北师大版五年级下册数学第二单元 长方体（一）应用题训练（含答案）

北师大版五年级下册数学第二单元 长方体（一）应用题训练
1． 游泳馆有一个长40 m，宽20m，深3 m的游泳池，需要在池底和墙壁上贴上瓷砖，一共需要多少平方米的瓷砖
2． 小林要做一个长方体的礼品盒，长为8cm ，宽为5cm，高为 10 cm。 (6分)
（1）做这个礼品盒需要多少平方厘米的包装纸
（2）为了使礼品盒更美观，小林要在每条边上贴彩纸，需要用彩纸多少米
3．一块边长为6cm的正方形纸板，在四角剪掉边长为2cm的正方形，做成无盖盒子，盒子的长、宽、高分别是多少 表面积是多少
4．一个长方体木块，如果它的高减少 3 dm，就成为一个正方体这时它的表面积减少72 dm2。原来这个长方体的表面积是多少平方分米？
5．学校科技馆大门前有 5 级台阶，每级台阶等高等宽（如图），在这些台阶面上（色部分）铺上地毯，至少需要多少平方米的地毯？
6．如图，一个长方体的长为8 cm，上面的面积与前面的面积之和为 72 cm2，右面的面积是上面面积的一半，求这个长方体的表面积。
7．张老师家客厅的长是6米，宽是4米，高是3米，门窗面积一共是8平方米。现在要粉刷客厅的四面墙壁和顶部。
（1）需要粉刷的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米用乳胶漆0.24千克，那么一共要用乳胶漆多少千克？
8．德老师要用彩带捆扎一种礼盒（如图），如果打结部分的彩带长20cm，那么德老师捆扎一个这种礼盒需要彩带多少厘米？
9．一个高是 8 分米的长方体密封水箱， 侧面展开是一个正方形。它的表面积是多少平方分米？ 体积呢？
10．一个长方体，高增加2分米，这时它变成了一个正方体，表面积增加了48平方分米，求增加部分的体积是多少立方分米？
11．东东在自主学习时，用一根铁丝刚好围成一个长4 dm、宽3dm、高2 dm的长方体框架，之后他又用这根铁丝围成一个最大的正方体框架(且没有剩余)。这个正方体框架的棱长是多少分米？
12．一个用硬纸板做成的长方体影集封套((如下图，封套右侧不封口)。长35厘米，宽28厘米，厚3厘米。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？合多少平方分米？
13．一根铁丝刚好可以焊接成一个长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm的长方体框架，如果用这根铁丝焊接成一个最大的正方体框架且没有剩余，这个正方体框架的棱长是多少分米？
14． 要挖一个长 9 米，宽 5 米，深 3 米的蓄水池。
（1）这个蓄水池的 占地面积是多少平方米？
（2）如果要给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个水池能蓄水多少升？
15．如图，这时一个长方体纸盒的展开图，请计算它的表面积。
16．王先生家新买了一台洗衣机，长6dm，宽5.5dm，高8dm。他要给这台洗衣机缝制一个罩（没有底面），至少需要多少平方分米的布？
17．一根3米长的铁皮通风管，管口是边长50厘米的正方形，做20根这样的通风管，至少要用铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）
18．一间教室长8米，宽7米，高3米。现在要粉刷教室的四壁和天花板，门窗和黑板的面积是24平方米，平均每平方米用涂料0.3千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
19．奇思将3盒长为20cm、宽为10cm、高为6cm的饼干包成一盒，送给朋友。怎样包装最节省包装纸？计算出最节省包装纸的面积。（接口处不计）
20．商场店庆期间购置了一批长方体摆台（如图），打算给摆台的侧面包一圈海报纸，每个摆台至少需要多大面积的海报纸？（接头处忽略不计）
21．一个长方体礼品盒，长28厘米，宽20厘米，高5厘米。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.6倍，至少要用多少平方厘米的包装纸？
22．下面是一个长方体纸盒的展开图。（单位：cm）
（1）请你给相对的面涂上相同的颜色。
（2）计算这个长方体纸盒的表面积。
答案解析部分
1．【答案】解：40×20+40×3×2+20×3×2
=800+240+120
=1160（平方米）
答：一共需要1160平方米的瓷砖。
2．【答案】（1）解：（8×5+8×10+5×10）×2
=（40+80+50）×2
=170×2
=340（平方厘米）
答：做这个礼品盒需要340平方厘米的包装纸。
（2）解：（8+5+10）×4
=23×4
=92（厘米）
92厘米=0.92米
答：需要用彩纸0.92米。
