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(总课时02)§1.2幂的乘方(1)
一.选择题：
1.计算:-(a2)3=( )A.a6 B.-a6 C.a5 D.-a5
2.计算:(3m)3·3n=( )A.3mn B.33m+n C.27mn D.27m+n
3.下列计算错误的是( )
A.[(a-b)4]5=(a-b)20 B.[(x-y)m]n=(x-y)mn C.[(a+b)3n]5=(a+b)3n+5 D.[(a2)2]3=a12
4.若3×9m×27m=311,则m的值为( )A.1 B.2 C.3 D.4
5.已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于( )A. 2m+3n B. m2+n3 C.m2n3 D.6mn
6.已知10a＝5，则100a的值为( )A.25 B. 50 C. 250 D. 500
7.若2a＝3，2b＝4，则23a＋2b等于( ) A. 7 B. 12 C. 432 D. 108
二.填空题：
8.（1）(a3)2 a4等于________．（2）x·x3+(a3)2 a等于________；
9.（1）若a4n＝3，那么(a3n)4＝________．(2)a3·(a3)2－2·(a3)3＝________．
10.(1)(－a3)2·(－a)3＝________；(2)[(x－y)3]5·[(y－x)7]2＝________；
11.已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是____________．
三.解答题：
12.计算：（1）；（2）；（3）；（4）.
13.计算：（1）；（2）；（3）．
14．已知：，，用，分别表示：
（1）的值；（2）的值．
15.(1)已知2×8x×16=223,求x的值;
(2)已知3m+2×92m-1×27m=98,求m的值.
16.阅读下列材料:
若，则a，b的大小关系是a_>__b(填“<”或“>”).
解:因为，所以，所以.
解答下列问题:
已知，试比较x与y的大小。
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(总课时02)§1.2幂的乘方(1)
【学习目标】了解幂的乘方的运算法则，并能解决一些实际问题．
【学习重难点】幂的乘方的应用.
【导学过程】
一.知识回顾
1.幂的意义:a·a· ·a=an;
2.同底数幂乘法的运算性质：am·an= am+n
am·an==(a·a·…·a)·(a·a·…·a)=a·a·…·a=am+n
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
二.探究新知
1.情境引入
地球、木星、太阳可以近似地看作球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和倍,根据球体体积计算公式，可以计算得到木星的体积就是地球的倍，太阳的体积则是地球的倍！等于多少？幂的乘方该如何计算？
2.分析问题
(102)3=106，为什么？
102表示2个10相乘，则表示3个102相乘，故=102×102×102=102+2+2=102×3=106
3.解决问题
类比上题的作法，计算下列各式:
(1)==62+2+2+2=62×4; (2) (a2)3=a2·a2·a2=a2+2+2=a2×3
(3)am×am×am=am+m+m=a3m (4)=am·am·…·am=am+m+ … +m=amn
4.总结归纳
幂的乘方，底数不变，指数相乘.即=amn（m，n都是正整数）
三.典例与练习
例1.计算：
（1）=106； （2）=b25； （3）=a3n；
（4）=－x2m； （5）=y7； （6）=a12.
练习1.计算
=109； （2）=-615； （3）=x9m；
·(a3)2=-a14；（5）-(b3)n=0；（6） =.
例2.计算：
(1)（c2）m+1 ； （2）(y2)3·y; (3)2(a2)6－(a3)4 （4）-10×(-0.3×103)×(0.4×105)
解：（1）原式=c2n+2; (2)原式=y7;
(3)原式=a12 （4）原式=0.3×0.4×10×103×105=1.2×108
练习2.（1）x·(x3)8·(x4)3=x37； （2）3(a2)3(b3)2+(a3)2(b2)3=2a6b6；
（3）25(a6)2-27(a3)3·a3=-2a12； （4）[(2a-b)2]3[(2a-b)3]n=(2a-b)6+3n；
例3.已知，．求的值．
解：．
练习3.已知，，求的值．
解：因为, .
所以.
四.课堂小结
1．幂的乘方的运算性质．(am)n=amn(m,n都是正整数)即：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
2．注意以下几点：(1)幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式．
(2)正确区分幂的乘方与同底数幂的乘法法则的异同．
运算名称 运算形式 运算法则
底数 指数
同底数幂的乘法 am·an=am+n 不变 相加
幂的乘方 (am)n=amn 不变 相乘
(3)多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则：[(am)n]p=(amn)p=amnp ．
(4)幂的乘方公式还可逆用：amn=(am)n =(an)m．
五.分层过关
1.下列计算正确的是( B )．
A. B. C. D.-x·(-x)2=x3
2.（a5）2-(a2)5的结果是( A )．A.0 B. C. D.
3.可以写成( C )．A. B. C. D.
4.若3×9m×27m=，则m的值是（ B）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5.-a2 a6 +(a3)2 a2等于_0__ ；
6.已知3m+5n-4=0，则8m×32n的值为16．
7.计算：
(1)(－x)3·(-x3)2·(－x)4； (2)xn－1·(xn＋2)2·x2·(x2n－1)3；
解：(1)原式=(－x)3·(－x)6·(－x)4=(-x)13
(2)原式=xn-1·x2n+4·x2·x6n-3=x9n+2
(3)2(x3)2·x2－3(x2)4＋5x2·x6； (4)[(a－b)3]2－2(a－b)3·(a－b)3.
(3)原式=2x8-3x8+5x8=4x8
(4)原式=(a－b)6+2(a－b)6=3(a－b)6
8.阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小．
解：∵2100=（24）25=1625,375=（33）25=2725
而16<27，∴2100<375．
请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小.
