（-3)13 (2)原式= （3）原式=-x8 (4)原式=b4m+1
练习2.计算：
（1）59； （2）76； （3）-x5；
（4）； （5）(-c)m+3； （6）a3m+1.
例2.(1)若3x=2，3y=4，则3x+y等于？(2)若，则m的值等于
(3)（a+b）2(a+b)3等于？.
解：(1)∵3x=2，3y=4,∴3x+y=3x×3y=2×4=8
（3）原式=（a+b）2+3=(a+b)5
练习3.若整数n满足，则n的值为 A
A．1 B．2 C．3 D．6
练习4.已知2m+5n-3=0，则4m×32n的值为8
例3.光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s.地球距离太阳大约有
1.5×1011m
练习4.世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，这座金字塔共用了约2.3×106块大理石，每块大理石重约2.5×103千克，胡夫金字塔所用大理石的总重量约为5.75×109千克．
四.课堂小结
1.同底数幂乘法法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
用字母表示：am×an=am+n(m、n都是正整数)，反过来：am+n=am×an.（m、n都是正整数)
2.am×an×ap=am+n+p；(m、n、p均为正整数)
五.分层过关
1.计算a3×a4的结果是 D A．a12 B．2a12 C．2a7 D．a7
2.计算(-a)3×a3的正确结果是( D )A．a5 B．a6 C．-a5 D．-a6
3.同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
4.填空：
(1)=c14；（2）=-c8；（3）=(-c)5；(4)=；
（5）=；（6）=x2m；（7）=-2100
5.已知2m=4，2n=16，则m+n=6．
6.已知，且，求9．
7.计算下列各题。
(1)x×x2×x3 （2）y2m+1·y1+m·y3－2m （3）（－a3）·a3·（－a）4 (4)（2x-y）3·（2x-y）·（2x-y）4
解：（1）原式=x5
(2)原式=ym+5
(3)原式=-a10
(4)原式=(2x-y)8
8.一种电子计算机每秒可做次运算，它工作可做多少次运算？
解：(4×109)×(5×102)=2×1012
答：5×102s可做2×1012次.
9.已知，求的值．
解，，
，解得：．
10.已知2a=3，2b=6，2c=12，求a、b、c之间有什么样的等量关系？
(m+n)个
m个
n个
(m+n)个
m个
n个
（2）∵31+2m+3m=311
∴1+2m+3m=11,∴m=2
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(总课时01)§1.1同底数幂的乘法
一.选择题：
1.x3可以表示为（ ）A. 3x B. x+x+x C. x·x·x D. x+3
2.x2·x3的结果是（ ）A. 2x5 B. x5 C. x6 D. x8
3.计算－(a－b)3(b－a)2的结果为( )A.－(b－a)5 B.－(b＋a)5 C.(a－b)5 D.(b－a)5
4.若am＝8，an＝16，则am+n的值为( )A. 32 B. 64 C.128 D.256
5.计算（-2）2020+（-2）2021等于（ ）A. -22020 B. -2 C. -1 D. 22020
6.若x、y均为正整数，且2x 2y=128，则x+y的值为（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
7.x3m+3可以写成（ ）
A. B. C D
8.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：
S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①
然后在①式的两边都乘以6，得：
6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②
②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：
如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2020的值？你的答案是（ ）
A. B. C. D.
二.填空题：
9.计算：a2 a3=___．
10.（1）（-P）2·（-P）3=___，（2）若xm=x2×（-x）4，则m=___，
（3）若a3·am=a9，则m=___，（4）计算22020-22021=______
11.（y-x）2n-1 （x-y）2n=_________．
12.若（a3）m=a4 am，则m=______．
三.解答题:
13.计算：
（1）10×104×105+103×107 （2）m·m2·m4+m2·m5 （3）（-x）2·（-x）3+2x（-x）4
14.计算：
（1）（a-b）2（a-b）3（b-a）5 （2）（b-a）m·（b-a）n-5·（a-b）5 （3）x·xm-1+x2·xm-2-3x3·xm-3
15.（1）已知8·22m-1·23m=217，求m的值;（2）已知ax+2·a5+2x=a16，求3x-1的值
（3）已知a3·am·a2m+1等于a25，求m的值
16.(1)地球可以近似地看做是球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么.现已知地球的半径约为6.37×106m，你能计算地球的体积大约是多少立方米吗？
(2)1kg镭完全衰变后，放出的热量相当于3.75×105kg煤燃烧放出的热量．据统计，地壳里含1×1010kg的镭．试问：这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出的热量？
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(总课时01)§1.1同底数幂的乘法
【学习目标】理解同底数幂乘法的运算法则，并会运用．
【学习重难点】运用同底数幂乘法进行相关运算.
【导学过程】
一.知识回顾
1.将(-5)×(-5)×(-5)×(-5)写成乘方形式为_________；
将写成乘法形式为(-3)×(-3)×(-3)×(-3).
2.在中，底数是(-3)，指数是4，幂是.
在中，底数是(-a)，指数是5.幂是
二.探究新知
1.情境引入
（1）光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）
（2）计算（m，n都是正整数）
①104×105=（10×10×10×10）×（10×10×10×10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10=109
②108×105=1013
③10m×10n=(10×10...×10)×(10×10...×10)=10×10...×10=10m+n
④2m×2n=2m+n ⑤(-3)m×(-3)n=(-3)m+n
2.猜想：如果m，n都是正整数，则am×an=am+n
3.证明
证：am×an=(a×a...×a)×(a×a...×a)=a×a×a...×a=am+n
4.归纳
同底数幂相乘的运算法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
用公式表示为：am×an=am+n（m，n都是正整数）
反过来也成立：am+n=am×an
练习1.填空:43×45=48；（-6）5×（-6）2=（-6）7；=
5.提升：am×an×ap=am+n+p（m，n，p都是正整数）
三.典例与练习
例1.计算：
(1)（-3)13×(-3)6 ； （2）； （3）； （4） .