3．【答案】解：盒子的长、宽都是6-2×2=6-4=2（厘米）
盒子的高是：2厘米
盒子的表面积：2×2×5=4×5=20（平方厘米）
答：盒子的长、宽、高都是2厘米，表面积是20平方厘米。
4．【答案】解：72÷4÷3=6（dm）
6×6×6+72
=216＋72
=288（dm2）
答：原来这个长方体的表面积是288平方分米。
5．【答案】解：4×1.3+4×1
=5.2＋4
=9.2（m2）
答：至少需要9.2平方米的地毯。
6．【答案】解：72÷8=9（cm）
高：8÷2=4（cm）
宽：9-4=5（cm）
（8×5+8×4+5×4）×2
=（40＋32＋20）×2
=92×2
=184（cm2）
答：这个长方体的表面积是184平方厘米。
7．【答案】（1）解：6×4+（6×3+3×4）×2-8
=24＋30×2-8
=84-8
76（平方米）
答：需要粉刷的面积是76平方米。
（2）解：76×0.24=18.24（千克）
答：一共要用乳胶漆18.24千克。
8．【答案】解：15×2+10×2+8×4+20
=30＋20＋32＋20
=50＋32＋20
=82＋20
=102（cm）
答：德老师捆扎一个这种礼盒需要彩带102cm。
9．【答案】解：8÷4=2（分米）
（2×2＋2×8＋2×8）×2
=（4＋16＋16）×2
=36×2
=72（平方分米）
2×2×8
=4×8
=32（立方分米）
答：它的表面积是72平方分米，体积是32立方分米。
10．【答案】解：48÷4÷2
＝12÷2
＝6（分米）
6×6×2
＝36×2
＝72（立方分米）
答：增加部分的体积是72立方分米。
11．【答案】解：（4＋3＋2）×4÷12
=36÷12
=3（分米）
答：这个正方体框架的棱长是3分米。
12．【答案】解：35×3+（3×28+28×35）×2
=35×3+（84+980）×2
=35×3+1064×2
=105+2128
=2233（平方厘米）
2233平方厘米=22.33平方分米
答：做这个封套至少需要2233平方厘米的硬纸板，合22.33平方分米。
13．【答案】解：（6＋5＋4）×4
=15×4
＝60（分米）
60÷12＝5（分米）
答：这个正方体框架的棱长是5分米。
14．【答案】（1）解：9×5=45（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是45平方米。
（2）解：（9×3+5×3）×2+9×5
=（27+15）×2+9×5
=42×2+9×5
=84+45
=129（平方米）
答：抹水泥部分的面积是129平方米。
（3）解：9×5×3
=45×3
=135（立方米）
=135000（升）
答：这个水池能蓄水135000升。
15．【答案】解：长方体的高：
24÷2﹣9
＝12﹣9
＝3（厘米）
（9×6+9×3+6×3）×2
＝（54+27+18）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
答：它的表面积198平方厘米。
16．【答案】解：5.5×6+6×8×2+5.5×8×2
＝33+96+88
＝129+88
＝217（平方分米）
答：至少需要217平方分米的布。
17．【答案】解：50cm=0.5m
3×0.5×4×20
=1.5×4×20
=6×20
=120（平方米）
答：至少要用铁皮120平方米。
18．【答案】解： 8×7+（8×3+7×3）×2-24
=56+（24+21）×2-24
=56+90-24
=146-24
=122（平方米）
122×0.3=36.6（千克）
答：粉刷这个教室共需要涂料36.6千克。
19．【答案】解：将长为20厘米、宽为10厘米的面相互叠加包装起来最节省包装纸，此时长方体的长是20厘米，宽是10厘米，高是6×3=18（厘米） ，
（20× 10+20×18+ 10×18）×2
=（200+360+180）×2
= 740×2
= 1480（平方厘米）
答：包装纸的面积是1480平方厘米。
20．【答案】解：45×80×4
＝3600×4
＝14400（平方厘米）
答：每个摆台至少需要14400平方厘米的海报纸。
21．【答案】解：（28×20+28×5+20×5）×2×1.6
=（560+140+100）×2×1.6
=800×2×1.6
=1600×1.6
=2560（平方厘米）
答：至少要用2560平方厘米的包装纸。
22．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：（16×10+16×5+10×5）×2
=（160+80+50）×2
=290×2
=580（cm2）
答：这个长方体纸盒的表面积是580cm2。
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