解：∵，
且32<64<81，
∴.
n个a
(m+n)个a
n个a
m个a
地球
木星
n个am
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(总课时02)§1.2幂的乘方(1)
一.选择题：
1.计算:-(a2)3=( B )A.a6 B.-a6 C.a5 D.-a5
2.计算:(3m)3·3n=( B )A.3mn B.33m+n C.27mn D.27m+n
3.下列计算错误的是( C )
A.[(a-b)4]5=(a-b)20 B.[(x-y)m]n=(x-y)mn C.[(a+b)3n]5=(a+b)3n+5 D.[(a2)2]3=a12
4.若3×9m×27m=311,则m的值为( B )A.1 B.2 C.3 D.4
5.已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于( C )A. 2m+3n B. m2+n3 C.m2n3 D.6mn
6.已知10a＝5，则100a的值为( A )A.25 B. 50 C. 250 D. 500
7.若2a＝3，2b＝4，则23a＋2b等于( C ) A. 7 B. 12 C. 432 D. 108
二.填空题：
8.(a3)2 a4等于a10．（2）x·x3+(a3)2 a等于x4+a7；
9.（1）若a4n＝3，那么(a3n)4＝27．(2)a3·(a3)2－2·(a3)3＝－a9．
10.(1)(－a3)2·(－a)3＝－a9；(2)[(x－y)3]5·[(y－x)7]2＝(x－y)29；
11.已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是b＞c＞a＞d．
三.解答题：
12.计算：（1）；（2）；（3）；（4）.
解（1）；（2）；
（3）；（4）.
13.计算：（1）；（2）；（3）．
解（1）原式．
（2）．
（3）原式．
14．已知：，，用，分别表示：
（1）的值；（2）的值．
解（1），，；
（2），，．
15.(1)已知2×8x×16=223,求x的值;
(2)已知3m+2×92m-1×27m=98,求m的值.
解：(1)因为2×8x×16=223,所以23x+5=223,所以3x+5=23,所以x=6.
(2)因为3m+2×92m-1×27m=3m+2×34m-2×33m=38m=98,所以38m=316.
所以8m=16.所以m=2.
16.阅读下列材料:
若，则a，b的大小关系是a_>__b(填“<”或“>”).
解:因为，所以，所以.
解答下列问题:
已知，试比较x与y的大小。
解:，
，.
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(总课时02)§1.2幂的乘方(1).
【学习目标】了解幂的乘方的运算法则，并能解决一些实际问题．
【学习重难点】幂的乘方的应用.
【导学过程】
一.知识回顾
1.幂的意义:a·a· ·a=an;
2.同底数幂乘法的运算性质：am·an= am+n
am·an==(a·a·…·a)·(a·a·…·a)=a·a·…·a=am+n
同底数幂相乘,底数________,指数________.
二.探究新知
1.情境引入
地球、木星、太阳可以近似地看作球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和倍,根据球体体积计算公式，可以计算得到木星的体积就是地球的倍，太阳的体积则是地球的倍！等于多少？幂的乘方该如何计算？
2.分析问题
(102)3=106，为什么？
102表示___个____相乘，则表示___个____相乘，故=102×102×102=____=____=106
3.解决问题
类比上题的作法，计算下列各式:
(1)==____________=____; (2) (a2)3=a2·a2·a2=___________=____
(3)____________=________=____ (4)=____________=________=____.
4.总结归纳
幂的乘方，底数____，指数____.即=amn（m，n都是正整数）
三.典例与练习
例1.计算：
（1）=____； （2）=____； （3）=____；
（4）=____； （5）=____； （6）=____.
练习1.计算
=____； （2）=____； （3）=____；
·(a3)2=____；（5）-(b3)n=____；（6） =________.
例2.计算：
(1)（c2）m+1 ； （2）(y2)3·y; (3)2(a2)6－(a3)4 （4）-10×(-0.3×103)×(0.4×105)
练习2.（1）x·(x3)8·(x4)3=________； （2）3(a2)3(b3)2+(a3)2(b2)3=________；
（3）25(a6)2-27(a3)3·a3=________； （4）[(2a-b)2]3[(2a-b)3]n=________；
例3.已知，．求的值．
练习3.已知，，求的值．
四.课堂小结
1．幂的乘方的运算性质．(am)n=____(m,n都是正整数)即：幂的乘方，底数____，指数____．
2．注意以下几点：(1)幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式．
(2)正确区分幂的乘方与同底数幂的乘法法则的异同．
运算名称 运算形式 运算法则
底数 指数
同底数幂的乘法 am·an=am+n ____ ____
幂的乘方 (am)n=amn ____ ____
(3)多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则：[(am)n]p=(amn)p=amnp ．
(4)幂的乘方公式还可逆用：amn=(am)n =(an)m．
五.分层过关
1.下列计算正确的是( )．
A. B. C. D.-x·(-x)2=x3
2.（a5）2-(a2)5的结果是( )．A.0 B. C. D.
3.可以写成( )．A. B. C. D.
4.若3×9m×27m=，则m的值是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5.-a2 a6 +(a3)2 a2等于___ ；
6.已知3m+5n-4=0，则8m×32n的值为____．
7.计算：
(1)(－x)3·(-x3)2·(－x)4； (2)xn－1·(xn＋2)2·x2·(x2n－1)3；
(3)2(x3)2·x2－3(x2)4＋5x2·x6； (4)[(a－b)3]2－2(a－b)3·(a－b)3.
8.阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小．
解：∵2100=（24）25=1625,375=（33）25=2725
而16<27，∴2100<375．
请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小.
n个a
(m+n)个a
n个a
m个a
地球
木星
n个__
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