北师大版五年级下册数学第四单元 长方体（二）应用题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册数学第四单元 长方体（二）应用题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 69.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-22 20:49:35 | ||
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文档简介
北师大版五年级下册数学第四单元 长方体（二）应用题训练
1．把一个棱长为9分米的正方体铁块，熔铸成一个长18分米、高60厘米的长方体，这个长方体的宽是多少分米？
2．一块长方体石料，体积是64立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4分米。石料的高是多少分米？（用方程解）
3．一个长方体无盖玻璃水族箱，长是6米，宽是6米，高是1.5米。制作这个水族箱需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？
4．一块不规则的石头浸没到长是13 cm，宽是5 cm的长方体玻璃缸中，水面上升了0.8cm（水未溢出）。这块石头的体积是多少？
5．一个正方体的表面积是216平方厘米，把它锯成体积相等的8个小正方体，求每个小正方体的表面积是多少？把这8个小正方体拼成宽和高都是3厘米的长方体后，它的体积比原来的正方体的体积大还是小？
6．一段底面是正方形的长方体木料，截去5厘米长的一段后，表面积减少了240平方厘米，剩下部分刚好是一个正方体，原来长方体木料的体积是多少立方厘米？
7．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长是4cm、宽是3cm、高是5cm。
（1）正方体的棱长是多少厘米？
（2）正方体的表面积是多少平方厘米？
（3）正方体的体积是多少立方厘米？
8．制作一个长8分米，宽6分米，高5分米的无盖玻璃鱼缸。
（1）至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）将一块石头完全浸没在水中（水没有外溢），水面上升了2厘米，这块石头的体积是多少？
9．下面是一个长方体盒子的展开图。（单位：cm）
（1）长方体盒子的表面积是多少平方厘米？
（2）长方体的体积是多少立方厘米？
10．一个长方体玻璃缸，从里面量长15dm，宽9dm，缸内水深11dm。再把一个石头假山放入水中后，水面上升到了14dm。这块石头假山的体积是多少？
11．有一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。在这块铁皮四个角各剪下一个边长10厘米的小正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个长方体铁盒的容积是多少？
12．学校用3.2m3的沙子将新挖的长4m、宽2m的长方体沙坑填满。这个沙坑有多深？这个沙坑的占地面积是多少？
13．将一个长方体的高减少3厘米后，就变成一个正方体，且表面积减少了72平方厘来，原来这个长方体的体积是多少？
14．如下图，一个长方体玻璃水缸底面长15cm，宽10cm，水深10 cm。
（1）水缸里有多少升水？
（2）把一个西红柿沉入水缸后，水深12 cm，这个西红柿的体积多少立方厘米？
15．一个长20m、宽8m、深1.5m的长方体蓄水池。
（1）这个水池可以蓄水多少升？
（2）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了5dm，求放入物体的体积一共是多少立方米？
16．修建一个长8m，宽5m，深1.8m的无盖水池。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能装水多少立方米？
17．轩轩用一个长方体容器来测量一个土豆的体积，他从里面量得长方体容器的长是0.8dm，宽是0.6dm，高是1dm。注入水后，水面高是7cm，将这个土豆完全浸没在水后，水面高9.2cm。你能求出土豆的体积是多少？
18．有一块长方形铁皮，长28cm，在四角上剪去边长为3cm的小正方形，再做成无盖的盒子，盒子的体积是528cm3，原来长方形铁皮的面积是多少？
19．一个棱长为9厘米的正方体容器，里面装了水，明轩把一块石头放进容器中，石头全部浸没后，水面升高了3厘米（水没有溢出），这块石头的体积是多少？
20．一个长方体鱼缸，从里面量得长8.5分米、宽6分米、高4分米，鱼缸里的水深3分米。把一座小假山浸没在水中，这时水面高度为3.5分米，这座小假山的体积是多少立方分米？
21．一个无盖的长方体水箱，水箱的长和宽都是5dm，高是4dm。向容器内倒入50L水。
（1）此时容器内的水面高度是多少？