解：（1）原式=（-3)13 (2)原式= （3）原式=-x8 (4)原式=b4m+1
练习2.计算：
（1）59； （2）76； （3）-x5；
（4）； （5）(-c)m+3； （6）a3m+1.
例2.(1)若3x=2，3y=4，则3x+y等于？(2)若，则m的值等于
(3)（a+b）2(a+b)3等于？.
解：(1)∵3x=2，3y=4,∴3x+y=3x×3y=2×4=8
（3）原式=（a+b）2+3=(a+b)5
练习3.若整数n满足，则n的值为 A
A．1 B．2 C．3 D．6
练习4.已知2m+5n-3=0，则4m×32n的值为8
例3.光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s.地球距离太阳大约有
1.5×1011m
练习4.世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，这座金字塔共用了约2.3×106块大理石，每块大理石重约2.5×103千克，胡夫金字塔所用大理石的总重量约为5.75×109千克．
四.课堂小结
1.同底数幂乘法法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
用字母表示：am×an=am+n(m、n都是正整数)，反过来：am+n=am×an.（m、n都是正整数)
2.am×an×ap=am+n+p；(m、n、p均为正整数)
五.分层过关
1.计算a3×a4的结果是 D A．a12 B．2a12 C．2a7 D．a7
2.计算(-a)3×a3的正确结果是( D )A．a5 B．a6 C．-a5 D．-a6
3.同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
4.填空：
(1)=c14；（2）=-c8；（3）=(-c)5；(4)=；
（5）=；（6）=x2m；（7）=-2100
5.已知2m=4，2n=16，则m+n=6．
6.已知，且，求9．
7.计算下列各题。
(1)x×x2×x3 （2）y2m+1·y1+m·y3－2m （3）（－a3）·a3·（－a）4 (4)（2x-y）3·（2x-y）·（2x-y）4
解：（1）原式=x5
(2)原式=ym+5
(3)原式=-a10
(4)原式=(2x-y)8
8.一种电子计算机每秒可做次运算，它工作可做多少次运算？
解：(4×109)×(5×102)=2×1012
答：5×102s可做2×1012次.
9.已知，求的值．
解，，
，解得：．
10.已知2a=3，2b=6，2c=12，求a、b、c之间有什么样的等量关系？
(m+n)个
m个
n个
(m+n)个
m个
n个
（2）∵31+2m+3m=311
∴1+2m+3m=11,∴m=2
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(总课时01)§1.1同底数幂的乘法
【学习目标】理解同底数幂乘法的运算法则，并会运用．
【学习重难点】运用同底数幂乘法进行相关运算.
【导学过程】
一.知识回顾
1.将(-5)×(-5)×(-5)×(-5)写成乘方形式为_________；
将写成乘法形式为___________________________.
2.在中，底数是_______，指数是____，幂是______.
在中，底数是___，指数是___.幂是______.
二.探究新知
1.情境引入
（1）光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
__________________________________________.
（2）计算（m，n都是正整数）
①104×105=（_______________）×（_____________________）
=_________________________________=10___
②108×105=10___
③10m×10n=(_____________)×(_____________)=_____________=10___
④2m×2n=2_____ ⑤(-3)m×(-3)n=(-3)___
2.猜想：如果m，n都是正整数，则am×an=____
3.证明
证：am×an=(__________)×(__________)=_____________=______
4.归纳
同底数幂相乘的运算法则:同底数幂相乘，底数____，指数____.
用公式表示为：am×an=____（m，n都是正整数）
反过来也成立：am+n=am×____
练习1.填空:43×45=___；（-6）5×（-6）2=_______；=________.
5.提升：am×an×ap=________（m，n，p都是正整数）
三.典例与练习
例1.计算：
(1)（-3)13×(-3)6 ； （2）； （3）； （4） .
练习2.计算：
（1）____； （2）____； （3）____；
（4）____； （5）________； （6）____.
例2.(1)若3x=2，3y=4，则3x+y等于？(2)若，则m的值等于
(3)（a+b）2(a+b)3等于？.
练习3.若整数n满足，则n的值为
A．1 B．2 C．3 D．6
练习4.已知2m+5n-3=0，则4m×32n的值为____
例3.光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s.地球距离太阳大约有
__________.
练习4.世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，这座金字塔共用了约2.3×106块大理石，每块大理石重约2.5×103千克，胡夫金字塔所用大理石的总重量约为________千克．
四.课堂小结
1.同底数幂乘法法则:同底数幂相乘，底数____，指数____.
用字母表示：am×an=________(m、n都是正整数)，反过来：am+n=________.（m、n都是正整数)
2.am×an×ap=________；(m、n、p均为正整数)
五.分层过关
1.计算a3×a4的结果是 A．a12 B．2a12 C．2a7 D．a7
2.计算(-a)3×a3的正确结果是( )A．a5 B．a6 C．-a5 D．-a6
3.同底数幂相乘，________不变，________相加．
4.填空：
(1)=____；（2）=____；（3）=____；(4)=____；
（5）=________；（6）=____；（7）=____.
5.已知2m=4，2n=16，则m+n=____．
6.已知，且，求____．
7.计算下列各题。
(1)x×x2×x3 （2）y2m+1·y1+m·y3－2m （3）（－a3）·a3·（－a）4 (4)（2x-y）3·（2x-y）·（2x-y）4
8.一种电子计算机每秒可做次运算，它工作可做多少次运算？
9.已知，求的值．
10.已知2a=3，2b=6，2c=12，求a、b、c之间有什么样的等量关系？
(___)个
__个
__个
(___)个
__个
__个
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