（2）向容器内放入一个石块，石块完全浸没在水中，这时水面高度为2.8dm，求石块的体积。
22．建筑队要在一块长45m、宽28m的长方形地面上铺一层6cm厚的沙土。
（1）需要多少立方米沙土
（2）一辆车每次运输1.5 m 的沙土，至少运送多少次
答案解析部分
1．【答案】解：60厘米=6分米
9×9×9÷18÷6
=81×9÷18÷6
=729÷18÷6
=40.5÷6
=6.75（分米）
答：这个长方体的宽是6.75分米。
2．【答案】解：设石料的高是x分米。
8×4×x=64
32x=64
x=64÷32
x=2
答：石料的高是2分米。
3．【答案】解：6×6+6×1.5×2+6×1.5×2
=36+18+18
=72（平方米）
6×6×1.5=54（立方米）
答：制作这个水族箱需要用72平方米的玻璃，它的体积是54立方米。
4．【答案】解：13×5×0.8
=65×0.8
=52（cm3）
答：这块石头的体积是52cm3。
5．【答案】解：正方体一个面的面积216÷6=36（平方厘米），
根据棱长×棱长=面积可知，正方体的棱长是6厘米，
根据2×2×2=8可知小正方体的棱长是6厘米÷2=3厘米，
小正方体的表面积是3×3×6=54（平方厘米），
把这8个小正方体拼成长方体后，它的体积和原来的正方体的体积相等。
答：每个小正方体的表面积是54平方厘米，它的体积和原来的正方体的体积相等。
6．【答案】解：240÷5=48（厘米）
48÷4=12（厘米）
12×12×（12+5）
=144×17
=2448（立方厘米）
答：原来长方体木料的体积2448立方厘米。
7．【答案】（1）解：（4+3+5）×4
=12×4
=48（厘米）
48÷12=4（厘米）
答：正方体的棱长是4厘米。
（2）解：4×4×6=96（平方厘米）
答：正方体的表面积是96平方厘米。
（3）解：4×4×4=64（立方厘米）
答：正方体的体积是64立方厘米。
8．【答案】（1）解：8×6+(8×5+6×5)×2
=48+70×2
=188(平方分米)
答： 至少需要188平方分米的玻璃。
（2）解：2厘米=0.2分米
8×6×0.2
=48×0.2
=9.6(立方分米)
答： 这块石头的体积是9.6立方分米。
9．【答案】（1）解：（12×10+12×8+10×8）×2
=（120+96+80）×2
=296×2
=592（平方厘米）
答：长方体盒子的表面积是592平方厘米。
（2）解：12×10×8=960（立方厘米）
答：长方体的体积是960立方厘米。
10．【答案】解：15×9×（14-11）
=15×9×3
=135×3
=405（立方分米）
答：这块石头假山的体积是405立方分米。
11．【答案】解：（40-10×2）×（30-10×2）×10
=20×10×10
=200×10
=2000（立方厘米）
答：这个长方体铁盒的容积是2000立方厘米。
12．【答案】解：3.2÷4÷2=0.4（米）
4×2=8（平方米）
答：这个沙坑有0.4米深，这个沙坑的占地面积是8平方米。
13．【答案】解：72÷4÷3
=18÷3
＝6（厘米）
6＋3＝9（厘米）
9×6×6
=54×6
＝324（立方厘米）
答：原来这个长方体的体积是324立方厘米。
14．【答案】（1）解：15×10×10
=150×10
=1500（立方厘米）
1500立方厘米=1.5升
答：水缸里有1.5升水。
（2）解：15×10×（12-10）
=15×10×2
=150×2
=300（立方厘米）
答：这个西红柿的体积是300立方厘米。
15．【答案】（1）解：20×8×1.5=240（立方米）=240000（立方分米）=240000（升）
答：这个水池可以蓄水240000升。
（2）解：5分米=0.5米
20×8×0.5=80（立方米）
答：放入物体的体积一共是80立方米。
16．【答案】（1）解：8×5=40（平方米）
答：这个水池的占地面积是40平方米。
（2）解：40×1.8=72（立方米）
答：这个水池最多能装水72立方米。
17．【答案】解：0.8dm=8cm
0.6dm=6cm
8×6×（9.2-7）
=48×2.2
=10.56（cm3）
答：土豆的体积是10.56cm3。
18．【答案】解：长：28－3－3＝22（cm）
宽：528÷22÷3＝8（cm）
原来铁皮宽：8＋3＋3＝14（cm）
原来铁皮面积：28×14＝392（cm2）
答：原来长方形铁皮的面积是392cm2。
19．【答案】解：9×9×3
=81×3
=243 （立方厘米）
答：这块石头的体积是243立方厘米。
20．【答案】解：8.5×6×（3.5-3）
=8.5×6×0.5
=51×0.5
=25.5（立方分米）
答：这座小假山的体积是25.5立方分米。
21．【答案】（1）解：50升=50立方分米
50÷（5×5）
=50÷25
=2（分米）
答：此时容器内的水面高度是2分米。
（2）解：5×5×（2.8-2）
=25×0.8
=20（立方分米）
答：石块的体积是20立方分米。
22．【答案】（1）6cm=0.06m，
45×28×0.06
=1260×0.06
=75.6（立方米）
答：需要75.6立方米沙土。
（2）75.6÷1.5=50.4（次）≈51（次）
答：至少运送51次。
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1．把一个棱长为9分米的正方体铁块，熔铸成一个长18分米、高60厘米的长方体，这个长方体的宽是多少分米？
2．一块长方体石料，体积是64立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4分米。石料的高是多少分米？（用方程解）
3．一个长方体无盖玻璃水族箱，长是6米，宽是6米，高是1.5米。制作这个水族箱需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？
4．一块不规则的石头浸没到长是13 cm，宽是5 cm的长方体玻璃缸中，水面上升了0.8cm（水未溢出）。这块石头的体积是多少？
5．一个正方体的表面积是216平方厘米，把它锯成体积相等的8个小正方体，求每个小正方体的表面积是多少？把这8个小正方体拼成宽和高都是3厘米的长方体后，它的体积比原来的正方体的体积大还是小？
6．一段底面是正方形的长方体木料，截去5厘米长的一段后，表面积减少了240平方厘米，剩下部分刚好是一个正方体，原来长方体木料的体积是多少立方厘米？
7．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长是4cm、宽是3cm、高是5cm。
（1）正方体的棱长是多少厘米？
（2）正方体的表面积是多少平方厘米？
（3）正方体的体积是多少立方厘米？
8．制作一个长8分米，宽6分米，高5分米的无盖玻璃鱼缸。
（1）至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）将一块石头完全浸没在水中（水没有外溢），水面上升了2厘米，这块石头的体积是多少？
9．下面是一个长方体盒子的展开图。（单位：cm）
（1）长方体盒子的表面积是多少平方厘米？
（2）长方体的体积是多少立方厘米？
10．一个长方体玻璃缸，从里面量长15dm，宽9dm，缸内水深11dm。再把一个石头假山放入水中后，水面上升到了14dm。这块石头假山的体积是多少？
11．有一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。在这块铁皮四个角各剪下一个边长10厘米的小正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个长方体铁盒的容积是多少？
12．学校用3.2m3的沙子将新挖的长4m、宽2m的长方体沙坑填满。这个沙坑有多深？这个沙坑的占地面积是多少？
13．将一个长方体的高减少3厘米后，就变成一个正方体，且表面积减少了72平方厘来，原来这个长方体的体积是多少？
14．如下图，一个长方体玻璃水缸底面长15cm，宽10cm，水深10 cm。
（1）水缸里有多少升水？
（2）把一个西红柿沉入水缸后，水深12 cm，这个西红柿的体积多少立方厘米？
15．一个长20m、宽8m、深1.5m的长方体蓄水池。
（1）这个水池可以蓄水多少升？
（2）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了5dm，求放入物体的体积一共是多少立方米？
16．修建一个长8m，宽5m，深1.8m的无盖水池。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能装水多少立方米？
17．轩轩用一个长方体容器来测量一个土豆的体积，他从里面量得长方体容器的长是0.8dm，宽是0.6dm，高是1dm。注入水后，水面高是7cm，将这个土豆完全浸没在水后，水面高9.2cm。你能求出土豆的体积是多少？
18．有一块长方形铁皮，长28cm，在四角上剪去边长为3cm的小正方形，再做成无盖的盒子，盒子的体积是528cm3，原来长方形铁皮的面积是多少？
19．一个棱长为9厘米的正方体容器，里面装了水，明轩把一块石头放进容器中，石头全部浸没后，水面升高了3厘米（水没有溢出），这块石头的体积是多少？
20．一个长方体鱼缸，从里面量得长8.5分米、宽6分米、高4分米，鱼缸里的水深3分米。把一座小假山浸没在水中，这时水面高度为3.5分米，这座小假山的体积是多少立方分米？
21．一个无盖的长方体水箱，水箱的长和宽都是5dm，高是4dm。向容器内倒入50L水。
（1）此时容器内的水面高度是多少？
（2）向容器内放入一个石块，石块完全浸没在水中，这时水面高度为2.8dm，求石块的体积。
22．建筑队要在一块长45m、宽28m的长方形地面上铺一层6cm厚的沙土。
（1）需要多少立方米沙土
（2）一辆车每次运输1.5 m 的沙土，至少运送多少次
答案解析部分
1．【答案】解：60厘米=6分米
9×9×9÷18÷6
=81×9÷18÷6
=729÷18÷6
=40.5÷6
=6.75（分米）
答：这个长方体的宽是6.75分米。
2．【答案】解：设石料的高是x分米。
8×4×x=64
32x=64
x=64÷32
x=2
答：石料的高是2分米。
3．【答案】解：6×6+6×1.5×2+6×1.5×2
=36+18+18
=72（平方米）
6×6×1.5=54（立方米）
答：制作这个水族箱需要用72平方米的玻璃，它的体积是54立方米。
4．【答案】解：13×5×0.8
=65×0.8
=52（cm3）
答：这块石头的体积是52cm3。
5．【答案】解：正方体一个面的面积216÷6=36（平方厘米），
根据棱长×棱长=面积可知，正方体的棱长是6厘米，
根据2×2×2=8可知小正方体的棱长是6厘米÷2=3厘米，
小正方体的表面积是3×3×6=54（平方厘米），
把这8个小正方体拼成长方体后，它的体积和原来的正方体的体积相等。
答：每个小正方体的表面积是54平方厘米，它的体积和原来的正方体的体积相等。
6．【答案】解：240÷5=48（厘米）
48÷4=12（厘米）
12×12×（12+5）
=144×17
=2448（立方厘米）
答：原来长方体木料的体积2448立方厘米。
7．【答案】（1）解：（4+3+5）×4
=12×4
=48（厘米）
48÷12=4（厘米）
答：正方体的棱长是4厘米。
（2）解：4×4×6=96（平方厘米）
答：正方体的表面积是96平方厘米。
（3）解：4×4×4=64（立方厘米）
答：正方体的体积是64立方厘米。
8．【答案】（1）解：8×6+(8×5+6×5)×2
=48+70×2
=188(平方分米)
答： 至少需要188平方分米的玻璃。
（2）解：2厘米=0.2分米
8×6×0.2
=48×0.2
=9.6(立方分米)
答： 这块石头的体积是9.6立方分米。
9．【答案】（1）解：（12×10+12×8+10×8）×2
=（120+96+80）×2
=296×2
=592（平方厘米）
答：长方体盒子的表面积是592平方厘米。
（2）解：12×10×8=960（立方厘米）
答：长方体的体积是960立方厘米。
10．【答案】解：15×9×（14-11）
=15×9×3
=135×3
=405（立方分米）
答：这块石头假山的体积是405立方分米。
11．【答案】解：（40-10×2）×（30-10×2）×10
=20×10×10
=200×10
=2000（立方厘米）
答：这个长方体铁盒的容积是2000立方厘米。
12．【答案】解：3.2÷4÷2=0.4（米）
4×2=8（平方米）
答：这个沙坑有0.4米深，这个沙坑的占地面积是8平方米。
13．【答案】解：72÷4÷3
=18÷3
＝6（厘米）
6＋3＝9（厘米）
9×6×6
=54×6
＝324（立方厘米）
答：原来这个长方体的体积是324立方厘米。
14．【答案】（1）解：15×10×10
=150×10
=1500（立方厘米）
1500立方厘米=1.5升
答：水缸里有1.5升水。
（2）解：15×10×（12-10）
=15×10×2
=150×2
=300（立方厘米）
答：这个西红柿的体积是300立方厘米。
15．【答案】（1）解：20×8×1.5=240（立方米）=240000（立方分米）=240000（升）
答：这个水池可以蓄水240000升。
（2）解：5分米=0.5米
20×8×0.5=80（立方米）
答：放入物体的体积一共是80立方米。
16．【答案】（1）解：8×5=40（平方米）
答：这个水池的占地面积是40平方米。
（2）解：40×1.8=72（立方米）
答：这个水池最多能装水72立方米。
17．【答案】解：0.8dm=8cm
0.6dm=6cm
8×6×（9.2-7）
=48×2.2
=10.56（cm3）
答：土豆的体积是10.56cm3。
18．【答案】解：长：28－3－3＝22（cm）
宽：528÷22÷3＝8（cm）
原来铁皮宽：8＋3＋3＝14（cm）
原来铁皮面积：28×14＝392（cm2）
答：原来长方形铁皮的面积是392cm2。
19．【答案】解：9×9×3
=81×3
=243 （立方厘米）
答：这块石头的体积是243立方厘米。
20．【答案】解：8.5×6×（3.5-3）
=8.5×6×0.5
=51×0.5
=25.5（立方分米）
答：这座小假山的体积是25.5立方分米。
21．【答案】（1）解：50升=50立方分米
50÷（5×5）
=50÷25
=2（分米）
答：此时容器内的水面高度是2分米。
（2）解：5×5×（2.8-2）
=25×0.8
=20（立方分米）
答：石块的体积是20立方分米。
22．【答案】（1）6cm=0.06m，
45×28×0.06
=1260×0.06
=75.6（立方米）
答：需要75.6立方米沙土。
（2）75.6÷1.5=50.4（次）≈51（次）
答：至少运送51次。
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